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文档简介

等式的性质√√√√√2.下列各式中哪些是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.1.什么是等式？复习回顾

问题1：请看下图，由它你能发现什么规律？

如果在平衡的天平的两边都加上或拿去同样的量，新课探究天平仍然平衡。

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等式的左边等号等式的右边天平两边同时加入拿去相同质量的物体天平仍然平衡等式两边同时加上减去相同的数(或式子)

等式仍然成立新课探究换言之，

等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．如果a＝b，那么a±c＝b±c．新课探究问题2：请看下图，由它你能发现什么规律？

平衡的天平两边的质量都扩大或缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡．新课探究以上现象，如何从数学的角度用语言描述？

等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为

0

的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么．新课探究

解：（1）两边减7，得

x＋7－7＝26－7．

于是

x＝19．

例题讲解

例

利用等式的性质解下列方程：

（1）x＋7＝26；（2）－5x＝20；（3）．

（1）分析：要将方程x＋7＝26转化为x＝a（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7

就得出x

的值．思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？

（2）－5x＝20；

于是

x＝－4．

解：（2）两边除以－5，得例题讲解

（3）

两边乘－3，得

＝－27

小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.（a为常数）

解：（3）两边加5，得

化简，得分析：这个方程是前两个方程的综合形式，可把前两个方程解法步骤综合起来解此方程。例题讲解

一般地，从方程解出未知数的值后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．例如

－×(－27)－5＝9－5＝4．

检验：将＝－27代入方程的左边得

所以

＝－27是方程的解．

右边=4左边=右边习题巩固应用等式的性质解下列方程并检验:(1)0.2x=4

(2)-2x+4=0；两边除以2，得2x÷2=-4÷2于是

x=20检验：

将x=20代入方程的左边得

0.2×20=4右边=4左边=右边所以x＝20是方程的解解：两边减4，得

2x+4-4=0-4

化简，得

2x=-4解：两边除以0.2，得0.2x÷0.2=4÷0.2于是

x=2检验：

将x=2代入方程的左边得-2×2+4=0右边=0左边=右边所以x＝2是方程的解性质等式的性质利用等式的性质解方程等式的性质1等式的性质2课堂小结

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