新高考数学三轮冲刺 北京卷押题练习 第7题 直线和圆 （原卷版）

直线和圆核心考点考情统计考向预测备考策略圆的性质2022·北京卷T3可以预测2024年新高考命题方向将继续以直线与圆的问题展开命题．直线与圆以客观题为主，难度较易或一般，纵观近几年的新高考试题，分别考查圆的性质与直线的位置关系，及最值问题等知识点，同时也是高考冲刺复习的重点复习内容。最值问题2021·北京卷T9最值问题2020·北京卷T51．（2022·北京卷T3）若直线SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条对称轴，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<02．（2021·北京卷T9）已知直线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）与圆SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0变化时，若SKIPIF1<0的最小值为2，则SKIPIF1<0

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·北京卷T5）已知半径为1的圆经过点SKIPIF1<0，则其圆心到原点的距离的最小值为（

）．A．4 B．5 C．6 D．7点到直线的距离公式点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，点到直线的距离为：SKIPIF1<0两条平行线间的距离公式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0直线与圆的位置关系直线SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0代数关系SKIPIF1<0，几何关系SKIPIF1<0圆上一点的切线方程SKIPIF1<0SKIPIF1<05.求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程.若点在圆上（即为切点），则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时注意斜率不存在的切线.6.圆与圆的位置关系设圆SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，设圆SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，两圆的圆心距为SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，两圆外离，若SKIPIF1<0，两圆外切，若SKIPIF1<0，两圆内切若SKIPIF1<0，两圆相交，若SKIPIF1<0，两圆内含，若SKIPIF1<0，同心圆两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条；两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条；两圆内含，公切线的条数为0条；7.弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有：则SKIPIF1<0或：SKIPIF1<01．圆(x－2)2＋y2＝1上的点到原点距离的取值范围是（

）A．(0，3] B．[0，3]C．[1，3] D．[2，3]2．若直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交所得的弦长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．43．过圆x2＋y2－4x＝0上点P(1，SKIPIF1<0)的圆的切线方程为（

）A．x＋SKIPIF1<0y－4＝0B．SKIPIF1<0x－y＝0C．x－SKIPIF1<0y＋2＝0D．x＝1或x－SKIPIF1<0y＋2＝04．已知直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0相交于A，B两点.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<05．已知直线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上运动，那么点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．若过点SKIPIF1<0向圆C：SKIPIF1<0作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若从圆（x－1）2＋（y－1）2＝1外一点P（2，3）向这个圆引一条切线，则切线长为（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．28．已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，则直线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．圆SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称的圆的标准方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知半径为1的圆经过点SKIPIF1<0，其圆心到直线SKIPIF1<0的距离的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．311．已知点A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则PA2＋PB2的最小值是（

）A．14 B．26 C．40 D．5812．过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积为（

）A．4 B．SKIPIF1<0 C．8 D．SKIPIF1<013．已知SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0是过点SKIPIF1<0的弦，则SKIPIF1<0的最小值为.14．已知直线l：SKIPIF1<0，圆C：SKIPIF1<0，则直线l被圆C所截得的线段的长为．15．已知SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的最小值为．16．若双曲线SKIPIF1<0的渐近线与圆SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0.17．写出一个过点SKIPIF1<0且与圆SKIPIF1<0相切的直线方程．18．设直线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.19．已知圆SKIPIF1<0，若过点SKIPIF1<0的直线l与圆C相交所得弦