数列的项an与前n项和sn的关系+教案 高三数学一轮复习_第1页
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文档简介

课题：通项an与前n项和Sn的关系（高三复习课）一、教学目标1.

让学生熟练掌握通过求数列通项的方法，并解决相关问题。2.

能够处理已知等式左侧含有的题型，提升综合解题能力。3.

体会转化与化归、分类讨论等数学思想在数列问题中的应用。二、教学重难点重点：准确运用数列的通项an与前n项和Sn的关系求数列的通项。难点：灵活运用Sn-Sn-1替换an。三、教学过程数列是中学数学的重要内容，数列又是特殊的函数．高考对数列概念的考查的重点之一是数列的通项，且多以填空题和解答题第一问的形式出现．其中根据前几项来寻找规律，利用归纳法归纳出通项公式或其特定项，前n项和Sn与通项an相结合的问题既是高考的热点，又是求数列的通项的主要策略．（一）高考真题重现(2022新高考全国I卷·第17题)记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．求的通项公式；（二）复习知识点：特别地，若a1满足an＝Sn－Sn－1(n≥2)，则不需要分段.这个考点为两个方向：方向一，即在求通项问题中，用替换题目中的；此考点为主要考点；方向二：，即在求通项问题中，用替换题目中的（三）典型题型题型一：用，得到例1(2023年烟台模拟)已知数列的前n项和公式为，求数列的通项公式.例2：已知数列满足，求数列的通项公式.小结：（1）已知Sn求an的3个步骤：先利用a1=用n−1替换Sn中的n得到一个新的关系，利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)便可求出当n≥2时an注意检验n=1时的表达式是否可以与n≥2（2）已知Sn与an的关系；或Sn与n的关系,用，得到（3）已知等式中左侧含有：,作差法（类似）练习1.(2023年珠海期中)已知数列的前n项和为，求数列的通项公式.题型二：将题意中的an用替换例3：（2024·山西晋中·模拟预测）已知数列的前项和为，，且当时，，求数列的通项公式；练习2．已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，求数列的通项公式；四．课堂总结题型一已知与的关系；或与的关系用，得到已知等式中左侧含有：作差法（类似）题型二已知与的关系；或与的关系替换题目中的五．课后作业1．已知为正项数列的前项和，且．求数列

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