暨南大学《高等代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页暨南大学《高等代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/154、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定5、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)8、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=09、级数的和为（）A.B.C.D.10、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。4、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求向量场的散度。2、（本题10分）设函数，求函数的最小值。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在

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