四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中考试

高中数学精编资源岳池县2021年秋季高一期中考试数学注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{－1,0,1,2,3},B＝{x|x2－2x>0},则A∩B＝A.{1}B.{0,1,2}C.{－1,3}D.{1,2,3}2.若幂函数的图象经过点(2,),则其解析式为Ay＝()xB.y＝2xC.y＝x－2D.y＝x23.已知集合P＝{a,b,c},Q＝{－1,0,1},映射f：P→Q,满足f(b)＝0的映射共有A.2个B.4个C.6个D.9个4.下列函数中,是增函数的是A.f(x)＝B.f(x)＝()xC.f(x)＝x2D.f(x)＝5.已知函数f(x)＝,则f(f())的值是A.－1B.3C.D.6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,＋∞)上单调递减的是A.y＝B.y＝e－xC.y＝－x2＋1D.y＝lg|x|7.函数f(x)＝的定义域为A.[,)B.(,)∪(,＋∞)C.(－2,)D.[－2,＋∞)8.某工厂产生的废气经过过滤后排放,规定排放时污染物的残留含量不得超过1%,已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为p＝P0·e－kt(k为正的常数,P0为原污染物数量)。若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%,那么要能够按规定排放废气,至少还需要过滤A.小时B.小时C.5小时D.小时9.在同一直角坐标系中,函数y＝,y＝loga(x＋)(a>0且a≠1)的图象可能是10.已知函数f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1在区间(0,2)内单调递减,则实数a的取值范围是A.－1≤a≤B.a≤C.a≤－1D.－1<a<11.若f(x)在R上是奇函数,且在(0,＋∞)内是增函数,又f(3)＝0,则xf(x)<0的解集是A.{x|－3<x<0或x>3}B.{x|x<－3或0<x<3}C.{x|x<－3或x>3}D.{x|－3<x<0或0<x<3}12.若函数f(x)对任意实数x满足f(x＋1)＝－f(x),且当x∈(－1,0]时,有f(x)＝－x,则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数有A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷(非选择题,共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知f(x＋1)＝x2＋2x＋4,则f(x)的最小值为。14.已知a＝0.30.2,b＝0.20.3,c＝log0.30.2,则a,b,c的大小关系是。(请用“<”连接)15.设函数f(x)的定义域为R,f(x＋1)为奇函数,f(x＋2)为偶函数,当x∈[1,2]时,f(x)＝ax2＋b。若f(0)＋f(3)＝6,则f()＝。16.已知函数f(x)的定义域为(0,＋∞)且满足f(x1)＋f(x2)＝f(x1x2),且x>1时,f(x)<0,若不等式f()≤f()＋f(a)恒成立,则a∈。三、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合A＝{x|－2≤x≤4},集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。(1)当m＝2时,求A∪B,A∩(∁RB)；(2)若A∪B＝A,求实数m的取值范围。18.(12分)计算下列各式的值：(1)(2)eln4＋＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。19.(12分)已知函数f(x)＝。(1)画出函数f(x)的图象；(2)若f(m)≥2,求m的取值范围。20.(12分)已知函数f(x)＝过点(0,0),且满足f(－1)＝－f(1)。(1)求a,b的值；(2)证明：f(x)在区间(－1,1)上单调递增。21.(12分)已知函数f(x)＝。(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间[,2]上的值域。22.(12分)已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)。(1)若f(x)的定义域为(－∞,a)∪(a,＋∞),求证：f(x)＋f(2a－x)＝