七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则教学设计1新版北师大版

PAGEPAGE1有理数的乘法法则1教学目标1．经验探究有理数乘法法则的过程，理解有理数的乘法法则．2．能娴熟进行有理数的乘法运算．3．会利用有理数的乘法解决实际问题．教学过程一、情境导入1．小学我们学过了数的乘法的意义，比如说2×3，6×eq\f(2,3)，……，一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算，一个数乘以分数就是求这个数的几分之几．2．计算下列各题：(1)5×6；(2)3×eq\f(1,6)；(3)eq\f(3,2)×eq\f(1,3)；(4)2×2eq\f(3,4)；(5)2×0；(6)0×eq\f(2,7).引入负数之后呢，有理数的乘法应当怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法．二、合作探究探究点一：有理数乘法法则的运用计算：(1)5×(－9);(2)(－5)×(－9)；(3)(－6)×(－9);(4)(－6)×0；(5)(－eq\f(1,3))×eq\f(1,4).解析：(1)(5)小题是异号两数相乘，先确定积的符号为“－”，再把肯定值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘，先确定积的符号为“＋”，再把肯定值相乘；(4)小题是任何数同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；(5)(－eq\f(1,3))×eq\f(1,4)＝－(eq\f(1,3)×eq\f(1,4))＝－eq\f(1,12).方法总结：两数相乘，积的符号由两个乘数的符号确定：同号得正，异号得负，任何数乘以0，结果为0.探究点二：求一个数的倒数【类型一】干脆求某一个数的倒数求下列各数的倒数．(1)－eq\f(3,4)；(2)2eq\f(2,3)；(3)－1.25;(4)5.解析：依据倒数的定义依次解答．解：(1)－eq\f(3,4)的倒数是－eq\f(4,3)；(2)2eq\f(2,3)＝eq\f(8,3)，故2eq\f(2,3)的倒数是eq\f(3,8)；(3)－1.25＝－eq\f(5,4)，故－1.25的倒数是－eq\f(4,5)；(4)5的倒数是eq\f(1,5).方法总结：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，详细是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．【类型二】与相反数、倒数、肯定值有关的求值问题已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的肯定值为6，求eq\f(a＋b,m)－cd＋|m|的值．解析：依据相反数和倒数的概念，可得a与B.c与d的等量关系，再由m的肯定值为6，可求m的值，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6；∴(1)当m＝6时，原式＝eq\f(0,6)－1＋6＝5；(2)当m＝－6时，原式＝eq\f(0,－6)－1＋6＝5.故eq\f(a＋b,m)－cd＋|m|的值为5.方法总结：解答此题的关键是先依据题意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．探究点三：有理数乘法的应用性问题小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了3天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷的面积是150m2.最终结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工100元；(1个工人干1天是一个工)；方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮小红家出办法，选择哪种方案付钱最合算(最省)？解析：依据有理数的乘法的意义列式计算．解：第一种方案的工钱为100×3×5＝1500(元)；其次种方案的工钱为4800×30%＝1440(元)；第三种方案的工钱为150×12＝1800(元)．答：选择方案二付钱最合算(最省)．方法总结：解此题的关键是依据题意列出算式，计算出结果，比较得出最省的付钱方案．三、板书设计教学反思本节课由情景引入，使学生快速进入角色，很快投