27.3 圆中计算问题 华师大版数学九年级下册练习(含答案)

27.3圆中计算问题一、单选题1．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A．π B．1 C．2 D．2．计算弧长需要知道（）A．直径 B．半径 C．圆心角 D．半径和圆心角3．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2．A．π B．3π C．9π D．6π5．一个扇形的半径为8cm，弧长为πcm，则扇形的圆心角为()A．60° B．120° C．150° D．180°6．如图，AB为半圆的直径，其中，半圆绕点B顺时针旋转，点A旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．7．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则()A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内8．若等边三角形的边长为2cm，则其外接圆的半径等于（）；A．cm B．cm C．cm D．cm二、填空题9．已知扇形所在圆的半径为6，所对的弧长为4π，则扇形的面积为________．10．如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为____________．11．如图，扇形中，．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形，其中A点在上，则点O的运动路径长为_______．（结果保留）12．如图，⊙O过△ABC的顶点A,B,C，且∠C=30°，AB=3，则弧AB长为________.三、解答题13．求下列阴影部分的周长：（单位：dm）上海外滩海关大钟时针长约为6米，从上午9时到当天下午6时，时针的针尖走过的路程是多少米？（取π=3.14)15．如图，在中，，，分别以点A，B，C为圆心，以为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是多少？16．如图，在平面直角坐标系中，点,,的坐标分别为,,，先将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标是，再将绕原点顺时针旋转得到，点的对应点为点．（1）画出和；（2）求出在这两次变换过程中，点经过点到达的路径总长；（3）求线段旋转到所扫过的图形的面积．参考答案1．C解析：设扇形的半径为r，则弧长也为r，根据扇形的面积公式得．故选C．2．D解析：，所以计算弧长需要知道半径和圆心角．故答案为：D．3．B解析：①错误，如矩形，满足条件，却不是正多边形；②正确；③错误，如圆内接矩形，满足条件，却不是正多边形；④正确．共有2个正确．故选B4．D解析：试题分析：扇形面积的计算公式为：，故选择D．5．B解析：试题分析：设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式得到，然后解方程即可．试题解析：设扇形的圆心角为n°，根据题意得，解得n=120，所以扇形的圆心角为120°．故选B．6．B解析：解：半圆AB绕点B顺时针旋转，点A旋转到的位置，，．，．故选B．7．D解析：∵A，B，C是平面内的三点，AB=2，BC=3，AC=5，∴AB+BC=AC，∴可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆内．故选D．8．B解析：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个圆的圆心是三角形三条边的垂直平方线的交点，设圆的半径为xcm，则1.5x=，所以x=cm.9．12解析：解：扇形面积为S=lR=×4π×6=12π.故答案为12π10．-1解析：连接OD，∵正方形的边长为1，即OC=CD=1，∴OD=，∴AC=OA-OC=-1，∵DE=DC，BE=AC，∴S阴=长方形ACDF的面积=AC•CD=-1．故答案为-1．11．4π．解析：解：根据题意，知OA=OB．又∠AOB=36°，∴∠OBA=72°．∴点O旋转至O′点所经过的轨迹长度==4πcm．故答案是：4π．12．解析：解：连接OA，OB，∵∠C=30°，∴由圆周角定理可知：∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=3，即半径为3，∴弧AB的长度为：=π故答案为π13．21.45dm．解析：由题意及图形可得：阴影部分的周长为两个弧长加两个半径差14．28.26m．解析：钟时针长为半径，从上午9时到当天下午6时指针走过270度．所以时针的针尖走过的路程是28.26m．15．解析：∵∠C=90°，CA=CB=4，∴AC=2，S△ABC=×4×4=8，∵三条弧所对的圆心角的和为180°，三个扇形的面积和=×π×2