第26章 二次函数 华东师大版九年级数学下册第5次周测验(含答案)

第五周—九年级下册数学华东师大版（2012）每周测验考查范围：27.21.如图，在的正方形网格中（小正方形的边长为1），有5个点M，N，O，P，Q，以O为圆心，为半径作圆，则在外的点是()A.点M B.点N C.点P D.点Q2.如图，在中，用尺规按照下面步骤作图：①作线段的垂直平分线；②作线段的垂直平分线，交于点O；③以O为圆心，长为半径作，分别交，FG于点M，N.嘉嘉和瑣瑣分别给出了一个结论.嘉嘉：点O是的外心.瑣瑣：若，则.对于两人的结论，下列判断正确的是()A.两人的结论都正确B.两人的结论都不正确C.嘉嘉的结论正确，瑣瑣的结论不正确D.瑣瑣的结论正确，嘉嘉的结论不正确3.如图,AB是的弦,AC是的切线,A为切点,BC经过圆心,若,则的大小等于()A.25° B.20° C.40° D.50°4.如图,,分别切于点A,,切于点C,分别交,于点M,N,若,则的周长是()A. B. C. D.5.若一个等边三角形的边长为，则其内切圆与外接圆的半径分别为()A.， B.， C.1， D.1，26.如图，I点为的内心，D点在BC上，且，若，，则的度数为何？()A.174 B.176 C.178 D.1807.《九章算术》中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何.”其意思是今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，如图，则该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径为()A.3步 B.4步 C.5步 D.6步8.在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆O所在圆的直径，，点C在半圆上，过点C的直线交AB的延长线于点D.”王老师要求添加条件后，编制一道题目，下列判断正确的是()嘉嘉：若给出，则可证明直线CD是半圆O的切线.淇淇：若给出直线CD是半圆O的切线，且，则可求出的面积.A.只有嘉嘉的正确 B.只有淇淇的正确C.嘉嘉和淇淇的都不正确 D.嘉嘉和淇淇的都正确9.点P是所在平面内一点，若的面积为，则当OP__________3时，点P一定在的外部.（填“>”“<”或“=”）10.如图，PA，PB，DE分别切于点A，B，C.若的半径为6，，则的周长为____________.11.如图，在中，，的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为__________.12.半径为5的是锐角三角形ABC的外接圆，，连接OB、OC，延长CO交弦AB于点D.若是直角三角形，则弦BC的长为__________.13.如图,已知,.(1)在图中,用尺规作出的内切圆O,并标出与边,,的切点D,E,F(保留痕迹,不必写作法)；(2)连接,,求的度数.14.如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，，AD、BC的延长线相交于点E.（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：.

答案以及解析1.答案：C解析：，，，，的半径为，半径，在外的点是点P，故选C.2.答案：C解析：点O是和的垂直平分线的交点，点O是的外心，故嘉嘉的结论正确；，，不能说明，和的长度不确定，故瑣瑣的结论不正确.故选：C.3.答案：C解析：如图,连接OA.∵AC是的切线,∴.∵,∴,∴,∴.故选C.4.答案：D解析：直线、、分别与相切于点A,B,C,,,的周长.故选：D.5.答案：D解析：如图所示：为等边三角形的外接圆的半径，为等边三角形的内切圆的半径，连接，，，，，，，在中，，，，，，，，，故选：D.6.答案：A解析：连接CI，如图所示.在中，，，.I点为的内心，，，，又，，.故选A.7.答案：D解析：方法一：由题意得，，.在中，由勾股定理，得，设的内切圆的半径为r，则，解得，故该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径为6步.方法二：如图，过点O分别作AB，AC，BC的垂线，垂足依次为点D，F，E，设的内切圆半径为r，则，，.由勾股定理得，，解得，即内切圆的直径为6步.方法三：设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则其内切圆半径或.在本题中，由勾股定理得，直角三角形的内切圆半径，或，故内切圆直径为6步.8.答案：D解析：是半圆O所在圆的直径，，如图1所示，连接OC，，OC是半圆O所在圆的半径，，，，嘉嘉给出的条件是，，，又是半圆O所在圆的直径，直线CD是半圆O所在圆的切线，故嘉嘉的正确；如图2所示，连接OC，过点C作于点E，则，，是等腰三角形，，，，，，又，三角形OBC是等边三角形，，又，，.是等边三角形，，，，故淇淇的正确.9.答案：>解析：的面积为，的半径为3.当时，点P一定在的外部.10.答案：16解析：连接OA.，PB，DE分别切于点A，B，C，，，，.在中，.的周长为.11.答案：解析：如图，连接.是的切线，.在中，.为定值，当OP的值最小时，PQ的值最小，当时，线段PQ最短.在中，，由勾股定理得，，.12.答案：或解析：如图1，当时，即，，，是等边三角形，，，，，如图2，当，，是等腰直角三角形，，综上所述：若是直角三角形，则弦BC的长为或，故答案为：或.13.答案：(1)图见解析(2)解析：(1)如图1,即为所求.(2