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文档简介
实验:用单摆测量重力加速度年级:高二年级学科:物理
小明从东莞搬家到北京去,搬家时把家中漂亮的摆钟也带到北京去了。但是到了北京之后发现摆钟计时不准了,而在东莞的时候是很准的。后来就打电话投诉,但经过检查鉴定摆钟的质量是没有问题的。问题探究
那问题出现在哪里?摆钟是走慢了还是走快了?如何进行校准呢?问题探究
不准时是因为重力加速度发生了变化;由于北京的重力加速度比东莞的大,所以摆钟的周期变小,即偏快;将摆长稍微变长一些进行校准。
惠更斯在推导出单摆的周期公式后,用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法,测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时,单摆做简谐运动,根据其周期公式可得
。
一、实验思路想一想,要根据上式测量重力加速度,需要测量哪些物理量?应该如何设计实验装置、选择实验器材?怎样才能减小实验误差?只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。二、实验装置带铁夹的铁架台,中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺,停表。01234567890012345678910二、实验装置PK有弹力无弹力PKPK三、实验步骤及物理量的测量1.安装好实验装置,如图。三、实验步骤及物理量的测量4.1mm2.测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长
,再用游标卡尺测量出摆球的直径d,则摆长
。三、实验步骤及物理量的测量2分7.6秒3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°),然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后,过平衡位置时开始计时,测量30~50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间,即为单摆的振动周期T。三、实验步骤及物理量的测量4.改变摆长重测周期
将单摆的摆长变短或变长,重复实验三次,测出相应的摆长l和周期T。四、数据分析1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式
中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格:四、数据分析2.图像法:由
得
,作出
图像,即以
为纵轴,以l为横轴,其斜率
,由图像的斜率即可求出重力加速度g。
观看视频深入理解五、误差分析
1.系统误差
主要来自于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固定,摆球和摆长是否符合要求,最大摆角是否不超过
,是否在同一竖直平面内摆动等。2.偶然误差(1)主要来自于时间测量,测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时,次数不能漏记或多记。同时应多次测量,再对多次测量结果求平均值。(2)测长度和摆球直径时,读数也容易产生误差。六、实验注意事项1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1m左右),小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2cm),摆角要小,不超过
。可通过估算振幅的办法掌握。2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑,摆长改变。3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。六、实验注意事项4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离,等于摆线长加上小球半径。5.测周期:(1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。(2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则周期为
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