第十章电场(杨国兴)高考物理一轮复习教案全集

第十章电场大纲要求：1．两种电荷、电荷守恒Ⅰ2．真空中的库仑定律、电荷量Ⅱ3．电场、电场强度，电场线、点电荷的场强，匀强电场，电场强度的叠加Ⅱ4．电势能，电势差，电势，等势面Ⅱ5．匀强电场中电势差跟电场强度的关系Ⅱ6．静电屏蔽Ⅰ7．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ8．示波管，示波器及其应用Ⅰ9．电容器的电容，平行板电容器的电容Ⅱ10．常用的电容器Ⅰ按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场的力的性质；电场的能的性质；带电粒子在电场中的运动。其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题。难点是带电粒子在电场中的运动。第一单元：电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C23．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷．点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。点电荷很相似于我们力学中的质点．注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．4．匀强电场的电场线平行且距离相等．5．没有画出电场线的地方不一定没有电场．6．顺着电场线方向，电势越来越低．7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．8．电场线永不相交也不闭合，9．电场线不是电荷运动的轨迹．【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（B）A．有唯一值mgtanθ／q；B．最小值是mgsinθ／q；C·最大值mgtanθ／q；D·mg/q规律方法1、库仑定律的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是A．F1 B．F2C．F3 D．【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：①稳定后，它们之间的相互作用力。②小水银滴所带电量的大小？ABCFCB【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：CABCFCB【例6】.如图所示，质量均为m的三个带电小球A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多）,B球带电量为QB=－3q.A球带电量为QA=＋6q，若对C球加一个水平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动，求：(1）F的大小为多少？OAOABmBgFNLd【例7】已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍B.将小球B的质量增加到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍电场强度的理解和应用12【例9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为q1和－q2．（q1≠q2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（12A、大小不等，方向相同；B、大小不等，方向相反；C、大小相等，方向相同；D、大小相等，方向相反；【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为多少？思考：①珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度？电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A—O—B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右试题展示1．在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上B．四点场强关系是Ec＞Ea＞Eb＞EdC．四点场强方向可能不相同D．以上答案都不对2．电场强度E的定义式为E＝F/q，根据此式，下列说法中正确的是①该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q，则E＝0．②式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度．③式中q是产生电场的点电荷的电量，F是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度．④在库仑定律的表达式F＝kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，也可以把kq1/r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小．A．只有①② B．只有①③C．只有②④ D．只有③④3．三个完全相同的金属小球A、B和C，A、B带电后位于相距为r的两处，A、B之间有吸引力，大小为F．若将A球先跟很远处的不带电的C球相接触后，再放回原处，然后使B球跟很远处的C球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F/2．由此可知A、B原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A、B所带电量的大小之比是______．6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103N/C，在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取A、B两点，如图9—1—8所示，连线AO沿E方向，BO⊥AO，另在圆心O处放一电量为10－8C的正点电荷，则A处的场强大小为______；B处的场强大小和方向为______．7．如图9—1—9所示，三个可视为质点的金属小球A、B、C，质量分别为m、2m和3m，B球带负电，电量为q，A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E）．静止时，A、B球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．9．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图9—1—11所示．该匀强电场的方向是________，场强大小E＝__________．图9—1—1116、下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合第二单元电场能的性质知识目标一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，UAB=WAB/q，是标量．点评：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。点评：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即UAB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.三、电场力做功与电势能1．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。2．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量．重力做功：W＝Gh，h为高度差，G为重力．电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重力决定．【例1】关于电势与电势能的说法正确的是（）A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将一电量为一2×10－8C的点电荷，从零电势S点移到电场中的M点，反抗电场力做功4×10－8J，则UM=；若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8J，则N点电势UN＝；M、N两点电势差为四、等势面1．电场中电势相等的点所组成的面为等势面．2．特点（1）各点电势相等．（2）等势面上任意两点间的电势差为零．（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交．【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强E＝；离A点1．5cm的P点电势为V．【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20J时的动能是J。（不计重力和空气阻力）【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。（将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）（1）在质点的运动中不发生变化的是①动能；②电势能与重力势能之和；③动能与重力势能之和；④动能、电势能。重力势能三者之和。A、①②B、②③C、④D、②（2）质点的运动是A．匀加速运动；B．匀减速运动；C．先加速后匀减速的运动；D．加速度随时间变化的运动（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？规律方法１、电势和电场强度⑴电势是反映电场能的性质的物理量，而电场强度反映电场力的性质的物理量⑵电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量。电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方向，并不表示大小。⑶电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可不为零，反之亦然。⑷电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的，与检验电荷无关【例6】在静电场中（）Ａ电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零Ｂ电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同Ｃ电场强度的方向总是跟等势面垂直的Ｄ沿着电场强度的方向，电势总是不断降落解析:电势具有相对性，零电势的选取是任意的，所以电场强度为零的区域电势不一定为零，故Ａ错误；在匀强电场中，电场强度处处相同，但电势不相同，故Ｂ错。根据电场性质，答案为Ｃ和Ｄ【例7】如图所示，两个等量正的点电荷Ｑ、Ｐ，连线中点为Ｏ，在垂线上有两点Ａ、Ｂ，ＯＡ＜ＯＢ，Ａ、Ｂ两点的电场强度及电势分别为ＥＡ、ＥＢ、φＡ、φＢ，则:()ＡＥＡ一定大于ＥＢ，φＡ一定大于φＢＢＥＡ不一定大于ＥＢ，φＡ一定大于φＢＣＥＡ一定大于ＥＢ，φＡ不一定大于φＢＤＥＡ不一定大于ＥＢ，φＡ不一定大于φＢ解析:根据等量同种电荷电场线得分布规律，答案为B２、电场力做功特性及计算方法电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关计算方法有：⑴由公式Ｗ＝ＦＳcosθ计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为Ｗ＝ＥqＳ，式中Ｓ为电荷初末位置在电场强度方向上的位移⑵由电场力做功与电势能改变关系计算，Ｗ＝Δε＝qＵ，对任何电场都适用⑶由动能定理计算Ｗ电场力＋Ｗ其它＝ΔＥＫ【例8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,AB=BC=h,到B点时的速度大小为。求（1）小球由A到B过程中电场力做的功，（2）AC两点的电势