江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学七年级上册 第二次月考模拟卷

江苏省盐城市2024-2025学年苏科版数学七年级上册第二次月考模拟卷（满分100分，时间90分钟）选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.下列四个数中，是负数的是（）A.|－1| B.(－1)2 C.－(－1) D.－|－1|2.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.C. D.3.下列四个运算：①；②；③任何数的偶数次幂都是正数；④合并同类项：．其中正确的有（）A.0个 B.3个 C.2个 D.1个4.解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.5.下列几何体中，主视图为圆的是（）A.三棱锥 B.三棱柱 C.长方体 D.球体6.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（）A. B. C. D.7.某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调人到第二组去,下列列方程正确的是（）A. B.C. D.8.若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（）A.20 B.6 C.4 D.2填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.计算：_____．10.请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样几何体_____．11.已知，则___________．12.若是关于的方程的解，则的值为______．13.如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．14.当________时，代数式与互为相反数．15.货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5h，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程______．16.如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是______．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）计算：（1）；（2）；18.（本题4分）先化简，再求值，其中，．19.（本题6分）解下列方程：（1）；（2）．20.（本题6分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？21.（本题6分）已知：，．（1）计算：A－3B；（2）若，求A－3B的值；（3）若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．22.（本题6分）定义：若，则称a与b是关于3的平衡数．（1）4与______是关于3的平衡数，与______是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若，，判断a与b是否是关于3的平衡数，并说明理由．（3）若，，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．23.（本题8分）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且．（1）当，，时，长方形的面积是______，的值为______；（2）当时，请用含的式子表示的值；（3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．24.（本题10分）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上水平移动，如图（1）．他发现当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时，A点所对应的数6（单位：单位长度）．图（1）（1）由此可得点A处的数字是，玩具火车的长为个单位长度．（2）如果火车AB正前方10个单位处有一个“隧道”MN，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB的速度为0.5个单位/秒，则可知“隧道”MN的长为个单位．（自己在草纸上画图分析，用含t的代数式表示即可）（3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度为2个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？答案解析一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.【答案】810.【答案】球或正方体11.【答案】4或212.【答案】113.【答案】月14.【答案】15.【答案】16.【答案】或2或三、解答题（本题共8小题，共52分）17.【答案】（1）1；（2）6．18.【答案】，19.【答案】（1）（2）y＝320.【答案】有39人，15辆车21.【答案】（1）5xy＋3y-1（2