1材料力学绪论

祝同学们:新春快乐！学习进步！材料力学MECHANICSOFMATERIALS陈俊旗河南工业大学土木建筑学院工程力学中心教材：刘鸿文主编《材料力学》第5版课时：1-14周课内学时：课外学时1:1.5参考书目：《材料力学》，范钦珊主编，清华大学出版社《材料力学》，铁木辛柯（Timoshenko）编，高等教育出版社《材料力学学习指导》，王守新主编，大连理工大学出版社《材料力学习题解析》，胡增强编，清华大学出版社材料力学课程性质材料力学是一门重要的技术（专业）基础课程。是基础课向专业课过渡的一座桥梁。专业课知识大厦数学物理公共基础课理论力学材料力学结构力学理论力学专业基础课机械零件机械原理材料力学与工程的关系材料力学广泛应用于各个工程领域中，如众所周知的飞机、飞船、火箭、火车、汽车、轮船、水轮机、气轮机、压缩机、挖掘机、拖拉机、车床、铇机、铣机、磨床、杆塔、井架、锅炉、贮罐、房屋、桥梁、水闸、船闸等数以万计的机器和设备、结构物和建筑物，在工程设计中都必须用到材料力学的基本知识。对于某些工程如化学工程，由于客观条件的苛刻，如：高温、高压、低温、低压、易燃、易爆、腐蚀、毒性对于机器和设备的力学设计将提出更高的要求。因此对于各类高等工业大学的学生和实际工程中的工程师们都必须具备扎实的材料力学知识。

基础、实用工程实例第一章绪论(Introduction)§1.1材料力学的任务§1.2变形固体的基本假设§1.3外力及其分类§1.4内力、截面法和应力的概念§1.5变形与应变§1.6杆件变形的基本形式

§1.1材料力学的任务

研究工程材料力学行为和构件安全工作设计理论的学说称为材料力学工程材料的力学行为工程材料在力的作用下变形和破坏的行为一、材料力学的任务构件一般由固体材料制成在载荷作用下，会发生变形构件：机械或工程结构的各组成部分。构件的分类：杆件、板壳*、块体*材料力学主要研究杆件变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）外力去除后，能恢复其原有的形状和尺寸，变形固体的这种基本性质称为弹性；随着除去外力而消失的变形，称为弹性变形；外力去除后不能消失的变形，称为塑性变形；亦称为残余变形；某些物体在外力的作用下，能产生较大的塑性变形，这种性质，称为塑性。强度要求刚度要求稳定性要求构件安全工作应当满足的要求：强度要求构件应有足够的抵抗破坏的能力刚度要求构件应有足够的抵抗变形的能力稳定性要求构件应有足够的保持原有平衡形态的能力失效

强度、刚度、稳定性任何一项不满足就称为失效。强度要求（条件）、刚度要求（条件）、稳定性要求（条件）均需满足，但有时有所侧重。强度失效或破坏

严重者将发生工程事故。如飞机坠毁、轮船沉没、锅炉爆炸、曲轴断裂、桥梁折断、房屋坍塌、水闸被冲垮，轻者毁坏机械设备、停工停产、重者造成工程事故，人身伤亡，甚至带来严重灾难。工程中的事故屡见不鲜，有些触目惊心，惨不忍睹……因此必须研究受载构件抵抗破坏的能力（即强度），进行强度计算，以保证构件有足够的强度。工程事故汶川地震倒塌的房屋刚度失效如机床的齿轮轴，变形过大就会造成齿轮啮合不良，轴与轴承产生不均匀磨损，降低加工精度，产生噪音；再如吊车大梁变形过大，会使跑车出现爬坡，引起振动；铁路桥梁变形过大，会引起火车脱轨，翻车……因此必须研究构件抵抗变形的能力——刚度，进行刚度计算，以保证构件有足够的刚度。

楼房的大梁和楼板刚度不足时会导致楼板倾斜、灰层脱落。车床的主轴刚度不足时，会影响加工工件的精度。合要求不合要求稳定性计算的重要性失稳往往是突然发生而造成严重的工程事故，如19世纪末，瑞士的孟希太因大桥，20世纪初加拿大的魁北克大桥都由于桥架受压弦杆失稳而突然使大桥坍塌。……因此必须研究构件保持原来形态能力——稳定性，进行稳定性计算，以保持构件有足够的稳定性。桁架结构失稳安全要求和经济造价之间的矛盾材料力学的任务在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。合理设计

同一根矩形截面的木梁(或其它材料)在兩种不同的放置方式情况下，其刚度差异很大。刚度设计问题汽车的前桥和后桥，以前都设计为平直的，当汽车承受载荷之后，桥轴变弯，两轮胎发生侧转之后形成八字形，不利于行驶，并且在转弯时，轮胎将连滑带滚，增大了轮胎的磨损。现在的载重汽车，桥轴先设计成上弓形，即使承受了载荷，也有一定的上弓度，减少了轮胎在转弯时的磨损，增加了使用寿命。二、材料力学的研究方法

实验分析

理论研究§1.2变形固体的基本假设理论力学研究的物体——刚体：在外力作用下不发生变形的物体（理论力学研究物体的外部效应——平衡和运动）材料力学研究的物体——变形固体：在外力作用下发生变形的物体（变形固体的实际组成及其性质是很复杂的，为了分析和简化计算将其抽象为理想模型）

§1.2变形固体的基本假设1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同§1.2变形固体的基本假设普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织§1.2变形固体的基本假设ABCFδ1δ2

如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。4、小变形与线弹性假设：3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。原始尺寸原理§1.3外力及其分类外力——对于所研究的构件来说，其它物体作用于该构件上的力均为外力。

外力的分类按分布情况分为体积力及表面力Gi[力]/[长度]3[力]/[长度]2

[力]/[长度]载荷(load)——作用于构件上的主动力体积力——连续分布在物体内各点的力面积力——作用于物体表面上的力面分布力——连续分布于物体表面某一面积上的力线分布力——沿着物体某一轴线上分布的力集中力——若作用面积远小于物体整体尺寸或线性分布长度远小于轴线长度静载荷——若载荷从零开始缓慢增加到某值后保持不变或变化很小动载荷——随时间而变化的载荷冲击载荷——由于物体运动状态瞬时发生突然变化而引起的载荷交变载荷——随时间而发生周期性变化的载荷

§1.4内力、截面法和应力的概念

THECONCEPTOFINTERNALFORCESANDSTRESSANDTHEMETHODOFSECTIONS内力——物体因受外力而变形，其内部各部分之间相对位置将发生改变而引起的相互作用就是内力。

1.内力(附加内力）PP内力的性质、特点与作用

内力是由外力引起的，内力随外力的变化而变化，外力增大，内力也增大，当内力达到一定值时构件就要破坏,外力去掉后内力将随之消失。

构件中的内力总是与构件的变形相联系的，内力总是与变形同时产生的。内力作用的趋势总是力图使受力构件恢复原状，内力对变形起抵抗和阻止的作用。2.内力的求法——截面法

欲知构件某截面上的内力大小，请用截面法求之。内力为连续分布力截面法求内力的步骤一截（切）、二代、三平衡RMxNxMyMMzFyFzX=0Mx=0Y=0My=0Z=0Mz=0六个内力分量可以用六个平衡方程来求得内力与外力的关系六个内力分量分别称为：轴力FN(nomalforce)剪力Fx、Fy(Fs

：shearingforce)扭矩Mx

（T:torsionalmoment)弯矩My、

Mz(M:bendingmoment)xNxMyMMzFyFzFN4种基本变形例1.试求图示悬臂梁m-m截面上的内力.解：（1）切.（2）代.（3）平.平衡条件：∑Fy=0Fs-F=0∑Mo=0M-Fa=0求得：Fs=F(剪力)M=Fa(弯矩)OMmNmx解：应用截面法列平衡方程y例:小型压力机的框架如图所示。在力P的作用下，试求立柱横截面m-m和n-n上的内力。MnNn3.应力THECONCEPTOFSTRESS因内力为分布力系，为研究内力在截面上的分布规律，引入内力集度的概念.

应力的概念对于不同尺寸的构件，内力的大小还不能确切地反映一个构件所处的危险程度。PPPP研究构件的强度仅仅知道截面上的内力是不够的，必须进一步研究内力在截面上各点处的分布情况。为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。——平均应力——C点的应力应力是矢量，通常分解为—正应力—

切应力应力单位应力的量纲：[力/长度2]国际单位制：帕斯卡

1帕斯卡=1牛顿/米2简称“帕”用“Pa”表示工程中一般用：“MPa

”应力单位：1Pa＝1N/m21MPa＝1*106Pa1N/mm2＝1MPa§1.5变形与应变

变形——物体受力后形状和尺寸的改变假设：固体受到约束无刚体位移，只有变形位移，若有刚体位移，应从总位移中扣除。§1.5变形与应变1.位移刚性位移；MM'MM'变形位移。2.变形物体内任意两点的相对位置发生变化。取一微正六面体两种基本变形：

线变形

——线段长度的变化

DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角变形

——线段间夹角的变化目录3.应变x方向的平均应变：

正应变（线应变）§1.5变形与应变DxDx+DsxyogMM'LNL'N'M点处沿x方向的应变：切应变（角应变）类似地，可以定义M点在xy平面内的切应变为：均为无量纲的量。目录§1.5变形与应变例1.2已知：薄板的两条边固定，变形后a'b,a'd仍为直线。解：250200adcba'0.025gab,ad

两边夹角的变化：即为切应变

。目录求：ab

边的

m和ab、ad

两边夹角的变化。

OACBB′45°45°0.03D240例：三角形薄板ABC因受力而变形，B点向上的位移为0.03mm，AB′和B′C两边仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点夹角的变化。解：沿OB的平均应变为：AB、BC两边在B点夹角的变化为2=图示切应变分别为多少？注意!应变与应力同时存在,其间存在着一定的对应关系：线应变与正应力对应,剪应变与剪应力对应。§1.6杆件变形的基本形式

FUNDAMENTALTYPESOFDEFORMATIONSOF

BARS构件的类型

材料力学主要研究杆件。杆件又分直杆、曲杆、折杆、等截面杆和变截面杆。

构件的类型：杆、板、壳、块。卫星结构卫星结构

拉伸TESION1、轴向拉伸或压缩PPPP压缩COMPRESSIONPPPP剪切SHEARING2、剪切PPTORSION扭转mm3、扭转弯曲BENDING4、弯曲mmmm基本变形mm弯曲变形mmBending拉伸和压缩FFFFCldh(1-2)组合变形：当杆件同时发生两种或两种以上基本变形时称为组合变形。

材料力学的特点1.内容的系统性比较强2.有科学的研究方法3.与工程实际的联系比较密切4.概念、公式较多教材与参考书教材：

《材料力学》刘鸿文参考书：1.《材料力学》单辉组2.《材料力学》苏翼林3.《材料力学》孙训方4.《MechanicsofMaterials》FERDINANDP.BEERE.RUSSELLJOHNSTON,JR.小结1、《材料力学》的性质和任务性质：是一门技术基础课。任务：研究构件的强度、刚度和稳定性。材料力学的任务材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

强度(strength)构件承载能力刚度(stiffness)

稳定性(stability)失效(failure)材料力学的任务:在满足强度、刚度和稳定性要求的条件下，为设计既经济又安全的构件提供必要的基本理论和计算方法。

经济----充分发挥构件的承载能力合理设计安全----满足强度、刚度和稳定性2、关