2021-2022学年广西钦州市浦北县八年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2021-2022学年广西钦州市浦北县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正五边形 D．含30°的直角三角形2．已知三角形的两边长分别为4和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．4 B．5 C．12 D．133．点（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）4．下列式子中，是分式的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，若∠A+∠B＝∠C，则△ABC形状是（）A．正三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形6．下列运算正确的是（）A．（a3）2＝a6 B．（﹣2a）2＝﹣a2 C．a2a2＝2a4 D．a2÷a2＝a7．如图，已知AF＝CE，BE∥DF．那么添加下列一个条件后，能判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠AFD＝∠CEB B．AD∥CB C．AE＝CF D．AD＝BC8．如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（）A．105° B．115° C．120° D．125°9．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3的值为（）A．6 B．5 C．4 D．310．若分式方程＝有解，则m的取值范围为（）A．m＜3 B．m≥3 C．m≠3 D．m＞311．如图，△ABC中，点D是AC的中点，DE⊥AC交BC于点E，已知CD＝2，△ABC的周长为20，则△ABE的周长为（）A．14 B．15 C．16 D．1812．如图，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E，F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是（）A．2 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．0.000608用科学记数法表示为．14．已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是．15．如果多项式x2+mx+36是（a+b）2的运算结果，那么m的值为．16．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°．∠A＝∠B＝60°，若AD＝a，BC＝b，则AB的长为（用含a，b的式子表示）．17．化简分式的结果为．18．如图，已知△ABC的周长是18，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3，则△ABC的面积是．三、解答题（本大题共7题．共66分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）19．计算：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）；（2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy．20．先化简，后求值：（1﹣）÷，其中a＝2022．21．如图，已知A（1，2），B（4，1），C（3，﹣2）．（1）画出△ABC此关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；（2）P为x轴上一点，请在图中画出使PA+PB最小时的点P，并写出点P的坐标．22．如图，已知AD，AE在分别是△ABC的高和中线，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∠CAB＝90°．（1）求AD的长；（2）求△ABE的面积．23．如图，点D，E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）BD，CE的延长线交于点F，若∠BAC＝86°，∠ABD＝20°，求∠BFC的度数．24．电脑公司经销甲种型号电脑，受疫情影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑．去年销售额为100000元，今年销售额只有80000元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了提高收入，电脑公司决定加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于50000元且不少于48000元的资金购进这两种电脑共15台，问有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为扩大乙种电脑的销量，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？25．小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．（1）问题发现：如图1，若△ABC和△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE；（2）拓展探究：如图2，若△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接BE，则∠AEB的度数为；线段BE与AD之间的数量关系是；（3）解决问题