25实验用单摆测量重力加速度课件高二上学期物理人教版选择性2

实验：用单摆测量重力加速度年级：高二年级学科：物理

小明从东莞搬家到北京去，搬家时把家中漂亮的摆钟也带到北京去了。但是到了北京之后发现摆钟计时不准了，而在东莞的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过检查鉴定摆钟的质量是没有问题的。问题探究

那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？问题探究

不准时是因为重力加速度发生了变化；由于北京的重力加速度比东莞的大，所以摆钟的周期变小，即偏快；将摆长稍微变长一些进行校准。

惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得

。

一、实验思路想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。二、实验装置带铁夹的铁架台，中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺，停表。01234567890012345678910二、实验装置PK有弹力无弹力PKPK三、实验步骤及物理量的测量1．安装好实验装置，如图。三、实验步骤及物理量的测量4.1mm2．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长

，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长

。三、实验步骤及物理量的测量2分7.6秒3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。三、实验步骤及物理量的测量4．改变摆长重测周期

将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。四、数据分析1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式

中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格：四、数据分析2.图像法:由

得

,作出

图像，即以

为纵轴，以l为横轴，其斜率

，由图像的斜率即可求出重力加速度g。

观看视频深入理解五、误差分析

1.系统误差

主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过

，是否在同一竖直平面内摆动等。2.偶然误差（1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，次数不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。（2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。六、实验注意事项1.构成单摆的条件:摆线应选择细且不易伸长的线(长度1m左右)，小球应选用密度较大、体积较小的金属球(直径最好不超过2cm)，摆角要小，不超过

。可通过估算振幅的办法掌握。2.固定悬点:单摆悬线的上端不可随意卷在杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变。3.摆动方法:要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。六、实验注意事项4.测摆长:摆长应是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径。5.测周期:(1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。(2)要测多次全振动的时间来计算周期，如在摆球过平衡位置时，开始计时并数零，以后摆球每过一次平衡位置数一个数，最后总计时为t，总数为n，则周期为