兰州城市学院《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、求函数的定义域为____。3、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。4、计算无穷级数的和为____。5、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。3、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：

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