浙教版七年级下册数学 全册教案

-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关a3a123585a2676新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料二．接受新的挑战：讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1,a2和第被直线a3所截）a3a3a3a12341a1234a132a13585a2a26758a2a267676a3414a132358a267新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与五.试试身手：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料AD3B12145867CE1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有内错角有：。三线构成了个角。此时，同位角有：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料AE13DB24CF（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。是。如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了角，它们是。AB2D43C七.步步登高：的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料AE54ED231BCB1.如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）2.如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）九.课后练习：2.完成本节课后的习题；新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法.复习画两条平行线的方法：AoL1AL1新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料：（（直线l1，l2被AB所截）（同位角相等，即∠1=∠2）2）（4）可以叙述为：2语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两几何叙述：∵∠1=∠22（同位角相等，两直线平行）3．课堂练习：aa1-56-/1112bcb若∠1=∠2若a⊥b,b⊥cDA232C-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料A1D若∠1=∠2则∥C4.画图练习：已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°,新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料∠2＝135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.2理由如下：l∵∠2+∠3＝180°,∠2＝135°33ll1∴∠3＝180°-∠2＝180°-135°=45°2∵∠1＝45°2（同位角相等，两直线平行）：（（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3=∠1吗？（4）结论.作业题27．小结与反思：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料8．布置作业.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算.◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用.一、从学生原有认知结构提出问题2平行的条件是什么?l21在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天学生会跃跃欲试，动脑思考.教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法EBB4你可以从以下几个方面考虑：4CC要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.A教师并强调几何语言的表述方法C3E2G1BD∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”∠1=121°,∠2＝120°,∠3＝120°。②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗？-56-/111ACE14BDF-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.教师并强调几何语言的表述方法∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行.D我们可以通过判断内错角∠D新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料AD先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，GACB新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料2．在学生回答的基础上，教师总结指出：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一、教学目标1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题.2．掌握：平行线的性质.3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算.1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力).2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.二、教学重点、难点与疑点平行线的性质公理及平行线性质定理的推理.平行线性质与判定的区别及推理过程.平行线的性质与判定的互逆关系.三、教学方法采用尝试指导，引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识.投影仪、三角板.五、教学步骤(一)创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题.(1)∵∠1______∠2(已知)，∴(2)∵∠2______∠3(已知)，∴(3)∵∠2+∠4=______(已知)，∴a∥b()新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料2．如图2-59，(1)已知∠1=∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1=∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°,师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.(二)探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程.【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯.提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平根据学生的回答，教师肯定结论.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理.［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成，两直线平行，同位角相等.【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力.提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下.【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣.教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书.∴∠1=∠2(两条直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换).教师根据学生叙述，给出板书：简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成.师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书.[板书]∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠4=180°(邻补角定义)新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).(三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°,可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°,可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°,可【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质.(四)变式训练，培养能力完成练习后<出示投影片3>例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°,∠D＝100°,梯形另外两个【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠B和∠C的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下面的板书.[板书]解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180变式练习：<出示投影片4>1．如图2-66，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°,∠C＝57°(3)∠BAC、∠BAC+∠B+∠C各等于多少度？2．如图2-67，A、B、C、D在直线上，AD∥EF.【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不唯一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力.∴∠2+∠4＝()师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同.巩固练习(出示投影片7)1．如图2-69，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°,∠B＝60°,【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．达到清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解、掌握并应用于解决问题.六、布置作业新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，一、知识回顾：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料思考下列几个问题：CA34F2E1DB平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内3．做一做：如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）若∠1=120°,则∠2=()∠3=-∠1=()-56-/111ACA2FEF131BDBCDC212BAB图1—14-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料思考下列几个问题：解：∠1=∠2∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）∴∠2+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠1=∠2（同角的补角相等）：（6．例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理思考下列几个问题：ABDC（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？DC新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料解：∠D=∠CBD∵∠ABC+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）∵BD平分∠ABC（已知）想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）7．练一练：如图，已知∠1=∠2，∠3=65°,求∠4的度数。12ca34bdABAFC图2BED新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等五、布置作业◆2、能力目标：能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行◆3、情感目标：通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想.-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料◆教学重点：理解平行线之间的距离的概念，其实就是转化为上学期学过的点到直线◆教学难点：画到知直线已知距离的平行线是本节的难点.（一）合作学习1、请学生回答、思考复习点到点的距离，点到直线的距离三角尺的另一边、条直角边与直线a交点处的刻度，3、由上请学生总结，老师修正得到一个结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一4、得到平行线之间的距离：这个距离就是平行线之间的距离，具体地说：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离5、请学生测量数学本子中两条平行线之间的距离，边总结方法：①在一条直线上任意取一点A，并过A作另一条-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料（二）应用举例解题步骤：（三）教学小结①平行线之间的距离的念（四）作业：（2）课后习题.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料第二章二元一次方程组教案解二元一次方程组（第二课时）知识目标：1、通过观察，归纳二元一次方程的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.2、二元一次方程解的不定性和相关性，即二元一次方程的解有无数个，情感态度与价值观：通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的一、复习引入：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料（1）方程的概念；一元一次方程的概念；什么是方程的解？一元一次方程的解（2）合作学习：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一个解，记作2。同理试写出该方程的两个解（注意写法格式）师归纳：二元一次方程解具不定性和相关性（6）补充练习：P82---作业题4（说明：方程的解须是正整数）{ly生常常有困难，因此这里把原题改为开放式命题，看起来似乎三、课堂小结：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）二元一次方程解的不定性和相关性会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式课堂作业本新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一复习前课教学中的有关存在问题新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料三利用投影：一个苹果和一个梨的质量合计200克（如图4—1）这个苹果的质量加☆教师评语：在这个问题中如果设苹果和梨的质量分别为x克和几个方程，请同学们把它们写出来（x+y=200y=x+10）也就是说，X，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可以把这两个方程合起来，☆教师归纳：像这样由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫作二元一）（）（2分四个小组将①②③④个二元一次方程组的结果填入相应的例如就是这个二元一次方程组0的解。：（（2）分析数量关系，该问题情境主要数量关系有：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料每卷胶卷底片的张数×胶卷数＝底片总张数：A,B两种胶卷的底片总张数＝120△课堂练习P84第1，第2题分组合作讨论完成。（让学生进行总结，通过学生个人回顾、合作交流，总结本节课的所作所听所感，让知识系统化、合理化。）4让学生列表尝试方法解二元一次方程组，注意审题、分析数量关系，让学生选择数新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料3解二元一次方程组(第一课时)1.知识与能力：了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路──通过“代入”达到“消元”的新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组2.过程与方法：通过浅显易懂并形象的“天平”实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。通过例2的学习，让学生经历代入消元的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为3.情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴重点：了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，难点：例2要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知3.引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果设鸡有x头，式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组可知是方程组的解，但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同观察课本P86合作学习中图示，小组讨论下列问题：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元得到一元一次方程。）问题1从上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系的研究中，我们可以把方程①中的“y用“x+10”去替换，就是把方程②代入方程①,于是我们就把一解方程组解：把②代人①,得x+（x+10）＝200，把x=95代入②,得y=105数(即消元)的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，这种解二元一用的方法之一。问题3对于方程组能否象解上述两个二元一次方程组一样，把方方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法，对后续的解三元一次方程组、一元二次方程、分式方程等，学生就有了求解的策略。)新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答，注意检验的方法）探究以下三个问题：补充练习：用代入法将下列解二元一次方程组转化为解一元一次方程：例2:解方程教师引导学生讨论,完成解题过程.结论：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：示；一个未知数的值；新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料3.已知是方程组的解，求(3a-6b)-(-13a-4b)的值。＝－（让学生进行小结，经过学生个人回顾—同桌交流—给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性）可以从以下三个方面归纳：1.知识：解二元一次方程组的基本思想；代入消元法；解二元一次方程组的一般新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料3.体验：感受生活中解二元一次方程组的存在与价值，数学来源于生活，通过探2、使学生了解加减法是解方程组的一个基本方法新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一、复习引入：答：基本思想是“消元”；2、用代入法解下列方程组：二、新课学习：【比一比】：通过刚才的练习，我们发现用代入法来解某些二元一次方程组比较简便，如练习），），们就提出了问题：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把较复杂的“二元”方程转化为简单的“一元”方程，代入法是其中的一种消元方法，但它在解如练习（2）【看一看】：【析一析】：【想一想】：为什么可以将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是（根据等式性质1）新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料根据上述分析，如果对于y，我们只要把两个方程相加，即可将之消去，而得到一个关于x的一元一次方程，解出后，将其代入一个较简法如下：解得，x＝3像这种将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元方法，简称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一。【做一做】：解方程组{解方程组{＝－＝－例1．解方程组3x－2y＝11（1）2x＋3y＝16（2）新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料分析：先通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同，就可以把两个方程：（（2）×2，得4x＋6y＝32（4）（34得13x＝65∴x＝5{{y＝2用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：1、将其中一个未知数的系数化为相同（或互为相反数）；2、通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程；3、解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；4、将求得的未知数的值代入原方程中的任一方程，求得另一个未知数的值；三、课内练习：＝－2、用加减法解下列方程组：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料4x－y＝19{{x－y＝7{（4）2x－3y＝1{1、解二元一次方程组的基本思想是消元，代入法是一个基本方法，今天学习的加减法也是一个方法；2、用加减法解二元一次方程组，如果有一个未知数的系数是相等的，则把这两五、作业：预习下一节新课；4二元一次方程组的应用（第一课时）1．掌握应用二元一次方程组解决有关实际新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料一、创设情景，引入新课从游泳池中的数学问题引入.师：炎热的夏口，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多通过创设愉悦的问题情境，引起学生的学习兴趣，在轻松的气氛中探师：你能用所学过的知识来解决这个问题吗?教师可以启发学生思考下面的问题：通过师生共同归纳得出：女孩人数二男孩人数－1，教师引导学生用列一元一次方程和列二元一次方程组两种不同方法求解，并比较学生可得出下列方法：程新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料得），把学生逐步引入问题情境中，对学生的思考有一定的引导和启发作用，激励了学解决问题的欲望.师生共同总结：当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往易列出方程，要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组(这里不同的方程的真实含义是不等价的方程，但对学生不讲述不等价的概如果当两个未知量之间的数量关系比较复杂隐蔽时，直接列一元—次方程就比较困难，这时列方程组解就显得优越.例1用如课本图4-10中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如课本图4-11两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完?-56-/111-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料通过此例让学生感受到数学与数学应用的普遍性与科学性.多媒体显示一个竖式纸盒，横式纸盒的平面展开图，学生小组讨论，并填写下表：xx只竖式纸盒y只横式纸盒合计正方形纸板的张数长方形纸板的张数通过学生观察、思考、得到两个等量关系：两种纸盒所用正方形纸板的张数的和＝1000(张)，解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．根据题意，得x＋2y＝10004x＋3y＝2000，y经检验，这个解满足方程组，且符合题意.盒后，恰好把库存的纸板用完?说明理由.4x＋3y＝100155可见x，y不是自然数，不符合题意．所以不能做成若干只纸盒，恰好把库存的纸板用完．这里应该提醒学生注意：必须检验所求出的未知量的值是否符合实际意义.-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料上例属于配套问题，分析时应着重启发学生利用列表得到竖式、横式纸盒数与所方形与长方形纸板的张数之间的数量关系.通过上面的例题，师生共同归纳应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：这时要明确问题中的已知量是什么，未知量是什么．根据问题的不同，用“列表”“图示”“语言式子”揭示出问题中已知量和未知量之间的直接关系或间接的等量关设未知数的方法有两种：一种是设直接未知数，就是把问题中要求的未知量用x，y等表示；一种是设间接未知数，就是把与问题中要求的未知量相关的另一些未知量用x，y的代数式表示．哪一种设法便于列出方程组就选用哪一种.在列方程组时，根据所设的未知数、已知量和未知量之间的等量关系列出方程组．要注意的是：方程组中每个方程之间应不等价；方程的个数和未知数的个数相等；方程两边所表示的量相同.解方程组时，应根据所列方程的特点选择最简便的方法求出所设的未知数常常受到某些条件的限制，因此，要检验并判断方程的解是否符合题意，最后写出答案.1．走路、骑车、乘车等是学生熟悉的事件，通过行程问题作为学生探究性学习的课题十分自然.先出发导时，那么在乙出发后经过÷时两人相遇，求甲、乙两人的速度.学生面对新问题，非常好奇兴奋，并积极思考，教师要抓住时机，要求学生通过讨论，动手实验，积极探索解题方法.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料教师针对学生的讨论，通过多媒体动态演示：9523955322y＝18）＝要使学生懂得对不同问题要辅以不同的教学工具来解决，比如行程问题用图示法，本题是行程问题，讲解时，应把问题分解成两个相遇问题，充分利用图示，引导学生找出两个等量关系．在讲解此例前，还应复习一下相遇问题的基本等量关系.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料师：前面我们学习了应用二元一次方程组解决有关的实际问题，下面我们来回顾一下：（（2）制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）（3）执行计划（列出方程组并求解，得到答案）（4）回顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）1利用投影：例2一根金属棒在0℃时的长度是qm，温度每升高1℃,它就伸长pm。生：可得两个相等的关系式：100p+q=2.002；500p+q=2.01.（解题过程由四人小组合作完成，教师叫其中一组派代表到黑板上板演，然后请别组学生补充订正，充分体现新课程以学生为主体的思想）形式比一比哪位学生的计算速度最快，从而从分调动学生学习的积极性，活跃课堂气新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料归纳小结：回顾求解的全过程，使学生认识到二元一次方程组还可以用来求一个公式中的未知数，小结例2中的第一题解法的基本步2利用投影：例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300克；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍根据上述数据回答下面的问题：（1）分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质例题分析：本题有多个未知量，因此如何设元是本题的关键，教师可作如下启发：（3）蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与已知量（可以让学生充分尝试，设某两个未知量分别为x克，y克看能否把其他相关的未知量用代数式表示出来，能否使列出的方程最简单。根据已知条件的第③条，学生能够发现设蛋白质与脂肪的质量为未知量比较合适）小组合作：因本题有四个未知量分别为：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质，任列出方程组，然后叫学生把这6种不同的方程组到上面写出来，全体学生讨论找出认新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料信息反馈：用刚才讨论得到的方法，让每一位学生把解答过程写在自己的练习本上，教师课堂检查，四人小组中的组长以最快的速度做好让老师批改，接着组员交给组长第三章整式的乘除一、学习目标1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义.2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用（一）预习准备预习书（二）学习过程1.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料①2347②535=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a()×105=10mn=2.猜一猜：当m,n为正整数时候，一一．一一—一——一一．一一—一——一——一—— 3.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公np=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习1.下面的计算是否正确?如果错，）．3）．）．）．）．）．）．）．4：（6（）（4）xm·()=x3m新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料35（4）a3m.a2m1（m是正整数）变式训练．计算）（(n是正整数）m1b3.bm5b2新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料1．同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算2幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则.2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算.四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书5～6页新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料（2）回顾：计算（1x+y）2（x+y）3）（4（4）x3xn-1－xn-2x43表示个相乘.2)3表示个相乘.nm=anm)nm=anm)4表示个相乘.新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料n·am=anm)n·am=anm)n·am=anm)________通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数,指数类型一幂的乘方的计算1（1a4）3＋m22）3］2；⑶[-(a＋b)4］3类型二幂的乘方公式的逆用新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用2.a5⑵(-a）2a7⑶x3xx4x2）4x4）2（4a－b）2（b－a）填空题：（1）(m2)5＝________(－1)3］2＝________(a＋b)2］3＝________.2）［-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料3n523=.（4）x12x3x6）().（5）x2m(m＋1)＝()m＋1．若x2m＝3，则x6m=.判断题（33）2·(-3）4=3）6=－36（－（－（－-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料＝（2．语言叙述：2幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则.2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书7～8页（2）回顾：33x3.x24-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料2、下列各式正确的是()（二）学习过程：探索练习：2、计算：3、计算：33：（4n结论：类型一积的乘方的计算（12b2）524xy2）26（2）3y)2）－（4）［－2（a－b）3］2122（43（n－m）2］3.2类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料）［（3x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2（43a3）2a3a）2a75a3）32n＋23（2）42-233534类型三逆用积的乘方法则例1计算（1）82004×0.125200428）2005×0.1252004.2040-320032002+类型四积的乘方在生活中的应用新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料4例1地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝43（1）一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”333二、填空题33y32)123322．22=.223255．3n则x=.6.0.25）11×4110.125）200×8201=4、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．（3）若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料1.积的乘方（ab）nn为正整数）3同底数幂的除法了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题（一）预习准备（3）预习作业：．（88（4）a3·a3=．（8（二）学习过程得出：同底数幂相除，底数，指数.练习：y11-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料）（83=（8）y3m3÷ym+1=3222332——am0）3()（a≠0）（），（），（）1（）21（）418apa-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料-3例1用小数或分数分别表示下列各数：______练习：10553=-a20值6．用小数或分数表示下列各数：＝（2）3-2＝（3）4-2=(118,＝（＝（(6,,则x=-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料拓展：2n+12n4整式的乘法（1）一、学习目标：理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算三、学习难点：理解运算法则及其探索过程（一）预习准备（3）预习作业：-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料次数：系数：1x．（（3）(－2a)2(－3a2)3=（4）(－yn)2yn-1=整式包括单项式和多项式，从这节课起我们研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式例1.利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：法则实际分为三点：②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.例1计算：练习：1.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式()两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积()两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积()两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现()2.计算：1354新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料2bc32bc352拓展：除=a5b3，求m+n的值。回顾小结：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字4整式的乘法（2）经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算三、学习难点：推测整式乘法的运算法则新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料（一）预习准备（3）预习作业：（1）m2.m2=（3）2(ab－3)4）(2xy2)·3yx=＝（）－（二）学习过程：整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘今天将学习单项式与多项式相乘做一做：花草，求种植花草部分的面积.mxyy（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积什么运算?方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加练习：1．判断题：(4)－x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y()2．计算题：2(4)－3x(－y－xyz)(5)3x2(－y－xy2＋x2)13(6)2ab(a2b－a4b2c)3新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料(7)（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）](8)xn（2xn+2－3xn-1+1）拓展：（－新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，4整式的乘法（3）三、学习难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”（一）预习准备（3）预习作业：32（5）a2.6.a5（二）学习过程：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计-56-/111-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算（把(a+n)看作一个整体）多项式与多项式相乘：先用一个乘以另一个多项式的，再把所注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料例2计算：2-2(a-练习：2-2x)（6）2-kx（A）a+b（B）－a－b（C）a－b（D）b－a拓展：新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料回顾小结：多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，5平方差公式（1）一、学习目标会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算二、学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式三、学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式（一）、预习准备3、预习作业：）（）（）（）（（-x-y））（（2x-1）（二）、学习过程以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料平方差公式的推导即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差①左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方变式训练：1、用平方差公式计算：；（2-2．（2008·金华）如果x+y=-4____________注意：（1）公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式(-m-n)(m+n)-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中：两项相等，两项互为相反数在平方差这个结果中谁作被减数,谁作减数,你还有什么办法确定?相等数的平方减去相反数的平方=4a2-b2x2-1()（3）(3x-y)(-3x+y)=9x2-y24）(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2（）（2、填空：2-12b2-9（2b2-9（4）EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up15(7),3)22-9y2拓展：EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up15(1),x)4-2EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(+),1)2224)（2）-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料．（5平方差公式（2）一、学习目标一、学习目标1．进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上二、学习重点：公式的应用及推广三、学习难点：公式的应用及推广（一）预习准备（一）预习准备（二）预习书p21-22（四）预习作业：学习设计：-56-/111新浙教版七年级下册数学全册教案备课精品资料（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分:=abab进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式2新浙教版七年级下册数学全册教案变式训练：计算：；（22方法小结我们在做恒等变形时，一定要仔细观察：一是观察式子的结构特征，二是观察数量特征，负号，括到括号里的各项都改变符号例21．在等号右边的括号内填上适当的项：（）（2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出变式训练：242222)新浙教版七年级下册数学全册教案3、观察下列各式：2-123-1324-1根据前面的规律可得：n6完全平方公式（1）一、学习目标一、学习目标二、学习重点：会用完全平方公式进行运算三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算（一）预习准备（一）预习准备（3）预习作业：2=新浙教版七年级下册数学全册教案22=（二）学习过程（二）学习过程观察预习作业中（34）题，结果中都有两个数的平方和，而2p=2p1,4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍．（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差，（7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用.因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍.22=例1．应用完全平方公式计算：2变式训练：1．纠错练习.指出下列各式中的错误，并加以改正：2+1（3）(-a-1)2=-a2-2a-12．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来分析：完全平方公式和平方差公式不同：222-b2结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项新浙教版七年级下册数学全册教案3．计算：例2.计算：；（2；方法小结（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。变式议练2.计算：22；（22(x22xx2已知y=x-1，那么x2-2xy+3y2-2的值是________________2新浙教版七年级下册数学全册教案回顾小结：1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同.平方差公式的结果是两项，即（a+ba−ba2−b2.6完全平方公式（2）一、学习目标一、学习目标二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算（一）预习准备（一）预习准备（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?2．计算：（二）学习过程（二）学习过程新浙教版七年级下册数学全册教案平方差公式和完全平方公式的逆运用)=a2-b221、填空：)()（5）4m2-49=(2m-7)()2+m22，则k=（8）若x2+kx+9是完全平方式，则k=2现在我们从几何角度去解释完全平方公式：a+b从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b它是由两个小正方形和两个矩形组成，即：•（a-b）2=．这也正好符合完全平方公式.例2．计算:2新浙教版七年级下册数学全册教案变式训练：（5x-2x+2）-（x+1x-362x-y）2-4（x-yx+2y）2=22x2x4新浙教版七年级下册数学全册教案1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。7整式的除法（1）一、学习目标：1.经历探索整式除法法则的过程，