广西南宁市西乡塘区第二十四中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题（原卷版）-A4

第页南宁市第二十四中学2024—2025学年度上学期第一阶段素质评价八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.如图中度数为（）A. B. C. D.3.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B. C. D.4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A B.C. D.5.正六边形一个内角度数是（）A. B. C. D.6.如图，，若，，则长为（）A. B. C. D.7.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（）A. B. C. D.8.如图，已知．下列条件中，不能作为判定的条件是（）A. B.C. D.9.如图，在中，，平分，，，则点D到的距离为（）A.18 B.12 C.15 D.1610.在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，中，点为边上的一点，且，连接，平分交于点，连接，若面积为，则的面积为（）A. B. C. D.12.小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（）A.360° B.540° C.600° D.720°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13.十六边形的外角和等于________．14.如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的_____．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则____．16.已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是_______．17.如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有___个．18.如图，已知中，，，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．若当与全等时，则点Q运动速度可能为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：．20.解不等式组：并把不等式组解集表示在数轴上．21.尺规作图：（1）如图①，已知，求作的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）．（2）如图②，在一条公路l的边上有两个村庄、，政府想在公路l上建一座加油站P，使加油站到村庄、的距离相等（保留作图痕迹，不要求写作法）．22.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证:AC=AD．23.如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知．（1）求证：；（2）求的长．24.在人教版八年级上册数学教材的数学活动中有这样一段描述：在四边形中，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图1．（1）知识应用：小风想要做一个如图2所示的“筝形”的风筝，他想先固定中间的“十字架”，再确定四周．①从数学的角度看，小风确定“十字架”和时应满足的条件是②借助图2以及①中所写条件，证明四边形是个“筝形”（2）知识拓展：如图3所示，如果D为内一点，平分，且，试证明：．25.探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：（1）计算：若n为正整数，猜想；（2）化简（x为正整数）（3）若，求的值．26.问题情境：如图①，在中，于点D．可知：（不需要证明）；（1）特例探