新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第3题 平面向量 （原卷版）

平面向量核心考点考情统计考向预测备考策略垂直与平行2019·北京卷13高考中平面向量均是以小题的形式进行考查，难度较易或一般，可以预测2024年新高考命题方向将继续围绕平面向量数量积运算、坐标运算等展开命题.纵观近几年的新高考试题，分别考查了平面向量的基本定理，平面向量的坐标运算，平面向量数量积与模的运算.向量的模2023·北京卷3数量积2022·北京卷101．（2023·北京卷T3）已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．12.（2022·北京卷T10）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．P为SKIPIF1<0所在平面内的动点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2019·北京卷T13）已知向量SKIPIF1<0=（－4，3），SKIPIF1<0=（6，m），且SKIPIF1<0，则m=.1.计算平面向量的数量积主要方法：(1)利用定义：a·b＝|a||b|cos〈a，b〉.(2)利用坐标运算，若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.(3)活用平面向量数量积的几何意义.2.解决涉及几何图形的向量的数量积运算问题时，可先利用向量的加、减运算或数量积3.向量的夹角SKIPIF1<04.向量的投影SKIPIF1<05.向量的平行关系SKIPIF1<06.向量的垂直关系SKIPIF1<07.求解平面向量模的方法(1)利用公式|a|＝eq\r(x2＋y2).(2)利用|a|＝eq\r(a2).1．已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0（

）A．－2 B．SKIPIF1<0 C．2 D．53．已知SKIPIF1<0SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知向量SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．46．已知向量SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0的夹角为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．2或－1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．在SKIPIF1<0中，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．49 B．0 C．576 D．1689．已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．20 B．22 C．24 D．2513．若向量SKIPIF1<0分别表示复数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=．14．已知单位向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．15．设SKIPIF1<0是单位向量，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为.16．如图所示，点C在线段BD上，且BC=3CD，用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=.17．设SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．18．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0方向相反，则SKIPIF1<0．19．已知正