周洛华金融工程学(修改)

金融工程学周洛华著上海财经大学出版社2第一章金融工程学导论第二章金融市场第三章资产定价第四章金融工具第五章债券第六章期权第七章对冲交易—投资人如何发现价值第八章金融战略—企业如何创造价值目录3第一章

金融工程学导论-IntroductiontoFinancialEngineering4金融学就是有关价值的正确决定Financeisallthegooddecisionsaboutvalue什么是金融工程学？谁需要研究金融工程学？金融工程学解决什么问题？金融工程学和其他学科的关系如何？金融工程学导论

5学习本书（和其他金融学教科书）的态度务实——结合实践,发现问题,相信实践。务本——抛开模型,解决问题,追本溯源。问题只来自于实践,价值只来自于市场。不要被模型所迷惑、束缚或者沉醉。世上本没有模型,实践的人多了,这才有了模型。世界上最危险的地方不在阿富汗,而在我们的办公室,因为每个人都坐在这里继续调整模型而不是转过身去面向现实的市场去了解客户的实际需求。6第一节传统金融学的主要研究内容

-ABriefReviewAboutTraditionalFinance金融工程学导论7传统金融学

——宏观的金融市场运行理论研究金融市场的宏观领域,主要从研究中央银行的利率政策和货币政策入手,了解各种金融机构在金融市场中的地位和作用。凯恩斯(JohnM.Keynes)有关利率、就业和通货膨胀的开创性理论。弗里德曼(MiltonFriedman)的货币主义学说。米勒(MertonH.Miller)和莫迪里亚尼(FrancoModigliani)的有效金融市场理论。8传统金融学

——微观的公司投资理论赫尔(JohnHull),豪根(RobertA.Haugen),迪克西特(AvinashK.Dixit)以及平代克(RobertS.Pindyck)等学者关于金融工具定价的模型。布莱利(RichardA.Brealey)和麦尔斯(StewartC.Myers)的公司理财学。9金融工程学的背景金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得丰富的理论成果,建成了近乎完美的金融学体系和架构；而在微观的企业方面,金融学则更多地是在实践中寻找并考验着新的规律。金融学本身也在经历着发展中的问题,在新的实践领域,金融学需要发展出新的方法、手段和理论来完善学科自身的发展。有关金融市场的理论日臻完善,但是指导企业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。10第二节金融工程学的发展

-ABriefHistoryofFinancialEngineering金融工程学导论

11金融工程学的发展脉络20世纪30年代,伯乐(AdolfA.Berle)和米恩斯(GardinerC.Means)指出股份制公司的实质是将风险分解给每个投资人。1952年,马可维茨(HarryM.Markowitz)提出了证券组合思想。1964年,夏普(WilliamF.Sharpe)、林特纳(JohnLintner)和特里纳(JackTreynor)等的开创性的论文为资产定价模型奠定了基础。1958年,米勒(MertonH.Miller)和莫迪里亚尼(FrancoModigliani)建立了有效金融市场理论。1973年,布莱克(FischerBlack)和舒尔茨(MyronScholes)在政治经济学期刊上发表了有关期权定价理论的文章。1976年,考科斯(JohnC.Cox)和罗思(S.A.Ross)进一步提出了“复制期权”的理论,从而将金融期权定价推广到企业的投资决策中。12来自实践的推动因素金融交易工具的创新。丰富的交易工具,过去是定制的交易工具,现在往往已经成为标准化的工具。金融市场的发育成熟。直接面向投资人的服务和规范。生产经营活动的发展需要。大规模的生产经营活动承受了更多的风险。来自投资人和企业界的需求仍然在推动金融工程学的发展。13农场主的困惑之一如何克服农产品的价格波动？究竟是从金融市场购买一份远期合同还是购买一份卖方期权，或者是投资银行家手中购买一个有利于其生产的天气指数？在秋冬季节购买小麦化肥可以获得比较大的折扣，但是他还没有决定明年春季播种什么品种的作物。他是否应该现在就购买小麦化肥？最近几年，该地区降雨量很不规律，他正在考虑是否要投资修建一个蓄水池还是改种其他耐旱作物。他现在需要一位金融工程师来帮助他了

14金融工程的简单认识金融工程是在8O年代末出现的一门新兴工程型学科。它将现代工程方法和高新技术引人金融领域,综合运用各种工程的、信息的方法（包括数学建模、数值计算、网络拓扑、仿真模拟、数据仓库等众多的现代信息技术）,对金融产品进行设计、开发和实施操作,从而实现规避风险、创造性地解决复杂环境下的各类金融问题。金融工程是金融科学的产品化和工程化。15金融工程学金融学工程方法信息技术16

金融产品供给和需求的特殊性

普通产品金融产品主要成本原材料,资本,智力,生产过程劳动力几乎无成本制造时间必要的劳动时间几乎可以瞬间产生供应量有限如果允许卖空且保证金允许,供应量几乎可达到无限大需求的影响与人的生活生产脱离人的基本需求,因素密切相关容易受个人影响需求量短时间变化短时间内变化幅度幅度小大,或大或小功能使用投资或投机17金融产品定价的特殊性

普通产品一般金融产品金融衍生产品定价供需均衡收益/风险均衡无套利定价方法原则定价较简单风险难以准确受根本资产难易度量价格影响大价格较小大大波动性获得稳相对容易困难困难定收益18金融产品获得长期稳定收益的困难性

例：唐朝1元钱，如今为多少？唐朝的1元历经一千多年，按年利率5%计算，至今本息可达天文数字：19金融产品的巨大价格波动性1999年5月31日至6月28日美元兑日元汇率走势图

20金融工程案例一1993年,法国政府在对RhonePoulence（R-P）化工公司实施私有（Privatization）时遇到了困难。按照政府的设想,在出售股权的同时,R-P化工公司应将一部分股权售予公司的员工,以保护公司员工的利益,同时也使他们保持工作积极性。但是,R-P公司的员工却对这一职工持股计划反映非常冷淡。在政府与公司决定对员工提供10%的价格折扣之后,仍仅有20%左右的员工购买本公司的股票。这样少的员工持股无疑使R-P化工公司的管理层对员工们未来的工作积极性和人力资源流动状况深表忧虑,而政府和公司又不愿意提供更多的折扣,承担更大的成本来吸引员工购股。在这两难境地中,他们向著名的信孚银行（Banker’sTrust）求助,该公司在进行详尽分析之后提出了各方均感到满意的解决方案。21信孚银行研究发展部认为，如果能设计一套方案，让工人持股后既享有股票涨价带来的利益，又能同时保证其免受跌价损失，问题就可以迎刃而解。同年7月．信孚银行为此设计出一套完整的解决方案，向法国财政部以及R-P化学公司提出申请，并最终成功地承办了该公司私有化的金融服务。信孚银行的具体操作办法是:由它出面负责向员工安排购股融资，每个员工凡购买1股，一家法国银行就可借予其资金再购9股。股票认购后至少需持有5年，5年后若股票市价下跌至原购买价以下，信孚银行则保证将以该价购入；若股价上涨，收益中2/3归持股人，另1/3将归信孚银行所有。

22解决方案信孚银行以借贷员工所购的R-P公司股票作抵押,向一家法国银行申请贷款。5年后若股价下跌至原购买价以下,它承诺补偿跌价部份。由于信孚银行资信等级是标准普尔AA级的,因此能较顺利地获得法国银行的贷款。而对员工来说,既能利用贷款购买股票,又能充分避免投资风险,因而认购踊跃,申购数量大大超过出售股票。

23案例解析—异曲同工优先股第一,普通优先股持有人的投票权有所局限,这使它难以成为企业治理（CorporateGovernance）结构中积极有力的部分；第二,普通优先股持有者不能享受企业高速扩张带来的高额回报,难以吸引对企业发展很有信心的投资者。信孚银行并没有简单地否定优先股融资形式,而是巧妙地吸收了优先股的思想,对原先的普通股进行了根本的改进。24第三节金融工程学的基本框架

-APrimaryFrameworkofFinancialEngineering25金融工程学的学科定义之一金融工程:是指创造性地运用各种金融工具和金融策略来解决现实中的金融和财务问题。金融工程的创新性（原创性和吸纳性）金融工程的应用性（金融工具）金融工程的目的性（解决金融问题）26金融工程的创新性运用金融工具和策略来进行金融创新思维的创新原有观念的重新理解和运用新的金融工具原有工具的新用途原创性创新吸纳性创新27金融工程的应用性开发新的金融产品或利用现有金融产品解决金融财务问题应用性金融工程发展的动力源泉28金融工程的目的性解决金融财务问题盈利风险管理合理避税逃避管制29金融工程与金融工具金融工具理论工具实体工具估价理论投资组合理论会计理论其他理论现货工具衍生工具商品市场工具货币市场工具资本市场工具外汇市场工具远期工具期货工具互换工具期权工具混合工具30金融工程学的学科定义之二费纳迪曾经对金融工程学做过一个宽泛的定义:金融工程学是关于金融创新工具及其程序的设计、开发和运用并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学。从这个定义可以看出，金融工程学应该主要为投资人服务，其核心是金融工具的创新。31金融工程学的学科定义之三梅森(ScottMason)和莫顿(RobertMerton)认为:金融工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工程分为5个步骤:诊断(Diagnosis):识别金融问题的实质和根源。分析(Analysis):根据现有的金融市场体制，金融技术和金融理论找出解决这个问题的最佳方法。生产(Generate):创造出一种新的金融工具，也可以建立一种新型的金融服务，或者是两者的结合。定价(Valuation):通过各种方法决定这种新型金融工具或者服务的内在价值，并以高于这个的价值的价格销售给客户。修正(Customize):针对客户的特殊需求，对基本工具和产品进修正，使之更适合单个客户的需求。从上面的定义来看，梅森和莫顿认为:金融工程学主要是投资银行为其客户提供服务的方法。核心问题只有一个:创造价值32金融工程学的本质提供金融工程服务的主体——投资银行,投资银行被誉为金融工程师；金融工程服务的客体——投资者和企业；核心方法是金融工具的创新。金融工程就是利用金融工具对现有的金融结构进行重组,使之具有更为理想合意的特征。金融工程侧重于研究衍生金融产品的定价和实际运用,最关心的是如何利用衍生金融产品等创新金融工具,来有效分配风险,优化风险/收益特征。33金融工程中的“创造”有三层涵义:一是指金融领域中思想的跃进，其创新程度最高，如第一份期权合约的产生；二是指对已有观念作重新理解与运用，如在商品交易所推出金融期货作为新品种；三是指对已有的金融产品进行分解和重新组合，目前层出不穷的新型金融工具的创造，大多建立在这种组合分解的技术之上。34金融工程的要素一:不确定性在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。许多金融工程学的著作中，有关不确定性的描述都是围绕着时间序列的分析而展开的。这里特别要强调的是:市场所不能预期的事件。任何有关可以预见事件的信息都已经被充分表达在有效金融市场上了，以至于金融市场上仅剩下当前所有信息都不能预测的不确定性事件。35农场主的困惑之二每年的降雨量都不相同。明年该地区的降雨量仍是未知数。对他而言，明年的降雨量就是具有不确定性的事件。这种不确定性给农场主造成的直接麻烦是:他无法决定明年应该种植什么作物。因此，明年降雨量的不确定性越高，农场主就越难预测未来，他的问题就越麻烦，也就更愿意支付更高的代价来克服这种不确定性。36金融工程的要素二:信息信息(Information)是指在金融市场上，人们具有关于某一事件的发生、影响和后果的知识。即:某一事件的发生及其结果是人们预先可以部分或者全部了解的。金融工程学的两个要素是相互对立的，信息越多的地方，不确定性就越少，这个事件就越接近于我们所认识的“必然事件”。克服不确定性有两个办法，第一种就是:更多信息。

37农场主的困惑之三农场主找来了过去几十年时间里面的降雨量的历史数据和最新的气象卫星资料,并因此分析出该地区降雨的规律,那么,他就有可能预测出该地区明年的降雨量。尽管这种预测本身仍然寄托于一定的程度的假设。无论是历史数据还是卫星云图,只要农场主掌握的有关天气的信息越多,他就越能够预测出明年该地区的降雨量,从而有效地克服不确定性的事件。38金融工程的要素三:能力能力(Resource)是指获得某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。这其中包括两个因素:一是要在现有的金融市场的条件下，获得更多的信息或者克服更多的不确定性。二是比现有的市场更廉价地获得相同的信息或者承担相同的不确定性。克服不确定性的第二种方法:更多能力。39农场主的困惑之四对于面临明年不确定的降雨量的农场主来说，他可以现在就从保险公司那里购买一份明年最低降雨量的保险合同。这样农场主的问题似乎解决了，但是，对于保险公司来说：怎么才能确定该农场主应该支付的投保价格呢？或者该农场主可以采用大棚种植技术，这样无论降雨量多少，他的作物收成都不会受影响，他可以在大棚里面种植任何品种的作物。这是农场主发展出来克服天气不确定性的一种能力。这个大棚保护了他的作物不受天气变化的影响，其效果也就类似我们讲的保险合同。但是问题还没有解决……。他花多大代价修建大棚才是合算的呢？40金融工程三要素全部有关金融的问题,都是围绕着不确定性、信息和能力这三个要素而展开。这样一来,我们就把金融工程学的外延拓展到了所有那些需要解决有关于“时间”、“信息”、“不确定性”、“能力”和“代价”问题的领域。我们得以用金融工程学的方法和手段来帮助他们解决问题。无论是修建蔬菜大棚还是发射气象卫星,这些问题全都统一到金融工程学的平台上,只要是具备着三个基本要素的问题,都可以在金融工程的框架内,用金融手段加以解决。41金融工程的手段一

——发现价值利用金融市场上的信息的不充分的问题，在金融市场上简单地寻找套利(Arbitrage)机会。套利是指人们利用在金融市场上暂时存在的不合理的价格关系，通过同时买进或者卖出相同的或者是相关的金融工具，而赚取其中的价格差异的交易行为。不合理的价格关系包括多种不同情况，其主要有以下三种:(1)同种金融工具在不同金融市场之间存在不合理的价格差异。(2)同一金融工具在不同时间段内的不合理价格差异。(3)相关的金融工具在同一时间段内存在不合理的价格差异。42农场主参加套利再来关心一下我们的农场主:假设他从大连商品交易所的报价中看到3个月后交割的远期大豆价格上涨了，而郑州商品交易所上的玉米价格没有变化；并且他从其他消息来源判断出大豆价格上涨是因为国内食用油需求增加，他就此预测同样可以被用作食用油原料的玉米价格必然也会上涨一定的幅度。因此，他就可以卖出自家种植的大豆，并用这些钱从其他农场主那里买入现货的玉米，等到玉米价格上涨时，抛出获利。完成一次典型的套利投资。只要你掌握了当前市场所不具备的“信息”,或者你比当前市场上其他人更廉价地获得“信息”,你就可以组织并利用金融工具来赚取利润。43金融工程的手段二

——为其他人创造价值提供保障另外一种金融工程学的手段表现为:向客户提供克服不确定性的保障。不确定性事件并非都对我们不利，未来有可能出现对我们非常有利的情况，也有可能是我们无法预见的灾难。我们所需要做的就是尽可能地克服对我们不利的不确定性，同时充分利用那些对我们有利的不确定性。44农场主的困惑之五对于农场主来说，他最不愿意看到的情况是一旦他决定种植玉米之后，玉米价格一路下跌，从而造成他的损失。如果向农场主提供一项权利:按照一个预先确定的保护价从农场主手中收购玉米。如果在收获玉米时，市场价格低于这个保护价，那么，农场主可以按照保护价出售。如果到时候，市场价高于保护价，农场主可以去市场高价出售。这项权利的产生，给农场主创造出新的价值:他可以享用玉米市场上对他有利的不确定性而不必担心其负面的影响了。我们所要做的，就是确定这项权利的价格。如果你以同样的代价来承担的“不确定性”低于金融市场的一般水平,或者你能够用低于市场价格的办法来克服同样的“不确定性”,你就可以组织并利用金融工具来赚取利润。45金融工程的手段三

——创造价值在上述两种手段的基础上,金融工程学还发展了新的直接创造价值的方法。这就是,利用一些创造性的手段(“金融”和“非金融”的手段)来更有效地提供当前市场所不能提供的金融价值。如果是金融性的手段,则属于“套利”范畴,此处主要是指一些非金融性的投资。46农场主的困惑之六对于承担农场主的风险的一方来说,他最简单的办法是去金融市场买下一个远期合同,允许他在未来一段时间内,按照他和农场主签订的协议价格向市场出售玉米。但是这样的做法,本身并不创造价值。假设农场主拥有一套装置,能够将玉米加工转化成酒精和饲料,而酒精和饲料价格波动的风险低于玉米价格波动的风险。那么你就成功地把玉米的价格风险分解到了酒精价格和饲料价格上去了。因为对你来说,玉米价格的风险并没有那么大。如果你具有一种能够承担更多“不确定性”的“能力”,或者你的“能力”帮助你获得比金融市场一般水平更多的“信息”；你就可以组织并利用各种金融工具来赚取利润。47不确定性(Uncertainty)能力(Resource)信息(Information)金融工程(FinancialEngineering)价值(Value)金融工具的选择和组合(FinancialVehicles)金融工程学的基本框架48金融工程学的基本框架金融工程的适用范畴。创造性金融工程的来源。创造价值的三种基本途径。更多信息更少不确定性更多能力要素的组合。49金融工程学的主要内容金融工程学理论基础（定价分析理论数理量化理论）金融工具（金融衍生工具定价及应用）金融技术（套期保值、投机套利、M&A）50第四节金融工程学的应用范畴

-ApplicationofFinancialEngineering金融工程学导论

51投资者的应用首先,金融工程对一些交易比较成熟的金融资产进行理论定价,如果市场上出现了某金融资产的市场价格低于或高于理论价格时,投资人就可以买入或卖出这项资产,从而实现直接从市场上套利的机会。特别需要指出的是,这种金融工程的套利行为,其本身也在帮助金融市场逐步完善。如果一个市场本身充满了套利机会,那么,这个市场是不完善的。而随着套利活动的增加,原有的套利机会的代价必然升高,导致套利机会的消失。这样金融工程师们就需要在金融市场上重新寻找新的套利机会。52套利举例:人民币对美元汇率:即期汇率US$1=￥8.27；3月期远期汇率US$1=￥8.20。3月期人民币市场利率5%；同期美元市场利率4%。（假设人民币与美元在资本项目下可自由兑换；不考虑存贷利率差和汇率买卖价差）。53分析:假设美国一投资商有$10,000。他有两种选择:若以美元存到银行3个月，3个月后收入为$10000(1+4%)=$10100;若该投资者现将美元兑成人民币，存至3个月，同时他与银行签定卖出3月期远期人民币的远期合约，结果为:[10000*8.27(1+5%)]8.20=$10211.43这一状况会造成美国的投资商纷纷在现汇市场上将美元兑成人民币存放，同时在远期市场上购买美元。其结果美元兑人民币的即期汇率将下降，远期汇率将上升，直到两种方案的结果一致为止。54企业界的应用金融工程在企业界的应用就更加广泛，而随着金融工程学本身的发展，这种“取自于金融市场，用之于企业”的金融工程实践也就越来越活跃。究其原因，主要是因为普通投资人和企业之间有一个重大的差异:能力。对于一个普通投资人和企业来说，他们面对的“不确定性”和“信息”是一样的，但是他们的“能力”则完全不同。在企业界的应用:（1）风险管理（2）资产定价（3）投资管理55投资管理狭义的金融工程学帮助投资人管理投资组合,取得最大收益,这是金融工程的传统应用范围。但是,广义的金融工程不仅仅帮助企业去对那些没有市场交易的资产进行定价,而且还帮助企业从金融市场上获取信息,以确定企业的战略投资方向。企业从金融市场获得的信息,在金融工程框架的帮助下,能够更准确地寻找出今后的投资领域,判断出行业走势,组合自有的债务和资产,从而最终回到金融市场上体现出更高的价值。56金融工程分析方法分析方法无套利分析法积木分析法57无套利分析法套利在没有成本和风险的情况下,能够获取利润的交易活动。58上海铜多头上海铜空头伦敦铜空头伦敦铜多头伦敦市场损失上海市场盈利59无套利定价原则无套利的定价原则如果市场是有效率的话,市场价格必然由于套利行为作出相应的调整,重新回到均衡的状态。根据这个原则,在有效的金融市场上,任何一项金融资产的定价,应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。无套利价格60例一:无套利分析的应用远期价格一不分红股票的预期收益率为15%，现在的价格是S0=100元，1年期无风险利率是rf=5%。问现在该股票的1年期远期价格应是多少？?假如股票的远期价格是F=115元，我们设计如下交易策略:F=100×(1+15%)=11561持仓量（头寸）即期现金流未来到期现金流以无风险利率借入100元定价为115的1股股票的远期合约空头以100元的价格购买1份股票现货（多头）+100

1050115–S1

100S1

净现金流010无风险套利用远期合约和无风险证券来复制该股票复制了1份股票现货股票的远期价格应是105元到期股票价格62积木分析法积木分析法也叫模块分析法，指的是将各种金融工具进行分解或组合，以解决各种金融和财务问题。在了解积木分析法之前，我们先来看一下各种金融工具的损益图:63（现货或远期、期货）多头损益图K0K:交割价格ST:到期时现货价格损益(V)ST64（现货或远期、期货）空头损益图KST0损益(V)K:交割价格ST:到期时现货价格65期权的四种头寸期权

看涨期权多头(买进权力)看涨期权空头(权力卖出)

看跌卖出标的资产

看涨买进标的资产S>X(盈利,履行协议)S<X(盈利,履行协议)看涨时才履行的期权看跌时才履行的期权看跌期权空头(权力卖出)

看跌期权多头(买进权力)66K-C损益ST欧式看涨期权多头损益图盈亏转折点67KC损益ST欧式看涨期权空头损益图盈亏转折点68K-P损益ST欧式看跌期权多头损益图盈亏转折点69KP损益ST欧式看跌期权空头损益图盈亏转折点70==++金融工程的积木图积木分析法图解积木分析法可用下图描述:71=+金融工程的积木图看涨期权多头+看跌期权空头=现货（远期、期货）多头72=+金融工程的积木图看跌期权多头+看涨期权空头=现货（远期、期货）空头73=+金融工程的积木图现货多头+看跌期权多头=看涨期权多头74=+金融工程的积木图现货空头+看跌期权空头=看涨期权空头75=+金融工程的积木图现货空头+看涨期权多头=看跌期权多头76=+金融工程的积木图现货多头+看涨期权空头=看跌期权空头77金融工程与风险管理如何运用金融工程进行风险管理？一是用确定性代替风险。（对冲）二是消除对自己不利的风险。（期权）78金融工程在风险管理中的优势具有更高的准确性和时效性。成本优势灵活性79第二章

金融市场

-FinancialMarket80我们需要了解金融市场的目的金融市场提供什么样的信息？如何利用金融市场的信息作正确的决定？资本性资产定价如何在金融市场上定价？企业和金融市场之间存在什么关系？市场对于金融三要素的反应。81金融市场

第一节有效金融市场的假设第二节资产价格是一个随机过程第三节M&M定理及其意义第四节有价证券组合理论82相关知识补充

——金融工具一、传统金融工具股票（Stock）债券（Bond）83二、金融衍生工具1.金融衍生工具（DerivativeFinancialInstruments）

Aderivativeisafinancialinstrumentwhosevaluedependsonthevaluesofother,morebasicunderlyingvariables.842.金融衍生工具的两个基本特征:依存于基本金融资产(underlyingfinancialasset)；杠杆性金融交易。853.金融衍生工具的功能1.套期保值（Hedging）；

2.投机(Speculation)；3.价格发现(PriceDiscovery)861.远期合约（ForwardContract）远期合约是指交易双方同意在将来某一确定的日期,按事先规定的价格买人或出售既定数量的某种资产的一种协议。ForwardContract:Acontractthatobligatestheholdertobuyorsellanassetforapredetermineddeliverypriceatapredeterminedfuturetime.

872.期货合约(FuturesContract)期货合约是买卖双方之间签订的一种标准化协议,协议规定在将来某个确定的日期按规定的价格买卖某种资产。期货市场最早起源于19世纪中叶,芝加哥是期货市场的发源地。FuturesContract:Standardizedforwardcontract88(3)期权合约（OptionsContract） 期权是一种可转让的标准化合约,它赋予期权的持有者在规定的有效期内以规定的价格买人或出售一定数量的某种资产的权利。Aoptiongivesitsholdertherighttopurchase(orsell)anassetforaspecifiedprice,calledexerciseorstrikeprice,onorbeforeaspecifiedexpirationdate.89(4)互换合约（SwapsContract） 互换是有关的双方或三方约定对将来某一段时期内的现金流进行交换的一种协议。Aswap:Anagreementbetweentwocompaniestoexchangecashflowsinthefuture.90第一节有效金融市场的假设

-EfficientFinancialMarketAssumptions91有效金融市场假设什么是有效金融市场呢？一个简单的定义就是：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何套利的利润（该定义引自RichardA.Brealey和StewartC.Myers合著的《公司理财学原理》）。这始终是一个假设，但是，如果你抛弃这个假设，就有可能会得到惩罚：安然Enron的垮台。92例2-1第四个和尚买水喝这个例子很好地揭示了经济学和金融学的关系。经济学只能解决一个经济实体的问题；博弈论阐述了两个经济实体之间合作或者对抗的机制；而金融学则解决三个或者多个经济实体之间利益分配的问题。结论:金融市场帮助人们建立一种对于未来某项资产价值的预期。这种对于未来的预期决定了人们当前的买卖行为和投资决策，也就决定了某项资产当前的市场价格。这种预期通过金融市场传递给所有投资人。93例2-2一美元不值一美元吗？买卖双方的报价差异反映出投资人对某项资产的预期不一致。投资人对某项资产的预期决定了该资产在金融市场上的价值。94“无利可图”的有效金融市场一位华尔街年轻的实习交易员急急忙忙地跑来告诉一位年长的资深交易员，说道：有谁在交易所大厅地板上掉了100美元。资深交易员听后头也不抬，回答说：“别去想那100美元了，就在你说话这会儿，一定已经有人把它捡走了。”因为在一个有效金融市场，信息传递得如此之快，如此之广，以至于任何无风险套利的机会都瞬息即逝。所以，你不能先于其他人而廉价地获得一项信息来保障你的投资收益。从这个意义上讲，在有效金融市场上，你不再可能“先天下之忧而忧”，你只可能“后天下之乐而乐”。是否真的无利可图？只有等待新信息。95有效金融市场理论的由来有效金融市场的理论提出了一个这样的问题:在有效金融市场上，投资人是不可能通过无风险的套利行为来获利的。任何投资分析师可能都不会同意这样一个让他失业的金融工程理论，事实是:在任何一个金融市场上，投资分析师的工作仍然在积极地展开。这其实是一个不同的概念，投资分析师的工作其实是帮助投资人通过承担合理的风险来获利的，他们并不能保证投资人实现无风险的套利行为。一条重要定理:在有效金融市场上，市场预期是基于当前所有可能信息和对历史规律的最佳认识的基础上做出的最优预期。这种最优预期已经包含在金融市场上的当前价格中了。96例2-8无风险套利均衡的实例结论:只有在无套利均衡的前提下，金融市场才能根据一项资产的预期收益和风险来决定其价值。且在相同收益条件下，高风险资产的价格就会较低；在相同风险条件下，高收益资产的价格就会较高。在排除了无风险套利机会之后，市场才能够体现合理的定价机制，进而形成均衡。97缅甸玉石的启示:新信息在缅甸开采玉石矿的市场上，摆放着各种未经过任何雕琢的矿石。这些矿石中有可能包含有大量的翡翠，也可能只有很少一点翡翠。买卖双方其实都不知道这些矿石中究竟含有多少翡翠。买主可以选择打磨和擦拭玉石，以便使之露出更多有关成色的信息，一旦发现玉石有可能含有高成色的翡翠，那么卖方就会相应提高价格，反之降价。从这个例子中，我们可以得出两点重要的发现:(1)信息越多的地方，不确定性就越少，越容易形成双方都接受的稳定价格。(2)市场价格的变动是由新出现的信息推动的，因为新信息改变了人们对某资产未来价值的预期。请大家讨论：你是否有必要去打磨一块玉石？得到新信息之后，对你有好处吗？98有效金融市场的三种类型半强式市场:包含全部公开信息强式市场:包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳的分析和解读弱式市场:包含全部历史信息99有效金融市场的三种类型从上面的分析我们可以看出:在一个弱式的市场上，任何基于历史数据的技术分析都是无效的；在半强式的市场上，构造任何基于当前信息的模型都是徒劳的；而当我们接受强式市场的假设时，我们的任何预测市场的努力都没有意义，在这种情况下，没有人能够“击败市场”(BeattheMarket)。100例2-11金发女郎的困惑

例2-12上海市的私车拍照拍卖造成金发女郎101例2-14华尔街的“独孤求败”102有效金融市场假设的推广市场无记忆。总是相信当前市场价格。市场只对新信息作出反应。最终造成一个对于分析师来说是随机过程的一个移动。(Mancan’tbeatit.)103金融市场第二节资产价格是一个随机过程-Assetpricesisarandomprocess

104投资的判断标准风险和预期收益在金融市场上，投资人一般关心从两个方面关心有价证券的价格:风险和预期回报。衡量这两个基本要素的指标分别是:有价证券价格变动的方差和预期收益的数学期望。需要指出的是，这两项指标均是在有效金融市场上，投资人根据当前全部的信息和历史规律的把握，对未来某项资产（此处为有价证券）的价格作出的判断。105资产复制任何在金融市场上交易的有价证券都可以被其他有价证券的组合进行复制。只要是风险和回报进行匹配就可以了。按照一定的权重,进行组合,复制目标具有许多应用,实际上是免除了我们的许多“猜想性”的分析。几乎可以在金融市场上,复制任何资产,表达同样的信息和不确定性。复制是一项极有价值的工作，能够给我们许多便利。但是别走得太远:买入了妇女服装公司股票和婴儿食品公司股票并不意味着你复制了一个虚拟的家庭。106金融市场第三节

M&M定理及其意义

-M&M’sLaw107M&M定理

——源自匹萨饼的智慧1991年诺贝尔经济学奖得主，米勒和莫迪里亚尼两位教授曾经坦言，他们俩是在芝加哥大学校园内的匹萨饼店里顿悟出有关于企业融资行为的理论并一举得奖的。这套理论的发明人米勒教授认为，企业的融资行为和其创造价值的能力是不相关的，或者说资产负债表两边互不相关。米勒教授曾经在获得诺贝尔经济学奖之后，应前来采访他的记者的要求，用最通俗的话解释一下他的获奖理论，他思考了一下说：“无论你把一块匹萨饼分成4份还是6份，那仍然只是一块匹萨饼。”据说当时采访他的记者们听之哗然，心里纷纷犯嘀咕，其中胆子最大的一个记者结结巴巴地反问道：“你就是凭着这个发现拿了诺贝尔奖？”108M&M定理在有效金融市场上,一个公司的价值是由其资产增值能力所决定的,而与该公司的融资方式以及资本结构无关。资金成本取决于对资金的运用,而不是取决于资金的来源。企业的价值与其资本结构没有关系。融资活动本身不创造任何价值。公司股票的价格应该是由企业创造价值的能力所决定的,而该企业的融资活动不应对股票的价格产生任何影响。国有股减持不应该成为话题,问题在于提高国有企业的盈利能力。109M&M定理

——1997东南亚金融危机1997年东南亚金融危机爆发，为了应对投机商从银行借款兑换美元，进而做空这些国家的货币，东南亚各国的中央银行采取了一项被米勒教授斥之为“火上浇油”的政策:提高本币贷款的利率。他们认为，通过提高利率，使得从银行贷款的投机商要承担更高的利率，这样就可以打击投机商。不幸的是，这项政策颁布以后，这些国家的货币以更快速度贬值，终于无可逆转地形成了危机。米勒:东南亚金融危机的根本原因是由于这些国家的中央银行行长们都是哈佛大学的毕业生，如果他们来芝加哥大学的话，这场危机本来是避免的。请现场讨论,分析原因110金融市场第四节有价证券组合理论

-Securitiesportfoliotheory111金融市场的作用金融市场向投资人和企业提供市场信息交易工具投资人企业不确定性能力发现价值创造价值狭义金融工程学广义金融工程学112投资人发现价值投资人只能通过承担市场上的风险来获取收益；而优秀的投资人能够通过证券组合，使其自身的投资组合的风险回报率处于市场上的合理的水平。除此之外，投资人如果还想获得套利机会的话，就只能依靠在金融市场上发现那些被低谷价值的金融工具（在上面的例子中，就是泰力布买入的低价期权）。因此，投资人必须对金融市场上的各种资产进行准确的定价，才能发现价值。例“9·11”灾难中的成功者:华尔街的独孤求败。113企业创造价值聚合价值不同于投资组合。产生新信息，能够承担更多不确定性。企业应该选择合适的对象进行收购。其标准是:收购案本身是否能够为投资人创造新价值，如果是简单的合并，则属于投资人的投资组合水平。许多兼并案最终的回报甚至低于投资组合水平，失败的例子多于成功的例子。114第三章

资产定价-AssetsPricing第三章金融工程基础知识经济管理学院金融教研室吴东立E-mail:wdl110161@163.com116

金融工程基础知识现金流与时间价值风险与收益金融产品定价金融工程分析方法117第一节现金流与时间价值基于现金流和时间价值的现值与将来值的估值关系,是所有金融财务分析和金融工程活动的基础。1997年诺贝尔经济学奖得主默顿把货币的时间价值、资产定价与风险管理并称为现代金融理论的三大支柱。118一、现金流现金流就是支出或收入的款项，它包括：1、现金流的大小或数量2、现金流的方向3.现金流发生的时间119两个投资机会的现金流对比投资A投资B时间数量（单位元）时间数量（单位元）15001900260026003700360048004400合计2600合计2500问：假设初始成本相同，如何选择投资决策？120二、时间价值（TimeValue）时间价值是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额。“今天的一元钱大于明天的一元钱”货币的时间价值产生的条件:进入生产周转过程。货币的时间价值的实质货币的时间价值的表示方式:利率或利息121货币时间价值的计算四个要件:现值（PV）终值（FV）计息期（N）折线率（或利率r）单利与复利的计算，特别是年金计算时间价值的敏感性分析122单利SimpleInterest所谓单利，是指货币投资的累计利息与投资年限成正比关系，即每年投资产生的利息等于利息率r与初始投资的乘积。如果初始投资为A，以单利r计息，则n年后该投资的总价值V为:V=(1+rn)A123由公式可见,投资额随时间的变动以线性方式增长。如图,图中直线的斜率为固定的利率r。r年复利CompoundInterest（一）复利的含义1,所谓复利,即第一年所得利息r会加到初始的本金A之中,从而第二年记息的本金额会增大。也就是说,复利是对利息进行记息。124思考:现在你有1万元想进行投资，有两种投资方案：一种是一年支付一次红利，年利率为12%：另一种是一年分12个月按复利支付红利，月利率为1%，问你选择那种投资方案？1252，在复利情况下，若初始本金为A，则一年后本金为A(1+r)，两年后为A(1+r)2，n年后即为A(1+r)n。即复利下，投资额会随着时间的推移而呈几何式加速增长。（二）复利的计算技巧在复利条件下，计算投资额的翻倍时间可依据72法则，即:投资额翻倍时间＝72/i式中i为利率。如年利率为8％，则投资额的翻倍时间为9年（72/8）。这一公式可适用于利率小于20％的情况。126（三）复利的记息频率1，复利可以以任何频率进行，如果年利率为r，每年复利m次，则每期复利的利率为r/m。2，一年内经m次复利，则增长因子为[1+(r/m)]m。3，将年利率或银行给定的利率称为名义利率，将复利后所得到的利率称为有效利率，有效利率r’与名义利率r之间的关系为:1＋r’＝[1+(r/m)]m4，如果将复利次数无限增加，即在[1+(r/m)]m中，m→∞，则可得到连续复利，即:其中e＝2.71828…，为自然对数的底。此时有效利率与名义利率的关系为:1＋r’=er1275,由连续复利的公式可见,连续复利下投资额呈指数增长。如图价值年份三、例题假设一企业债券,年利率为5％,每年复利一次,如果对该债券投资1000元,求3年后该投资的价值,并计算该投资的翻倍时间。128例题解:根据复利的计算公式V=A(1+r)n，有:V=1000(1+0.05)3=1157.625元再根据72法则，该投资的翻倍时间为72/5＝14.4年。129不同计息周期情况下的实际利率的计算比较

计息周期

一年内计息周期数(m)

年名义利率(r)%

期利率(r/m)%

年实际利率(i)%

年

1

12.00(已知)

12.00

12.000

半年

2

12.00(已知)

6.00

12.360

季度

4

12.00(已知)

3.00

12.551

月

12

12.00(已知)

1.00

12.683

周

52

12.00(已知)

0.2308

12.736

日

365

12.00(已知)

0.03288

12.748

连续计息

∞

12.00(已知)

→0

12.750

可以看出,复利计息周期越短,年名义利率与年实际利率差别越大,年实际利率越高。130练习题1、每季度计一次复利的年利率为14％，请计算与之等价的连续复利年利率。2.每月计一次复利的年利率为15％，请计算与之等价的连续复利年利率。131第二节风险与收益风险性收益性安全性132一、风险及其度量（一）不确定性与风险【美】富兰克·H·奈特:《Risk,UncertaintyandProfit》风险指可度量的不确定性；不确定性指不可度量的风险。风险是一种人们知其概率分布的不确定，但是人们可以根据过去推测未来的可能性；不确定性是指人们缺乏对事件的基本认识，它是全新的、唯一的、过去从来没有出现的，不能通过现有理论或经验进行预见和定量分析。133小知识:风险的由来“风险”一词的由来,最为普遍的一种说法是,在远古时期,以打鱼捕捞为生的渔民们,每次出海前都要祈祷,祈求神灵保佑自己能够平安归来,其中主要的祈祷内容就是让神灵保佑自己在出海时能够风平浪静、满载而归；他们在长期的捕捞实践中,深深的体会到“风”给他们带来的无法预测无法确定的危险,他们认识到,在出海捕捞打鱼的生活中,“风”即意味着“险”,因此有了“风险”一词的由来。

134观点事实上,人们既不厌恶风险,也不偏好风险,而是对风险一无所知。我们不知何种风险程度较高,何种较低。比如,骑自行车350英里、喝40瓶酒、吃80磅花生酱、每天在家中呆16小时并持续2年、住在阿伯丁地区内充满辐射能的花岗石建筑物中10年,其所隐伏着的风险是相同的。——英国工业安全专家T.A.Klez教授135不确定性不确定性是指怀疑自己对当前行为所造成的未来结果的预测能力。

不确定性层次特点举类层次0（确定性）结果可以精确预测物理学定律、自然科学层次1（客观不确定性）可能结果与出现概率均已知纸牌、掷色子、六合彩等层次2（主观不确定性）可能结果已知，概率未知车祸、地震及许多投资活动层次3可能结果不完全已知，太空探索、基因研究等

概率未知不确定性的分类概率论效用理论136（二）金融风险的特征1、客观存在性2、负面性3、可变性4.可测定性137（三）金融风险的类型风险性质分类:纯粹风险与投机风险风险来源分类:市场风险、信用风险、操作风险、流动性风险和社会风险风险分散分类:系统性风险与非系统性风险138（四）金融风险的度量风险度量是指衡量风险导致损失的可能性的大小以及损失发生的范围和程度,是风险管理的重要步骤。方差—协方差方法、历史模拟法、半参数方法以及固定收益证券投资风险度量的久期凸性方法、均值－方差模型、β系数法、缺口模型、VaR等风险度量方法以及Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等衍生证券灵敏度测量方法得到了广泛的应用。1391.单一资产的风险度量用随机数学的知识把金融风险描述为某个资产实际收益对期望收益偏离的可能性,偏离程度越大则风险越大。我们用方差、标准差、标准离差率等作为反映随机变量离散程度的指标。这种风险度量是由Markowitz等人明确界定的。140续某项资产收益的收益率用表示，每种收益结果的都有一个概率与之对应，收益取值的算术平均值用表示，即期望收益。其计算公式为:收益的方差为:收益的标准差为:标准离差率为:

1412.资产组合的风险度量资产组合的的风险,同样可以用方差和标准差来表示。组合的收益收益的方差收益的标准差142续风险的分散化有效组合两基金分离定理资本市场线市场组合证券市场线CAPM模型143例题:求有效组合风险资产1风险资产2预期收益率0.140.08标准差0.20.15相关系数0.6144其他风险度量的方法β系数法VaR（在险价值）145β系数法β系数通常主要用于衡量系统性风险。夏普1963年首先提出并用于衡量系统性风险的市场模型（MarketModel）模型基本假定：1、个别证券的收益率之间的联系是通过一些共同的因素发生作用，市场模型假定该因素是市场指数。2.任何一种资产的收益率与市场指数收益率之间都存在着一种线性相关的关系rit=ai+βitrmt+εit其中β系数等于：βi＝covim/σm2146

精明投资者的标志之一就在于他们对金融市场的变动可能带来的损失在脑海中事先就已有一定的概念。

---无名氏147VaR

的起源VaR最初是1994年由当时的J.P.Morgan总裁建议的。他要求其下属每天下午4:15分向他提出一页报告,说明公司在未来的24小时内总体可能损失有多大。这就是著名的“4.15报告”。DennisWeatherstoneJ.P.Morgan的前主席148VAR法在险价值VAR法（Value－at－Risk

）是目前最具代表性的市场风险测量方法。基本含义:“在一定的概率水平下（置信度），某一金融资产或资产组合在未来特定的一段时间内的最大可能损失”。表示为:

Prob(△ω≥VaR)=1－c

其中，△ω为资产或资产组合在持有期内的损失，VaR为置信水平c下处于风险中的价值。149案例:假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内存在95%概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。将其写作:其中为投资组合价值的变动。表示为:其中为置信度,在上述的例子中是95%。实际上，在VaR中询问的问题是“我们有X%的信心在接下来的T个交易日中损失程度将不会超过多大的”?150续假设一个基金经理希望在接下来的10天时间内，以95％的概率保证其所管理的基金价值损失不超过100000元。我们可以写作:Prob(△ω≥100000元)=5％VaR更侧重对影响投资绩效的消极收益的管理，与方差方法相比，更接近投资者对风险的真实心理感受，更适合于在收益一般分布情况下的风险精确计量和管理。151选择合适的VaR参数

要使用VaR就必须选择定义中的两个参数——时间长度T和置信度X%。

(一)时间长度

新交易发生的频率,收集市场风险数据的频率,对风险头寸套期保值（对冲）的频率（二）置信度X%

在计算VaR中通常使用的置信度是95％、97.5％或99％。152如果我们选用的是95％,如图所示（横轴表示投资组合价值变化范围,而纵轴表示变化发生的概率）,就是要在图中找到如向下箭头表示的位置,该位置使得价值变化的95％落在右边而5％落在左边,这个位置上的横轴数值就是VaR的值。153VaR的使用VaR的最大特点是:①它用一个单一的数字捕捉住了风险的一个重要方面；②它容易理解；③它询问简单的问题:“情况究竟有多糟糕”154续(一)被动式地应用:信息报告。最早期的VaR应用是为了度量总风险。它被用来向高层管理报告金融机构的市场交易与投资的业务风险。(二)防御式地应用:控制风险。随后VaR被用来为交易员和营业部门设置头寸限额。VaR的优点之一是它创立了一种在不利市场中对不同的风险业务活动都能进行相互比较的共同标准尺度。(三)积极式地应用:管理风险。现在VaR越来越多地被不同机构用来在交易员、业务单位部门、产品以及整个机构内部之间配置资本。155VAR的计算（以单一资产为例）假设我们持有某一股票,其价值为S,年波动率为σ。我们想知道在接下来的一个星期内具有99％确定性的最大可能损失是多少。VaR=SσdayN(1-x%)T1/2T为时间期限（以天为单位）N(x)为标准正态分布的累计函数156波动率换算157置信度偏离均值的标准差数99%2.32634298%2.05374897%1.8807996%1.75068695%1.64485390%1.281551置信度与均值离差之间的关系

158应用举例我们持有一个价值为100万元的X公司的股票头寸,X公司股票的日波动率为3％,假定该投资组合的价值变动是正态分布的,并且投资组合价值的预期变动为零,计算10天时间置信度为99％的在险价值。VaR=SσdayN(1-x%)T1/2＝100000×0.03×2.33×101/2＝221043.21159续对于较长的时间度量,上述表达式应该考虑对资产价值的漂移加以修正。如果这个漂移率为μ,那么上式变成160VaR的缺陷:(一)VaR是在假定正态分布的市场环境中计算出来的,这意味着不考虑像市场崩盘这类极端的市场条件。(二)VaR的计算至少需要下列数据:投资组合中所有资产的现价和波动率以及它们相互之间的相关关系。如果资产是可交易的我们可以从市场得到资产的价格（这种做法被称为盯市,markingtomarket）。对于场外市场合约我们必须运用某些“已被承认的”模型来得到价格,这样做则是盯模（markingtomodel）。通常必须假设投资组合构成的变动是随机的并服从正态分布。161公司为什么进行风险管理？

——古埃及法老的风险管理 一个埃及法老梦见7头健康的牛被7头生病的牛吞噬,7穗健康的玉米被7穗生病的玉米吞噬。法老对这个梦感到困惑,于是请约瑟来释梦。约瑟对法老说,这个梦预示着7个丰年之后是7年饥荒。为了对冲风险,法老于是购买、囤积了大量粮食。后来,在出现饥荒的时候,埃及繁荣依旧。 ——摘自《旧约》162（五）金融风险管理风险识别风险度量风险控制风险评价163金融工程中的风险管理方法风险管理方法转移风险分散风险“完全”对冲管理选择性管理164二、收益及其度量效应、财富与收益理性经济人的效用函数具有三个最基本的特征:永不满足性、边际效用递减、边际替代率递减。简单的说，收益就是经济主体从经济活动中所得到财富数量的变动。由于财富是通过使消费成为可能来提供效用的，而收益使财富增加。更多的财富意味着更多的消费，更多的消费则意味着更大的效用。度量收益相对比较简单，有两种基本的方法:利润和收益率（也叫利润率）。165第三节金融产品定价会计:帐面价值（基于历史成本）金融:市场价值（基于预期收益）基本思想:是用该项资产未来创造的收入现金流用资产的预期收益率折现后的现值作为资产的价值。166金融产品定价的基本方法定价方法绝对定价法相对定价法风险中性定价无套利定价状态价格定价法167一、绝对定价法绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是决定定价法要求的价格。缺点：1、金融工具未来的现金流难以确定；2.恰当的贴现率难以确定。168二、相对定价法相对定价法则利用基础产品与衍生产品价格之间的内在关系，直接依据基础产品价格求出衍生产品价格。优点：1、排除主观因素，容易测度；2.贴近市场，便于套利机会的发掘。主要应用在衍生产品的定价上，具体可分为：风险中性定价和无套利定价1691.风险中性定价法基本假设:假定所有投资者都是风险中性的。定价原理:在所有投资者都是风险中性的条件下，风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率，因此，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现来求得现值。170应用举例假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道，在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设无风险年利率等于10％，试问一份3个月期协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。假定该股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P，这种概率就是风险中性概率。E-0.1*0.25【11P+9(1-P)】=10P＝0.626根据风险中性定价原理，我们可以求出该期权的价值:F=e-0.1*0.25(0.5×0.626＋0×0.3734）＝0.311712.无套利定价法套利:是指同时在两个或更多的市场上构筑头寸来利用不同市场定价的差异中套取无风险利润的交易行为。无套利定价的原则:在有效的市场中，市场价格必然由于套利行为作出相应的调整，重新回到均衡的状态，从而达到一种无套利（No-Arbitrage）均衡。无套利定价法:是将某项头寸与市场中其他金融资产的头寸组合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此测算出该项头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。172应用举例假设有两家公司A和B，它们每年创造的息税前收益都是1000万元。A的资本全部由股本组成，为100万股。金融市场对该企业的预期收益是10％（即资本成本）。B公司的资本中有4000万元企业债券，年利率8％。假定该利率被认为是无风险利率，并假定B公司的股份数是60万股。请问市场均衡时B公司的股票价格是多少？173分析与解答A公司的股票价格＝1000/10%/100=100元/股按照无套利定价的原则，B公司的股票价格必然是100元/股。否则，会引起无风险套利活动:174B公司股票价格被低估为90元的情况头寸情况即期现金流未来每年现金流1%A股票的空头＋10000×100＝100万-EBIT的1％＝10万1％B债券多头-0.01×4000万＝-40万0.01×320万元＝3.2万1%B股票多头-6000×90＝-54万0.01×（1000-320）＝6.8万净现金流＋6万元0175B公司股票价格被高估为110元的情况头寸情况即期现金流未来每年现金流1%A股票的多头-10000×100＝-100万＋EBIT的1％＝10万1％B债券空头＋0.01×4000万＝＋40万-0.01×320万元＝3.2万1%B股票空头＋6000×110＝＋66万-0.01×（1000-320）＝6.8万净现金流＋6万元0176练习题假设一种不支付红利股票目前的市价为10元,我们知道在3个月后,该股票的价格要么是11元,要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10％,求一份三个月期、协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。177无套利定价机制的主要特征1、套利活动是在无风险状态下进行2、关键技术是“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。3.无风险套利活动从即时现金流看是零投资组合。1783.状态价格定价法状态价格指的是在特定的状态发生时回报为1，否则为0的资产在当前的价格。状态价格定价法:根据某资产在未来各种状态下的回报状态以及市场无风险利率水平，利用无套利原则以及证券复制技术对该资产进行定价。179举例说明A是风险证券，其目前的价格是P,一年后其价格要么上升到UP，要么下降到DP。记无风险利率为r。试求P1、构造两个基本证券。基本证券1在证券上升时价值为1，下跌时价值为0；基本证券2与其恰好相反。设基本证券1现在的价格Q1,基本证券2的价格是Q2.2、用UP份基本证券1和DP份基本证券2复制有风险的证券A。由无套利定价原则：P=Q1UP+Q2DP1=Q1U+Q2D(1)3.单位基本证券组成的组合在T时刻无论出现什么状态，其回报都是1元，即为无风险投资组合，其收益率应该是无风险利率r.Q1+Q2=e-r(T-t)(2)180续求解方程1.2即得：Q1=(1-De-r(T-t))/U-DQ2=(Ue-r(T-t)-1)/U-DP=Q1UP+Q2DP提示：只要某一证券的价格在一段时间后出现两种价格状态，它的两个基本证券就是唯一确定的。181例题假如有价证券A的市场情况如下:PA＝100，r＝2%，u＝1.07，d＝0.98，T-t=1,可以算出Q1＝（1-0.98e-0.02）/（1.07-0.98）＝0.4378Q2＝（1.07e-0.02-1）/（1.07-0.98）＝0.5424假设另外有一个证券B，它在一年后的价格可能上升到103元，也可能下降到98.5元。那么PB=Q1UPB+Q2DPB=0.43788*103+98.5*0.5424=98.52182续换一个思路:我们用X份证券A和无风险证券来复制证券B。用X份证券A和当前市场价值为L的无风险证券构成市场价值为I的组合，其成本是I＝100X＋LIu=X*107+Le-r(T-t)=103Id＝X*98+Le-r(T-t)=98.5解出X＝0.5，L=48.52于是:I＝100×0.5＋48.52＝98.52183状态价格定价法的应用假设某股票符合我们上面提到的两种市场状态，即期初价值是S0，期末价值是S1，这里S1只可能取两个值：一是S1=Su=uS0,u＞1,二是S1=Sd=dS0,d＜1。我们现在想要确定的是依附于该股票的看涨期权的价值是多少？184续我们构造这样一个投资组合，以便使它与看涨期权的价值特征完全相同:以无风险利