高一上学期数学周练4

第一学期高一年级数学周练4一、填空题：（每小题4分，满分40分）1．不等式的解集为________．2．已知全集，，，则________．3．不等式组的解集为________.4．关于的不等式的解集为________.5．已知关于的方程，中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围为________．6．已知，若关于的方程两根均大于1，则实数的取值范围是________．7．关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则实数的取值范围是________．8．若实数，满足，，，则________．9．已知关于不等式解集为，解关于不等式有如下的解法：由，得，令，则，即，所以不等式解集为，参考上述解法，已知关于不等式的解集，则关于不等式的解集为_______．10．关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为________．二、选择题：（每小题4分，满分16分）11．已知且，，则（）A． B． C． D．不能确定12．对任意实数，，，在下列命题中，真命题为（）A．是的必要条件 B．是的充要条件C．是的充分条件 D．是的充分条件13．设关于的一元二次不等式与的解集分别为与，则不等式的解集为（）A． B．C． D．14．已知，，，若关于不等式的解集为，则（）A．不存在有序数组，使得；B．存在唯一有序数组，使得；C．有且只有两组有序数组，使得；D．存在无穷多组有序数组，使得．三、解答题：（满分44分，解答本题，必须要有必要过程）15．（本题共2小题，第1小题5分，第2小题5分，满分10分）已知全集为，集合，，．（1）求和；（2）若，求实数的取值范围．16．（本题共2小题，第1小题4分，第2小题6分，满分10分）已知关于的不等式的解集是．（1）若且，求实数的取值范围；（2）若，求关于的不等式的解集．17．（本题共2小题，第1小题3分，第2小题7分，满分10分）设，且的解集为．（1）求实数、的值；（2）求关于的不等式的解集，其中．18．（本题共2小题，其中第1小题4分，第2小题10分，满分14分）已知函数（1）若，，求解关于的不等式；（2）若，，，设，，若图像上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，设，如果的解集为，求实数的取值范围．某同学的解法如下：因为的解集为与原不等式同解，故在上恒成立，当时，在上不恒成立；当时，则由判别式，解得．请问：该同学的解法是否正确，如果不正确请写出正确的答案，并说明理由．

参考答案一、填空题1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.；9．已知关于不等式解集为，解关于不等式有如下的解法：由，得，令，则，即，所以不等式解集为，参考上述解法，已知关于不等式的解集，则关于不等式的解集为________．【答案】【解析】根据题意，不等式，变形可得,即

若不等式的解集为,则有或,

解可得:或,即不等式的解集；

故答案为:.10．关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为________．【答案】【解析】的解集为或为方程的两根且,则不等式可化为：即解得或不等式解集为：二、选择题11.C12.C13.B14.D13．设关于的一元二次不等式与的解集分别为与，则不等式的解集为（）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为关于的一元二次不等式与的解集分别为与,所以是的解且恒成立,由得，.故选:.14．已知，，，若关于不等式的解集为，则（）A．不存在有序数组，使得；B．存在唯一有序数组，使得；C．有且只有两组有序数组，使得；D．存在无穷多组有序数组，使得．【答案】D【解析】因为不等式的解集为,,所以在,上成立,

假设，则,根据为一个独立的数得出,

所以,且与为方程的两个根,

因为,所以,,

所以,且点为与的左交点,

所以且,,

故所以恒成立,

所以不论取何值,恒成立,即存在无穷多组有序数组,使得故选项错误,选项正确.故选：D