61反比例函数课件浙教版数学八年级下册

同学们好！函数（function）

凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.

——《代数学》

在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数(function)，x叫做自变量(independentvariable).

李善兰（1811—1882）回顾旧知一次函数概念图象性质应用研究路径新知探究面积为6cm2的长方形，长和宽分别是多少？长(cm)宽(cm)6132思考1：x和y的取值有多少种？这两者之间满足什么数量关系？xy=6y与x成反比例关系思考2：若x确定，y随之唯一确定吗？能用含x的代数式表示y吗？y是x的函数……45……设长为xcm，宽为ycm.5.5新知探究

陈老师从家到学校的路程为18km，设每日行驶的平均速度为vkm/h，所需的时间为th.v与t之间满足什么关系？请用含v的代数式表示t.

设容器底面积为Scm2，水的高度为hcm.S与h之间满足什么关系？请用含S的代数式表示h.新知探究新知探究反比例关系xy=6vt=18Sh=300反比例函数6.1反比例函数新知形成

反比例函数这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数.

我们把函数

叫做反比例函数(reciprocalfunction).

（k为常数，k≠0）反比例关系xy=6vt=18Sh=300反比例函数巩固新知

下列函数中，哪些是反比例函数？是反比例函数的，指出它的比例系数和x的取值范围.xy19283746…………判断是否为反比例函数可以从形式或两变量之积为定值出发.理解应用

给我一个支点，我就能撬起整个地球！

——阿基米德背景知识理解应用背景知识理解应用阻力臂阻力动力臂动力杠杆定律背景知识杠杆平衡时阻力×阻力臂=动力×动力臂理解应用例1如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）⑴求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数.阻力臂阻力动力臂动力5cm1000NxcmyN理解应用⑵求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；求当x=25,100,200时，函数y的值.x(cm)y(N)25200……50100……2001005025例1如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）理解应用(3)如果把动力臂长扩大到原来的n倍，那么所需动力将怎样变化？x(cm)y(N)25200……50100……2001005025例1如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）课堂小结生活实际反比例函数概念反比例关系Sh=300,xy=6…变量之积为定值图象性质应用巩固新知

下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些是成正比例，哪些是成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？（1）汽车沿一条公路从A地驶往B地所