新高考数学一轮复习 函数专项重难点突破专题12 函数的基本性质综合测试(原卷版)

专题12函数的基本性质综合测试考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知SKIPIF1<0是偶函数，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．22．设函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知函数SKIPIF1<0的定义域均为R，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知定义在SKIPIF1<0的函数满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0不是周期函数B．SKIPIF1<0是奇函数C．对任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0为定值D．对任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<05．已知函数SKIPIF1<0满足当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0).若函数SKIPIF1<0的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0是奇函数，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．47．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．其图象关于原点成中心对称，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为偶函数，SKIPIF1<0为奇函数，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是偶函数 D．SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的极小值点10．已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均为偶函数，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0为奇函数，则（

）A．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称B．函数SKIPIF1<0是周期函数C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<012．已知函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0对称 B．SKIPIF1<0为偶函数C．SKIPIF1<0 D．不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．若SKIPIF1<0为偶函数，则SKIPIF1<0________．14．已知函数SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0成立的实数SKIPIF1<0的取值范围为__________.15．设SKIPIF1<0为定义在SKIPIF1<0上的可导函数，其导函数SKIPIF1<0为偶函数，若对任意SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.16．若SKIPIF1<0是奇函数，则SKIPIF1<0_____，SKIPIF1<0______．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．设函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.(1)判定SKIPIF1<0的奇偶性并说明理由；(2)当SKIPIF1<0为奇函数时，是否存在常数SKIPIF1<0，使得关于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的解集非空，若存在，求出SKIPIF1<0的取值范围；若不存在，请说明理由.18．已知函数SKIPIF1<0对于任意SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求证：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是奇函数；(2)求证：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数；(3)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值和最小值.19．已知函数SKIPIF1<0，该函数我们可以看作是函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相加，利用这两个函数的性质，我们可以探究SKIPIF1<0的函数性质．

(1)求出SKIPIF1<0的最小正周期；(2)写出SKIPIF1<0的所有对称中心（不需要说明理由）；(3)求使SKIPIF1<0成立的x的取值的集合．20．已知函数f（x）＝SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数．(1)求实数a的值；(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；(3)记SKIPIF1<0，对SKIPIF1<0x∈R，不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数m的取值范围．21．设函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是严格增函数，在SKIPIF1<0上是严格减函数，则称SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的单峰函数，SKIPIF1<0称为峰点，SKIPIF1<0称为含峰区间，(1)判断下列函数中，哪些是“SKIPIF1<0上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；(2)若函数SKIPIF1<0是区间SKIPIF1<0上的单峰函数，求实数SKIPIF1<0的取值范围.22．已知函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0成中心对称图形的充要条件是SKIPIF1<0．给定函数SKIPIF1<0及其图象的对称中心为SKIPI