第三章一元一次方程教案

3.1.1一元一次方程教学目标知识与技能：理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；..过程与方法：充分体会字母表示数的优越性.情感、态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力.教学重点知道什么一元一次方程教学难点找出等量关系列出方程．教学过程预习导学使用说明及学法指导：先自学课本78—79页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流、展示.1、根据条件列出式子①比a大6的数：；②m的一半与8的差：；③y的3倍减去5：；=4\*GB3④a的5倍与b的2倍的商：；2、根据条件列出等式：①比x大7的数等于8：；②y的一半与9的差为：；③的2倍比10大10：；④比a的3倍小5的数等于a与b的和：；合作探究观察：上述四个等式有什么共同特点：；归纳：含有______的__________叫做方程.探究：例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：.（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：.（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：.课堂小结本节课你学会了什么？还有什么疑问？达标检测1、判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=5；（）②；（）③；（）=4\*GB3④；（）⑤；（）⑥3+4=8；（）布置作业个性化设计教学反思3.1.2等式的性质教学目标知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握等式变形的两条性质.过程与方法：会用等式的两条性质解简单方程。教学重点等式的性质及应用.教学难点利用等式的两条性质解方程.教学过程预习导学问题：已知4＝4，判断下列式子是否成立？（1）（）（3）（）（2）（）（4）（）把上面式子中2改成－5等号两边还相等吗？合作探究探究一观察演示试验过程，回答下列问题1.天平的左边放置质量为a的小球一个，右边放置质量为b的小柱体一个，观察天平平衡状态，则ab(用>,=或<填空).2.天平的左边加两个质量为c的三角形，则此时天平处于状态（平衡，不平衡）.如果不平衡则右边放置个三角形，才能使天平平衡.则有a+=b+.3.继续观察试验过程完成下列等式：(a+2c)-=(b+2c)-归纳：等式性质1、．如果a=b,那么a+=b+.探究二观察演示试验过程，回答下列问题1.天平的左边放置质量为a的小球一个，右边放置质量为b的小柱体一个，观察天平平衡状态，则ab(用>,=或<填空).2.左边小球个数变为6个，质量变为原来的倍，则右边的小柱体个数变为个，质量变为原来的倍.才能使天平继续保持平衡.3.左边小球个数变为1个，质量变为原来的倍，则右边的小柱体个数变为个，质量变为原来的倍.才能使天平继续保持平衡.归纳：等式性质2、．如果a=b,那么a=b.如果a=b,那么a=b.注意：（三同一不为零）①等式的性质1是加法或减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算.②等式的两边同时参与运算，并且是同一种运算.③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数.④零不能做除数或分母.课堂练习1、判断：已知等式=，下列等式是否成立？①＋2=；②＋2=－2；③＋2=＋3；④－2=－2．试用等式的性质口答2－5题.2、从=能不能得到＋5=＋5呢？3、从=能不能得到呢？4、从＋2=＋2能不能得到=呢？5、从－3=－3能不能得到=呢？课堂小结1.本节课你有那些收获？2.还有没解决的问题吗？达标检测1.x-5=62.0.3x=453.5x+4=04.布置作业个性化设计教学反思3.1.3一元一次方程的解教学目标知识与技能：根据实际问题中的等量关系，设未知数，列出一元一次方程.过程与方法：知道方程的解的含义，懂得判断某数为方程的解的方法.情感、态度与价值观：体验数学在生活中的应用，感受数学之美.教学重点认识方程的解的含义，懂得判断方程的解的方法..教学难点找出等量关系列方程.教学过程预习导学使用要求：先自学教材80页内容，然后20分钟独立完成本学案，再小组讨论、小组成员展示.1、问题：什么是一元一次方程？如何理解“一元”、“一次”？2、小东年龄比小军的年龄大8岁，小东、小军的年龄和是28，小东、小军的年龄各是多少岁？3、判断下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-3；（）②3a-b=3；（）③y+3＝7y-9；（）④0.32n-(3＋0.02n)=0.7；（）⑤x2＝2（）⑥（）合作探究1、想一想，x=8与方程4x=32的关系，然后填空：当x=8时，方程4x=32的左边=，右边=，因为左边右边，所以x=8是方程4x=32的.2、再想一想：x=2与方程1700+150x=2000的关系，填空：当x=2时，方程1700+150x=2000的左边=，右边=，因为左边右边，所以x=2是方程1700+150x=2000的.归纳：使方程中等号左右两边的未知数的值，叫做方程的.课堂检测1、检验-2和3是否为方程的解.2、n=3是方程（

）的解（

）.A．3n=6

B．n－3=0

C．n(n－2)=4

D．n+3=0

3、下列说法：①等式是方程；②x=-3是方程5x+20=0的解；③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．其中说法不正确的是_______.（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3n=3的解，则n=_______.5、已知下列方程：①x－3＝1；②0.3x=1；③6=5x－１；④x2－4x=4；⑤x=1；⑥x=2y.其中一元一次方程的个数是（

）.A．2

B．3

C．4

D．56、某班学生为边远贫困生捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）课堂小结1.你能告诉你组内的同学方程的解的含义吗？2.本节课你还有什么疑问？3.在这节课上你收获了什么？布置作业个性化设计教学反思3.2.1解一元一次方程（一）合并同类项与移项教学目标知识与技能：让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”过程与方法：自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤.教学重点解一元一次方程的步骤教学难点理解用等式的性质得出的解题步骤．教学过程预习导学[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？解：设前年购买计算机x台，则去年购买台，今年购买台，依题意得要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合作探究解下列方程：（1）9x—5x=8；（2）4x－6x－x=－15；（3）解：（1）合并同类项得：=(2)合并同类项得：=两边，得x的系数化为1，得，；∴；课堂检测：解下列方程：（1）6x—x=4；（2）－4x+6x－0.5x=－0.3；（3）.（4）[思考]方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？解：利用等式的性质1，得，∴。∴。**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。试一试：1.解下列方程：（1）；（2）。2.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）能力提升见《导学案》第38页拓展训练课堂小结：1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项,③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。2，移项时要注意，移正变负，移负变正布置作业个性化设计教学反思3.3.1解一元一次方程（二）教学目标知识与技能：通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷.过程与方法：掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性.情感、态度与价值观：培养主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.教学重点弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程教学难点去括号时如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）教学过程预习导学1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z)＝______________.(2)a－(b－c)＝________________（3）－3(2a－b－3c)＝_________________3．阅读P93的问题.(1)完成书上的填空；(2)请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3)怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法2设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）合作探究1．解方程（1）4x－3(20－x)＝6x－7(9－x)(2)3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5注意：①不要漏乘括号内的任何一项；②若括号前的“－”，去括号后，括号内各项都变号。2．完成P97的练习（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）6（x－4）＋2x＝7－(x－1)课堂检测1．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y＝________。2．父亲今年32岁，儿子今年5岁，_________年后，父亲的年龄是儿子的4倍。3．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？4．一旅游团有40人，他们去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可做4人的小船和可坐6人的小船，这40名游客刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？课堂小结1．本节课你学习了什么？2．这节课你有哪些收获？应注意哪些问题？（互相交流一下）布置作业个性化设计教学反思3.3.2解一元一次方程解（二）去括号与去分母教学目标知识与技能：会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；过程与方法：仔细读题，找出题干中的关键字，抽象出数学模型，列出一元一次方程解决一些实际问题；.情感、态度与价值观：体验运用直观知识解决数学问题的成功.教学重点弄清题意，用列方程的方法解决实际问题.教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学过程预习导学1.解方程：（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12(2)8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30合作探究2.阅读教材例2，并完成下列填空：(1)一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.(2)顺水速度=_________________,逆水速度=___________________________.(3)寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________,逆流速度为___________,顺流航行的路程为______________,逆流航行路程为___________,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________,解出并作答。思考：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________,逆水速度为____________,静水速度为______________,或表示为___________________,从而列出方程为_______________________________，并解出来。3.教材例3.生产调度问题。（1）如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；（2）为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______.解：见P98，认真阅读。（3）还可以怎样设未知数？你不妨试一试。课堂检测1.对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8.去括号正确的是（）A21－x－5x＋15＝8B21－7x－5x－15＝8C21－7x－5x＋15＝8D21－x－5x－15＝82.解方程：[(－1)－2]－x＝23.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？课堂小结1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2．整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。布置作业拓展应用2.若x＝-2为方程(ax－4)－(6x＋1)＝-的解，试求a的值。个性化设计教学反思3.3解较复杂的一元一次方程方程教学目标知识与技能：正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程；过程与方法：进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤；学习重点：熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程.学习难点：分母小数整数化以及去多重括号的方法。教学过程预习导学1．利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数.（1）；（2）.2．解方程：.3．若式子比式子小1，则x＝_________.【注意】（1）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子.整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。（2）对于多重括号的，可先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。二、合作探究：1．对于方程变形，第一步较好的方法是（）(A)去分母（B）去括号（C）移项（D）合并同类项2．解方程：（1）；（2）.三、课堂检测：1．你会下列解方程吗？试试看：（1）；（2）.2.甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，两车的相遇点距A、B两地中点处8km,已知甲车速度是乙车速度的1.2倍，求A、B两地的路程。四、课堂小结：1.通过本节课的学习你收获了什么？2.你感觉本节课你还有什么迷惑的地方？布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题1--利润问题教学目标知识与技能：会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程.过程与方法：体会数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力.情感、态度与价值观：体会数学与生活的密切关系培养学生学习数学的兴趣.教学重点如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题.教学难点有选择的设未知数找等量关系..教学过程一、情境导入1．商品经济中的盈利与亏损.（1）利润＝________－_________；（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；（3）商品利润率＝__________／__________×100％；2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________，则列方程：_____________________________.解这个方程，得x＝_____.因此，这种服装每件的成本价是______元。3．牛刀小试：（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。（A）31.25(B)60(C)125(D)100二、合作探究：1．阅读P102的探究1，并完成下面的填空：设盈利的那件衣服的进价为x元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润三者的关系，列方程为：___________________________，解之得：x＝_____.类似地，可设另一件衣服的进价为y元，则它的商品利润是___________元，列出方程是：_____________________________，解得：y＝_______.两件衣服的进价是x＋y＝_______元，而两件衣服的总售价是________元，于是，进价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________.注意：解这类问题也可用下面的关系式：进价×（1＋盈利率）＝售价；（2）进价×（1－亏损率）＝售价.（3）进价×（1＋利润率）＝标价×.（其中n为打折数）三、课堂检测：（1）一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？（2）某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？（3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？2．填一填：（1）一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润_______元。（2）一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是___元。4．某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？四、课堂小结：1.本节课你收获了什么？2.本节课你还有什么迷惑的地方？布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题2—工程问题教学目标知识与技能：学会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题过程与方法：通过观察、实践、讨论经历从实际中抽象数学模型的过程.情感、态度与价值观：培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型.教学重点弄清题意，用列方程的方法解决实际问题．教学难点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型．教学过程一、情境导入1．小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？(工作量=工作效率×工作时间)2．一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？3．一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的多少？m小时完成全部工作量的多少？a小时完成全部工作量的多少？4．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？二、合作探究：例2整理一批图书，有一个人做要40h。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：不知道总工作量时，可以把总工作量设为1，则人均效率为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为，这两个工作量之和应等于总工作量.三、课堂检测：1．某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需18天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？2．某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成．现在要求两人合作这项工作的前4/5的工作量，求应该合作几小时？四、达标检测（作选两题）1．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分可注满全池；单独开放乙管，60分可注满全池；单独开放丙管，90分可注满全池．现将三管一齐开放，多少分可注满全池？2．某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成．现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？3．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件课堂小结1．解决工程问题的一般思路布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题3—球赛积分问题法教学目标知识与技能：结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；过程与方法：增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情情感、态度与价值观：认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义.教学重点从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。教学难点从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。教学过程情境导入1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？合作探究1．认真阅读P103探究.（1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？①观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______分；设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________，由此得x＝________，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？③用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____分，胜一场积______分。（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？①要弄清两个关系：★总积分＝_______积分＋_______积分；★总场数＝__________＋___________。②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______，总积分为：_____________________。（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。①设一个队胜了x场，则负了_______场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________，解得x＝_______.想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此可以看出：★利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；★解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。课堂检测2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040某同学得了70分，问他答对了多少道题？同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？课堂小结：1.本节课你学到了什么？2.本节课你还有什么迷惑？布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题4—本息问题教学目标知识与技能：掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；过程与方法：提高学生分析实际问题中数量关系的能力情感、态度与价值观：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学重点寻找等量关系列方程.教学难点根据题意找等量关系．教学过程情境导入1．知识准备：（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×________（2）利息税=利息×________合作探究思考下列问题，看谁做得又快又好：1.小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为4.14％，利息税的税率为5％，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为519.665元，问小刚存入银行的压岁钱有多少元？2.某商店促销某种品牌彩电，2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？3.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？课堂练习：1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？2．小明爸爸准备将一笔钱存入银行，想在2年后取出本息和1万元，他有两种选择：一是存1年期，年利率是2.25%，到期后自动转存；二是直接存2年期，年利率是2.79%，请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？（精确到元）课堂小结收获是遇到的困难是布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题5行程问题——航行、飞行问题教学目标知识与技能：明确行程问题中各量之间的关系，依据其列方程.过程与方法：掌握行程航行、飞行问题中的的相等关系，并会依据其列方程.情感、态度与价值观：体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学重点行程相遇问题中相等关系的找取.教学难点根据题目条件列出相应的方程.教学过程复习旧知1.行程问题中的基本量：路程、速度和时间2.上述各量之间的关系：路程=_____________________速度=________________时间=______________________一只轮船在甲乙两个码头之间航行，已知水流的速度是3千米每小时，轮船顺流航行粗要5小时，逆流航行需要7小时，甲、乙两码头之间的距离是多少？题目中的已知条件有_______________________________________未知条件有__________________________________________轮船在水中顺、逆流航行时，在两次过程中其中有一些量时不发生变化的，比如______________________航行问题中的公式：顺水航行速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水航行速度=船在静水中的速度-水流的速度方法一：根据顺水航行的路程=逆水航行的路程列方程,这是应该设____________________方法二：根据船在静水中的速度不发生变化列方程，这时设________________________合作探究3、一架飞机在两城之间飞行，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，已知飞机在无风时的速度是每小时840千米，求风速和两城之间的距离。4、小明以8千米每小时的速度从甲地到乙地，回来时走比原路长3千米的另一路线，速度为9千米每小时，这样回来比去时多用八分之一小时，求甲、乙两地之间的原路长。课堂小结：1.本节课你有什么样的收获？2.本节课你还有什么迷惑？本节课等量关系：航行问题中的相等关系：顺水航行的路程=逆水航行的路程涉及到的公式：顺水航行速度=逆水航行速度=飞行问题中的相等关系：顺风航行的路程=逆风航行的路程涉及到的公式：顺风航行速度=逆风航行速度=上述两个问题中涉及的公式：路程=布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题6行程问题——追及问题教学目标知识与技能：明确行程问题中各量之间的关系.过程与方法：掌握行程追及问题中的的相等关系，并会依据其列方程情感、态度与价值观：体验数学上的常用的处理问题的方法.教学重点行程追及问题中相等关系的找取.教学难点利用相应的等量关系列出方程.教学过程复习旧知1.行程问题中的基本量：路程、速度和时间2.上述各量之间的关系：路程=_____________________速度=______________________时间=______________________一、预习自学：甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，甲几秒后追上乙？问题1：两人是同地不同时出发，等到追上时可以理解为同时到达同地画图：(假设两人所跑的路程是一条线段)由图中可以看出：从甲开始追乙直到追上乙时，两人所用的时间也是相等的.在这个过程中，甲的路程=乙的路程+乙先跑的路程上面的问题中甲是追及者，乙是被追及者，归纳：行程追及问题中的相等关系：追及者的行程=被追及者的行程+两者之间的距离如果设甲追上乙要x秒，则甲的路程是__________米，乙的路程是_____________米则由题意可得________________________合作探究问题2：此问题从另一个角度分析，从甲开始出发，甲乙两人是同时在跑，直到甲追上乙可以看做是甲和乙同时到达某地，也就是说我们可以看做是甲、乙两人是同时不同地出发，最后到达同地。画图：图中可以很直观的看出，甲的路程-乙的路程=甲、乙两人的距离归纳：追及者的行程-被追及者的行程=两者之间的距离如果设甲y秒后追上乙，则由题意得答：____________________________三．课堂检测1、小张和小李骑自行车从A地出发到B地，如果小张以12千米每小时的速度先出发，1小时后，小李以15千米每小时的速度追上去，则小李追上小张要多长时间？2、甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶13千米，如果甲先出发2小时，那么乙出发几小时后，两人相距99千米。四.课堂小结.本节课你有什么收获？2.本节课你还有什么迷惑的地方布置作业个性化设计教学反思课题：3.4实际问题与一元一次方程专题7—体积问题教学目标知识与技能：掌握数字问题，能熟练地利用相等关系列方程.过程与方法：掌握等积变形问题，能熟练地利用变形前后的体积相等的关系列方程.情感、态度与价值观：通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力.教学重点寻找等量关系列方程.教学难点寻找等量关系列方程.教学过程情境引入1.知识回顾：（1）一个两位数，个位上的数是x，十位上的数是y，这个两位数是________；（2）一个三位数，个位上的数的x，十位上的数是y，百位上的数是z，则这个三位数是___________；（3）圆柱的体积＝_________，圆锥的体积＝____________；（4）正方体的体积＝_______,长方体的体积＝______________。2.思考下列问题，比一比，看谁做得好：(1)一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰好相等，求原两位数。（2）有一个底面半径为4㎝的圆柱形储油器，油中浸有钢珠，若从中捞出624π克的钢珠,问液面将下降多少厘米?(1钢珠重7.8克)(3)用直径为10㎝的圆柱形铅柱,铸造9只直径为10㎝的铅球,应截取多长的铅柱?(球的体积=,r为半径)合作探究1．用直径为8㎝的圆钢铸造6个直径为4㎝，高为8㎝的圆柱形零件，问需要截取多长圆钢？2．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2.若将三个数字顺序倒过来，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。3．有一些卡片排成一行，上面分别标有24，30，36，42，48，……，小丽从中拿了相邻的3张，这3张卡片的数字之和为252.（1）小丽拿到的是哪三张？（2）能否拿到的数字之和是312的相邻三张？如果能，请求出是哪三张；如果不能，请说明理由。课堂检测1．有一个三位数，百位上的数字是1，若把1放在最后一位上，而另两个数字的顺序不变，则所得的新数比原数大234，求原三位数。4．有一艘驳船载重量是800吨，容积是795立方米。现在装运生铁和棉花两种物质，生铁每吨体积是0.3立方米，棉花每吨体积是4立方米，为了充分利用船的载重量和容积，生铁和棉花各应装多少吨？课堂小结收获是遇到的困难是布置作业个性化设计教学反思课题：3.4解一元一次方程（二）去括号导复习学案教学目标知识与技能：了解“去括号”是解方程的重要步骤.过程与方法：准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.教学重点了解“去括号”是解方程的重要步骤．教学难点括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.教学过程复习旧知1.叙述去括号法则，化简下列各式：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=.**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。2.你会解方程吗？这个方程有什么特点？解：去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得.合作探究解方程注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得。课堂检测1）（2）（3）2.列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。4.解方程：（1）；（2）（3）（4）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数课堂小结收获是遇到的困难是布置作业个性化设计教学反思课题：3.4解一元一次方程解（二）去括号与去分母复习学案教学目标知识与技能：进一步熟悉去分母解一元一次方程的方法过程与方法：注意解题过程中的易错点.情感、态度与价值观：培养学生对问题实质的认识与理解以及感知事物变化规律的重要模型和最优化思想.教学重点熟悉去分母解一元一次方程的方法.教学难点解题过程中的易错点纠正．教学过程情境导入1)（2）（3）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)合作探究(1)=3x-1（2）（3）（4）（5）（6）课堂检测1）（2）(4)（6）课堂小结本节课你学会了什么？还有什么疑问？布置作业(1）（2）EQ\F(2x－1,3)=EQ\F(x+2,2)+1（3）（4）个性化设计教学反思课题：一元一次方程复习教学目标知识与技能：对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中的化归思想在解题中的作用；过程与方法：充准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行计算、推理、判断.情感、态度与价值观：熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法教学重点等式性质及一元一次方程的解法教学难点一元一次方程的解法.教学过程预习导学1．知识回顾：（1）方程：（2）一元一次方程：（3）方程的解：（4）解方程：（5）等式的性质：（6）解一元一次方程的一般步骤及根据步骤根据去分母—————————__________________；去括号—————————__________________；移项—————————__________________；合并—————————__________________；化系数为1———————__________________；验根————————把根分别代入方程的左右两边看求得的值是否相等。2．练一练：（1）若2x－3与－互为倒数，则x＝_______；（2）已知关于x的方程是一元一次方程，则m＝_______；（3）已知关于x的方程的一个解是﹣1，试求的值。（4）如果﹣5x＝5y，那么x＝______，其根据是___________，在等式的两边同时____________.合作探究1．如果，则x＝______ ；2．已知方程的解满足，则a＝______；3．解方程：1.2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)2.3.4．若，要求a＋b＋c＋d的值，可令x＝1，原等式变形为：______________________________________，所以，a＋b＋c＋d＝__________。想一想：利用上述求a＋b＋c＋d的方法，能否求：1.a的值；2.a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。课堂小结本节课你学会了什么？还有什么疑问？布置作业个性化设计教学反思课题：一元一次方程复习（2）教学目标知识与技能：更熟练地掌握一元一次方程的解法.过程与方法：能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点列方程解应用题.教学难点用一元一次方程解决实际问题教学过程预习导学1．解一元一次方程一般步骤：分母小数整数化，分子分母同时乘；去分母时各项乘，分子整体要括起；去括号时要遍乘，移项切记要变号；合并同类要熟悉，最后系数化为1。2．回顾列方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找相等关系；（4）列方程；（5）解方程；（6）检验；（7）作答。3．若与是同类项，则2m－3n＝___________；4．某人商人一次卖出两件商品，一件赚15％，另一件赔15％，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（）A不赚不赔B赚90元C赔90元D赚100元5．设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的前面组成一个五位数，则用式子表示这个五位数是__________________；6．某商品的标价是16.5元，若降价以9折出售仍可获利10％，则该商品进价是___元；7．一件工程，甲队独做需8天完成，乙队独做需12天完成，现在先由甲队独做2天，然后，乙队来支援，问乙队做多少天后，二人才能共同完成任务的？8．K取何值时，代数式的值比的值小1？合作探究：1．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米／时，乙的速度为5千米／时，甲正午通过A地，乙于下午2点才通过A地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A地多远？2．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得的新数比原数大9，求原来的两位数是多少？课堂练习：1．大明中学七年级共有三个班，向希望小学共捐书385本，1班与2班捐书的本数比是4∶3，1班与3班捐书之比是6∶7，问2班捐书多少本？2.某市为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：每月每户用水量每吨价格（元）不超过10吨部分1.60超过10吨部分而不超过20吨部分2.00超过2