2021-2022学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年河南省驻马店市泌阳县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．16的平方根是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±82．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a2•a3＝a6 D．（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝a2b23．如图，∠CAD＝∠BAD，若依据“ASA”证明△ACD≌△ABD，则需添加的一个条件是（）A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠ADB C．AB＝AC D．BD＝CD4．某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是（）A．出现正面的频率是30 B．出现正面的频率是20 C．出现正面的频率是0.6 D．出现正面的频率是0.45．下列命题中，是假命题的是（）A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等6．据不完全统计，2021年1～4月份我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是（）A．1月份销量为2万辆 B．从2月到3月的月销量增长最快 C．4月份销量比3月份增加了0.9万辆 D．1～4月新能源客车销量逐月增加7．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小正方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：①x﹣y＝3；②x+y＝8；③x2﹣y2＝16；④x2+y2＝34．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．两组邻边分别相等的四边形叫做“等形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④，其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，OB＝12cm，一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O，另一小球立即从点B出发，沿BC匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．若两个小球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程BC是（）cm．A．13 B．20 C．24 D．1610．如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想（a+b）10展开式中所有项的系数和是（）A．128 B．256 C．512 D．1024二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知m﹣2n＝3，则2m÷4n＝．12．“相等的角是对顶角”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．13．如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，CD＝10，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为．14．如图，△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝80°，则∠BDC的度数为．15．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为，b＝mn，，其中m，n（m＞n）是互质的奇数，则a，b，c为勾股数．我们令n＝1，得到下列顺序排列的等式：①32+42＝52，②52+122＝132，③72+242＝252，④92+402＝412，…根据规律写出第⑥个等式为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．计算：（1）；（2）．17．把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）：（1）﹣x2y+6xy﹣9y；（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．18．今年3月12日是我国第43个植树节，河南省定下了“五年增绿山川平原，十年建成森林河南”的目标．如图，郑州市有一块长（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）当a＝2，b＝1时，求绿化面积．19．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证：（1）DE＝DF；（2）△DEF为等腰直角三角形．21．【教材呈现】数学课上，赵老师用无刻度的直尺和圆规按照华师版教材八年级上册87页完成角平分线的做法，如图，在△ABC中．【问题1】下列操作中，作∠ABC的平分线的正确顺序是（将序号按正确的顺序写在横线上）．①分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧交于点P；②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N；③画射线BP，交AC于点D．【问题2】连接MP、NP，通过证明△BMP≌△BNP，得到∠ABD＝∠CBD，从而得到BD是∠ABC的平分线，其中证明△BMP≌△BNP的依据是（填序号）．①SAS．②ASA．③AAS．④SSS．【问题3】若AB＝16，BC＝14，S△ABC＝75，过点D作DE⊥AB于E，求DE的长．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A—C—B—A运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．（1）求AC的长及斜边AB上的高；（2）若点P在∠BAC的角平分线上，则t的值为．（3）在整个运动中，直接写出△BCP是等腰三角形时t的值．23．图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片△ABC和△CDE叠放在一起（C与C'重合）的图形．（1）操作：固定△ABC，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转20°，连结AD，BE，如图2，则可证△CBE≌△CAD，依据，进而得到线段BE＝AD，依据．（2）操作：若将图1中的△CDE，绕点C按顺时针方向旋转120°，使点B、C、D在同一条直线上，