西师版小学五年级下册数学教案

本单元的主要内容包括：单元主题图、分数的意义、分数的大小比较、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数与小数、整理与复习。这几部分内容编排的思路是，单元主题图呈现生活中应用分数的数学情境，激发学生的学习兴趣；分数的意义包括分数的意义、分数与除法的关分数的大小比较、真分数和假分数可以看成是对分数的进一步认识；分数的基本性质是在学生认识了分数意义的基础上对分数的规律作进一步的探讨，这个性质也是后面学习约分和通分的主要依据，因此这部分内容在整个单元教学内容中起着承上启下的重要作用；约分和通分是紧接着分数的基本性质安排的，这些内容是分数的基本性质的应用，同时这些内容的学习又直接为后面分数的加减法的学习做准备；分数与小数的学习沟通了两部分知识的联系，通过这样的沟通加深学生对分数的理解，最后通过整理和复习，提高学生对本单元知识的掌握质量。也就是说，教科书是按知识的逻辑顺序安排的，这种逻辑顺序有利于教师的教学，也有利于学生第一课时【教学内容】【教学目标】1、理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分3、通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学【教具准备】【教学过程】师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集二、教学新课1教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是师：像这样把许多物体组成的一个整体来平均分的分数还很多，请同学们看一看下面这幅图。师：这里是把多少只熊猫看作一个整体？平均分成了几课件出示单元主题图，要求学生说一说图中的每个分数引导学生说出这些分数都是以许多物体组成的一个整体师：像这样由一个物体或许多物体组成的一个整体，通教师再举两个例子，深化学生对单位“1”的理解。2理解并归纳分数的意义学生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成师：同学们归纳得很好，但是这句话中出现了两个“几师：看看最后（五星图）这个分数，请同学们说说这个说一说：37的分数单位是多少？它有多少个这样的分数师：分数在我们生活中应用得非常广泛，书上第3页课堂活动中的两个小朋友正在说生活中的分数，你们能像他们三、课堂小结第二课时【教学内容】【教学目标】1使学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表2培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力。3理解所学知识与现实生活的联系，使学生获得价值体验，从中激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到学习的【教具准备】【教学过程】113是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的()二、导入新课师：把一个数平均分成几份要用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。除法和分数有没有联系，有什么联系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。三、进行新课（板书：用算式计算用分数表示）师：同学们可以从中选一个问题来研究，一会儿老师听师：想好了吗？哪些同学研究了第一个问题：用算式怎师：哪些同学研究了第二个问题：怎样用分数表示每份师：把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷师：是不是所有的除法和分数都有联系呢？它们是怎样联系的呢？同学们做一做下面的题目就更清楚了。师：比较这几个式子，它们的算式和商有联系吗？从中学生讨论后回答：我发现被除数相当于分数的分子，除师：你能利用除法与分数的联系，用分数表示除法算式生：表示被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。指导学生说出因为除数、分数的分母都不能为0，所以在这个等式中也要强调除数、分数的分母不能为0。师：这样一来，同学们就能全面理解分数与除法的关系师：我们知道了分数与除法的关系以后，就可以用它们的关系来解决生活中的一些问题了。下面我们先来研究小华师：由分数与除法的关系，你能算出2÷3是几分之几生：因为被除数相当于分数的分子，除数相当于用这个关系可以知道2÷3=23。师：请同学们用同样的方法自己解决鸡是鸭的几分之几3总结分数与除法的联系和区别师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没学生讨论填写表格后，将一个小组的结果在视频展示台分数分母相当于除数。是一个数，也可以表示两个数师：这样一来，我们对分数与除法的关系理解得就更加五、课堂作业第三课时【教学内容】【教学目标】3、培养观察、比较、分析、概括的能力和自学探究，构【教学准备】【教学过程】（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（），（）（）（）（）（），（）二、走进新课，探究新知（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。）师将两张纸翻一面贴在黑板上，请说出阴影部分各占多①请利用老师发给你的材料：分一分，比一比，说明14师：第二个同学能用前面学的分数单位来思考，比较出（3）试一试：比较下面每组中两个分数的大小。师：这三组分数有什么共同点？怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？（思考、交流）师：同学们的发现跟数学家的发现是一样的。看看数学板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。师：你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？（分母相同）请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，（1）师：请同学们给老师一个机会。老师也写出两个分师：分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个（2）请拿出老师发的材料，分一分，比一比，想一想。生2：发现两张同样大小的纸，平均分的份数越多，每生3：分两张同样大小的纸，也就是单位“1”相同。15师：这三组分数有什么共同点？怎样比较，分子相同的学生回答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的请写出能应用这个规律比较大小的两个分数并比较，同说说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比三、巩固练习第四课时【教学内容】【教学目标】1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真【教具准备】教师准备视频展示台，为每个学生准备一张练习卡。【教学过程】2、在下面的图中涂上颜色来表示相应的分数。学生独立在练习卡上完成后，抽学生把答案拿到视频展二、探究新知师：同学们都能用前面所学的知识来完成涂色和填数这学生独立完成后，抽几个学生把自己涂的结果拿到视频引导学生说出自己的发现，发现有的分数的涂色部分不足一个圆，有的分数的涂色部分刚好一个圆，有的分数的涂单位“1”相等，而涂色部分是一个多圆的分数比单位“1”学生独立完成后，抽几个学生把答案拿到视频展示台上分子比分母小的分数叫做真分数）师：同样，我们也给这种分子比分母大或者分子和分母者分子和分母相等的分数叫做假分数）师：像这样分子比分母大或者分子和分母相等的分数你师：真分数和假分数就是我们这节课要认识的新朋友。（板书课题：真分数和假分数）三、强化新知识先让学生独立在数轴上用点来表示上面的分数，然后集师：观察这些分数，在数轴0~1这段距离上的分数是什生：我进一步知道了：比“1”小的分数叫做真分数，和这节课你学到了什么？什么是真分数和假分数？这节第五课时【教学内容】【教学目的】3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成【教学准备】【教学过程】一、创设情境，引发思考师：在数学兴趣活动后，同学们都办了数学小报，其中师：如果4张小报的大小是一样的，他们4人数学趣题师：大家的猜测对不对呢？许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的，但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！二、动手操作、导入新课师：请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出12，24，36，48。师：请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比？（生1：我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同，生2：说明了4个分数一样大。2、观察对比，概括分析师：观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么生：分子分母都不同，但分数的大小相同。师：分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。师：请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个生2：从24到48也是分子和分母同时乘2。随着学生的回答，多媒体出示：分数的分子和分母同时师：再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数随着学生的回答多媒体出示：分数的分子和分母同时除师：哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话师：说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本师：你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须生：指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。生不能完整地说出来，则由老师引导补充。说说为什么刚才数学趣题占的版面的大小是师：现在你能用学过的知识说一说你的看法。三、巩固练习（多媒体演示）（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。()4、独立完成练习四第1题，集体订正。回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的第六课时【教学内容】【教学目标】2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联【教具准备】【教学过程】师：请同学们在大屏幕上面的分数中分别找出和24，46（多媒体课件出示：42，48，23，1012）引导学生回忆：分数的分子和分母同时乘或者除以一个二、教学新课师：你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？给大我要提醒同学们在化分数的时候不能改变分数的大小。师：怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？请同学们先独立思考，再在小组里讨论交流。生：因为题目要求不改变分数的大小，要达到这个要求就必须分母和分子同时乘2。师：都是使用分数的基本性质来化的吗？有和他的解法（说明：如果学生都是同一种解法，教师则引导学生思考怎样用第二种方法来解；如果有学生用了商不变的规律，则鼓励学生大胆地说出自己的想法。以下按第二种情况设生：因为除数和被除法同时扩大相同的倍数，商不变。师：这里运用了我们前面学习的商不变的规律。师：你们都用了哪些方法？谁愿意把你的化法像老师这抽学生板书，让学生边板书边说自己的想法。分数的性质用分数的基本性质来化：34=3×24×28而大小不变的分数。请同学们比较一下这些化法，你发现（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把师：你们的第二个发现很有价值，在后面学习约分、通分时还要用到。当然，我们的第一个发现也很重要。刚才同学们有的用分数的基本性质来化分数，有的用商不变的规律来化分数，这说明分数的基本性质与商不变的规律是有联系的。你能说说分数的基本性质和商不变的规律为什么会有联分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，4完成第16页“试一试”三、练习巩固五、拓展练习第七课时【教学内容】【教学目标】2、知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。【教具准备】【教学过程】并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结[简评：本环节设计从复习旧知入手，引入新知，唤起学生对旧知的积极回忆。把学生的学习活动建立在学生原有的二、探索新知师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质三、巩固练习师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给第八课时【教学内容】【教学目标】1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚【教学准备】【教学过程】4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问二、进行新课师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比3050的分子、分母小，但分数大小不变师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的多媒体课件演示：3050=30÷1050÷10=35315—30—50—25—5=35330—50—5=35使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分第九课时【教学内容】【教学目标】2、培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。【xuyongren为您整理】习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】【教学过程】师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小二、探索新知1、探讨什么是公倍数和最小公倍数师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。2、学习用短【xuyongren为您整理】除法找两个数的最师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。第十课时【教学内容】【教学目标】1、理解【xuyongren为您整理】通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行【教学准备】【教学过程】一、复习旧知，设疑激趣（）（）4、织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产二、探究发现师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇78=7×68×6=424856=5×86×8=404878=7×38×3=212456=5×46×4=2024如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们【xuyongren为您整理】把选定的“相同分母”称为公分母。师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等三、巩固应用五、拓展延伸师：要比较分母不相同的分数的大小，除了第十一课时【教学内容】【教学目标】2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。3、通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。【教具准备】【教学过程】（）（）师：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。二、进行新课师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的师：用这个方法，自己选一个分数试一试。34=3÷4=0.751125=11÷25=0.44238=23÷8=2.875师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视能化成有限小数的分数的分母：4=2×25师：这个猜想对不对？请同学们自己写几个分母只含质师：怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是生：0.4是十分之四，把它写成分数就是410，化简后是生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又第十二课时【教学内容】【教学目标】【教学准备】【教学过程】1、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两师：我们在前面学习了分数化小数的方法和小数化分数也就是说这节课我们继续研究分数与小数。二、进行新课师：要想知道谁栽的树高，就要对两个数的大小进行比引导学生说出：一个数是分数，一个数是小数，不好直引导学生说出“把小数化成分数来比较”和“把分数化学生完成后统计一下哪些学生选择了第一种比较方哪些学生选择了第二种比较方法，然后分别抽学生把作业放0.8=810=324078=35403540＞3240师：这样比较大致要经历三个解题步骤。把分数化成小生：经历了两个步骤：先把分数化成小数，再进行小数生：一样，都是小华栽的小树要高一些。师：不同的比较方法得到相同的结论，说明了什么？这引导学生说出解题的方法是多种多样的，今后解决问题时要对照具体情况进行思考，努力做到灵活解题。大致要经历哪些过程”这样三个问题进行探讨，以问题为主线，把学生推上学习的主体地位，使学生的学习主动性在解决问题的过程中得到充分的发挥，通过学生的主动学习来提师：同学们会用分数和小数的互化来解决问题了吗？下面我们找一个更难一点的数学问题来解决。三、课堂小结第十三课时《第一单元<整理与复习>【教学内容】【教学目标】1、通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生【教具准备】【教学过程】分数分数的意义分数的意义分数与除法的关系真分数和假分数分数的基本性质分数的基本性质公因数和最大公因数，约分公倍数和最小公倍数，通分分数与小数把分数化成小数把小数化成分数师：下面我们就来分块整理和复习这些知识。学生回答后，多媒体课件出示分数的意义。师：这位阿姨和这位叔叔谁买的多一些？你能结合分数引导学生说出，叔叔买的苹果多一些，因为尽管都是买的数量多一些，每份分到的数量也要多一些。数的多少，因此在学习分数时，要注意单位“1师：下面我们再来思考这样一个问题：什么是分数单师：你能说一说分数与除法的关系吗？请你用分数表示视频展示台出示：4÷812÷2415÷25学生完成后集体订正，然后请学生完成练习九第2题。师：分数可以分成哪两类？什么是真分数？什么是假分师：什么是分数的基本性质？本单元分数的基本性质的引导学生回答：分数的分子和分母同时乘或者除以相同用分数的基本性质主要可以进行分数的约分和通分。引导学生说出同时除以分子、分母的公因数，也可以同学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己约分的过程，全班集体订正。然后生：一般选两个分母的最小公倍数作为它们的公分母。学生完成后，要求学生说一说求最小公倍数的方法，全学生完成后，全班集体订正，并要求学生独立完成第32二、课堂小结这节课我们复习了哪些知识？你发现这些知识有哪些联第二单元长方体和正方体的认正方体的表面积、体积与体积单位、长方体和正方体的体积计算形，能够对长方体、正方体、圆柱和球进行正确的分类和识别。并在三、四年级和五些简单的实际问题。本单元教科书是在此基础上教学的，是对长方体和正方体特征、几何图形的重要基础，同时在经历探索长方体和正方体特征与获得计算方法的过程中，能有利于培养学生终身受用的思想方法与解决问题的策略。第一课时【教学内容】【教学目标】1通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征，认识长方体和正方2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激4渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。【教学重点】【教具学具】教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。【教学过程】一、创设情境、导入新课？（二、探究学习师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）生：三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。生：三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！课件演示：让长方体、正方体旋转，清晰有序地显示6个面。学生有序地数出生：长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学想一想、试一试吧。生2：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。生：3组。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。课件展示：将一个长、宽、高不相等的长方体变成一个正方体。师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称（板书长方体、正方体的关系）三、课堂活动学生独立完成，集体订正。对有困难的学生给予辅导。先让学生说说哪里是长方体的长、宽、高，再分别指出其长度。其中有特殊的五、课后操作小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。【教学反思】长方体和正方体的表面积（一）【教学内容】【教学目标】1通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图（侧面展开4培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。【教学重点】【教学难点】【教学准备】【教学过程】我们继续探索关于长方体、正方体的知识。师：请大家拿出一件自己喜欢的物体，像刚才那样把它的表面介绍给你的同桌。3长方体和正方体表面积的意义表面所有面的面积之和就是它的表面积。（板书：一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。）生：就是它的6个面的总面积。（板书：长方体或正方体6个面的总二、课堂练习(1)长方体的6个面一定是长方形。()(2)正方体6个面的面积一定相等。()(3)一个长方体(非正方体)最多有4个面面积相等。()(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()三、课堂小结通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?【教学反思】长方体和正方体的表面积（二）【教学内容】【教学目标】1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】【教学难点】【教具学具】教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。【教学过程】二、探究学习出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4+4×5＋8×5）×2＝184cm2。生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。2探索正方体表面积的计算方法生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）三、巩固练习1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?【教学反思】长方体和正方体的表面积（三）【教学内容】【教学目标】2能用所学的知识解决一些简单的实际问题,体会所学知识在实际生活中的价值。3培养学生分析问题、解决问题的能力,以及动手动脑和同伴间协作的能力。【教学重难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教具准备】【教学过程】师：上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?解决这个问题要用到什么知识呢?师：今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。二、探究学习生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面生225×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六个面的面积上面生：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面。师：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。生1：我是这样思考的：这个灯笼上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4个面的面积。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）生2：我认为还可以这样算：35×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一吧。师:在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么?（让学生进一步明确应结合实际来思考问题）三、课堂活动让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一生1：我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。生2：我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。生3：我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。表面积需要哪些数据,以及应怎样算长方体的表面积。量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴练习十第4题。运用长方体和正方体表面积的计算方法进行计算。汇报时谈五、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获和体会?【教学反思】体积与体积单位（一）【教学内容】【教学目标】1让学生亲历猜测、观察、动手的过程，感知物体的体积及体积的含义。【教具学具】教具：量杯、土豆、绳子、杯子、视频展示台。【教学重点】【教学难点】【教学过程】生：图(1)是比较两条线段的长短，图(2)是比较两个平面图形的面积大小，图(3)是师补充：说得对，图(3)是比较两个立体图形体积的大小。今天我们就来认识物体的分组讨论刚才的实验过程及水位变化的原因。汇报：把土豆放入水中，水位会上升，因为土豆占了原来一部分水的空间位置，水就往上升，把土豆从水中取出后，土豆占有的空间又被水填上去了，所以水位就下降。以前学的《乌鸦喝水》中，乌鸦就是运用这个方法喝到水师：谁能说说这是为什么？生回答后师概括：对，积木和橡皮块也占了一定的空间，放到杯子里就挤占了原来沙的空间，所以，沙就装不完了。师：通过实验，我们体会到了土豆、橡皮块、积木占有一定的空间。师：对。比如说我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占请一大一小个子的两个学生站在一起，比较所占空间的大小。师：物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。如某某的体积大，某某的体积小。三、教学例2师：同学们，和长度、面积一样，我们也常常需要给物体的体积确定单位。师：谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？生：一颗骰子的体积大约是1cm3。用几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，并说一说，这些长方体的体积师：同学们，我们除了以“立方厘米”作为物体的体积单位，还常常需要使用一些较【教学反思】【教学内容】【教学目标】3感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。【教具准备】【教学重点】【教学难点】【教学过程】）：？（的大小用什么单位去度量？（面积单位）3个学生用3块1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，这个正方体的师：我们已经认识了哪些体积单位1cm3，1dm3，1m3）师：你能说说这三个体积单位谁是最大的？（1m3）谁是最小的？（1cm3）三、教学例4（）学生可以分组讨论出结果，再抽生说一说推导的方法。提问：你学过哪些体积单位?请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积得出：相邻两个体积单位间的进率是1000。四、构建长度、面积和体积单位的计量系统出示表格,学生独立填写，并集体订正相邻两个单位间的进率五、课堂活动第1题是一个开放性的题，可以让学生在小组内先说一说，再全班汇报。六、课堂练习可分组活动，先用1cm3的小正方体拼出一个和墨水瓶盒大小差不多的长方体，估算一个墨水瓶盒的体积。再将小正方体装在墨水盒里，比较一下估算的结果。七、课堂作业八、全课小结【教学反思】【教学内容】【教学目标】3能根据容积单位间的进率进行容积单位的互化。【教具准备】课前收集一些标明物体的容积的包装、牛奶盒子、杯子。【教学过程】（）（）（）（）（）（）（）（）师演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯师：你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。生3：冰箱是容器，它能容纳食品的体积就是它的容积。师：同学们，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（250mL，1L……）让知道的学生说一说“mL”是毫升，“L”是升。师：生活中，哪些物体常常以毫升或升为单位？（眼药水、饮料、牛奶等液体）三、教学例6高级单位的数×进率=低级单位的数答：电冰箱的容积大约合210000mL。低级单位的数÷进率=高级单位的数（）（）（）（）（2）观察并计算。（先让学生看懂题意，再独立算，并与同桌交流算法。）先让每个学生估一估自己的拳头有多大，然后记住水位，再将自己的拳头放入水中，记下这时的水位，两次水体积的差就是拳头的体积。最后进行体积单位的换算。五、课堂练习六、全课小结【教学反思】【教学内容】【教学目标】2培养学生独立分析和灵活运用知识解决问题的能力和习惯，培养学生的空间观【教学重点】独立分析问题的能力和灵活运用知识解决问题的能力的培养。【教学过程】（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）二、解决问题的练习引导学生明确花盆的容积为512mL，就说明这个花（）（）再把盛满1100mL水的瓶子拿给学生看一看(帮助学生产生感性上的认识)，在读题的(3)动手操作。同桌合作：用学具摆一摆书上的几何体，数一数小正方体的个数，验【教学反思】长方体和正方体的体积计算（一）【教学内容】【教学目标】3渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法，发挥学生的主体性，为今后学【教具学具】【教学重点】【教学难点】长方体、正方体的体积计算的推导过程。【教学过程】师：小朋友，你们喜欢搭积木游戏吗？这是老师用1cm3的正方体拼成的积木，（课教师小结：我们要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。）：生1：可以将这个长方体切成小的体积单位，看它包含着多少个这样的体积单位，就生2：将这个长方体浸没在水中，根据水面上升的刻度读出长方体的体积。（板书课题：长方体和正方体的体积计算）二、问题探索体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：长方体一长方体二长方体三（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长第一个长方体第二个长方体让学生说说自己的发现。（板书：长方体的体积=长×宽×高）师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。二、探索新知长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长得出：长×宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长×棱长求的是正方体一个面长（正）方体的体积=一个面的面积×高（这个面所对应的高）用字母表示为：V=Sh强调：注意单位的统一。审图形→想计算公式→统一单位（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这三、指导练习学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。五、课堂小结【教学反思】解决问题（一）【教学内容】【教学目标】2能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。【教学重难点】用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题。【教学过程】8×6+(6×3+8×3)×2=48+(18+24)×27小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几三、巩固练习仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。【教学反思】【教学内容】【教学目标】1让学生在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,理清已知信息与所要解决【教学重点】【教学难点】【教具准备】【教学过程】师：什么叫体积？什么叫容积？今天我们一起用体积和容积知识解决生活中师：这些信息和问题中的关键词语是什么？（从里面里，最多）2小组合作，探讨解题思路三、教学例320×20×20=8000（cm3）答：锻成的钢材的高是20cm。1课堂活动以小组为单位说说生活中解决哪些实际问题需要计算长方体（正方体）第4题，怎样理解“完全淹没”与“水会下降”的实际意义。第5题，理解“用A型车运和用B型车运碎石体积不变”。五、课堂小结【教学反思】整理与复习（一）【教学内容】【教学目标】1通过整理和复习，使学生进一步理解长方体和正方体相关知识的内在联系，并能2在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进【教学重点】【教具学具】师：长方体、正方体模型各一个，多媒体课件。生：长方体、正方体模型各一个。【教学过程】师（出示长方体和正方体模型）：同学们对这两个物体一定很熟悉吧。它们教师根据学生的回答，把本单元的主要知识点出示在黑板上。二、系统整理本单元的知识师：今天这节课，我们就一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。2对知识点进行分类，做好铺垫生：我认为应该从长方体和正方体的特征、表面积和体积三个方面进行整理。师：接下来，同学们以小组为单位，把这些知识点从正方体和长方体的特征、表面积提出来。现在由组长执笔，把你们整理的内容记录在纸上。在学生交流的过程中，教师巡视，对整理得有特色的小组，教师要心中有数，便于稍学生展示的同时要给大家介绍一下整理的内容。其他小组分别评价，评价时既要说一说优点，也要指出不足。教师请几组上来展示，总结时先肯定他们的努力，以寻找优点为主，指出不足为辅，师：刚才，同学们互相合作，整理出了长方体和正方体这一单元的主要内容，并且坦三、练习提高师：接下来，我们就利用刚才整理的知识解决一些实际问题。①棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。()②把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。()③两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。()＝（）＝（）②一个保温瓶能装水4。（2）从这个实验中,你感受到了什么?【教学反思】【教学内容】【教学目标】2在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实【教学重点】【教学难点】【学具准备】【教学过程】一、创设情境，导入新课师（手里托着一盒新肥皂）：肥皂是我们常用的物品，对它的作用我们都非常熟悉。么问题呢？（学生自由发言）和正方体的知识。今天这节数学课，这盒小小的肥皂就将成为我们学习中的小助手，（板书：长方体和正方体的复习）二、理解应用，走进生活（1）课件演示第60页的第3题和第4题。学生独立解答，再集体评析。师：下面我们就在小组里测一测，大家注意分工合作。抽学生说这块肥皂的体积是多少，怎样算的。师：以后再摆放物品时就可以利用这个知识。（3）做个小小包装师：如果要给这块肥皂套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，学生尝试解答，在练习本上算一算。小组合作，讨论方法，组内计算，交流汇报。绳多少厘米？（打结部分的绳子长30cm）三、课堂总结、拓展延伸延伸：你能将这个肥皂的包装盒沿着某些棱剪开，不剪散吗？有几种不同的剪法？你能将展开的形状画出来吗？去试试吧！身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，并从中发现问题、解决问题。【教学反思】综合应用：设计长方体的包装方案【教学内容】【教学目标】1通过设计长方体的包装方案让学生认识到在体积相同的情况下，表面积与它的2通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的3培养学生的创新意识、策略意识、实践能力和空间观念。【教学重点】让学生体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接【教具学具】【教学过程】生：形状都是长方体，每个盒子的规格都是16×8×4（就运用所学知识解决这个问题。（板书课题）二、设想与摆放（2）要达到节省包装纸的目的，应该考虑哪些问题？学生思考后发表意见：要想节约包装纸，学具盒中间不能留空隙，表面要平整；摆法不同，所用的纸的大小不同；（3）明确长方体盒子的摆法不同是造成包装纸用量大小的主要原因。长方体的表面积＋接头部分用纸量（按2dm2计算）生：摆成的大长方体的表面积越大，所用的包装纸越多，反之就少。师：你们可以先将几个盒子摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。（3）小组合作：记录3种不同摆法下的包装纸用量，并选择一种用纸最少的方案。为什么这种方案的用纸量会最少？在全班进行交流。三、交流与比较为什么同样是将8个学具盒打捆包装，表面积的大小会不相同？影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。1物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越2同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。五、知识拓展师：解决用料省的问题在生活中有什么意义？联系实际谈自己的想法。六、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。【教学反思】本单元教学反思第三单元：分数加减法分数加减法（一）【教学内容】【教学目标】1让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的2利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。3初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转4激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中【教学重点】初步探究异分母分数加减法的计算方法。【教学难点】异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过【教具学具】【教学过程】板书课题：分数加减法（一）二、探究新知2主动参与，解决问题师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑师：根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？动笔师引导学生理解：分数加减法和整数加减法的意义相同。（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算生2：116+716=832=14，我是这样想的：把分数的分子和分师：他们认说得对呢？我们画图来验证吧！生：涂色部分占长方形的816。师板书结果：116+716=816。引导学生通过看图发现：它们的分数单位没有发生变化，都师：像这种分母相同的分数加减法。我们是怎样计算的？用引导学生归纳出：同分母分数相加减，分母不变，只把分子师：观察这个算式，它们的分母相同吗？分母不同的分数又该怎样计算呢？学生独立思考，再小组交流自己的想法。生1：刚才我们学了同分母分数的计算方法，如果把它们的生：不能直接相加，因为分数单位不同。师：在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进引导学生发现：把分母不同的分数化成分母相同的分数。教师板书：12-14=24-14=14。师：通过刚才的活动，你能用自己的话说说：分母不同的分引导学生总结：异分母分数相加减，就是把异分母分数通分三、应用与拓展学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。【教学内容】【教学目标】1进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳2能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法3培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识【教学重点】【教学难点】熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减【教学过程】师：这几道题有什么共同特点？我们是怎样计算的？计算的小结：分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不抽两生上台板演，其他学生独立完成。师：上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。今天这节课，我们要研究异分母分数二、合作交流，深入探究通分时，只需要把两个分母师小结：这两种方法都行。都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。2选自己喜欢的方法计算教师板书：215+710=430+2130=2530=56。教师板书：215+710=20150+105150=125150=56。算法的优化：引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，师：同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。你能用自己的话说说我们是怎样计指导学生读课本第66页，并勾画下来。提醒补充：计算的最三、巩固练习，拓展深化引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？（两个数再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？（分【教学内容】【教学目标】1结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；认识带分数。2会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能3激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信【教学重、难点】【教学过程】（1）56＋32＋2895＋42－215621＋14）二、学习新知第三瓶剩下的酒精是25瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。”师：为什么用加法算？这是一道什么算式？（分数连加）师：这是一道分数连加的算式。想一想，你准备怎样来计算生：应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应师：为什么？(生：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。学生独立解答，然后展示解题结果，如下。有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。算法一：35＋23＋25＝915＋1015＋615＝2515＝53算法二：35＋25＋23＝1＋23＝123师：请两位同学分别说说计算时是怎样想的？（也可多请几师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。算法二是师：像123这样的分数又叫什么分数呢？怎么读？请同学们个结果相等吗？（充分让学生说说自己的想法。可画线段图小组讨论后汇报，教师引导出53＝5÷3=123。归纳假分数化带分数的方法：用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作（3）尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。815＋25＋1234－15－3846－14＋1112师：观察这几道题，它们分别是什么样的算式？运算顺序是生：分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。有总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减分步通分；也可以一次通分，然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。三、总结新知，揭示课题今天我们学习了哪些知识？（板书课题）这节课还有哪【教学内容】【教学目标】1在具体情境中，理解、掌握有括号的分数加减混合运算2能综合运用所学的知识和技能解决计算中的问题，发展3在合作交流中，培养学生合作学习的意识和能力。【教学重、难点】【教学过程】生：全班同学中，擦门窗的占14，擦桌子的占29，其余的扫师：现在我们先来解决“扫地的同学占全班同学的几分之几？”二、合作交流，探究新知生2：它们是把全班同学看作单位“1”时产生的分解法一：1－29－14＝99－29－14=79－14＝3636－1736＝解法二：129＋141－1736＝2836－936＝1936先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几，然后生2：因为要先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几，然后再算扫地的占全班同学的几分之几，所以要先生：运算顺序不同。解法一是连减，按从左到右的顺序计算；解法二有小括号，先算小括号里面的，再算括号外面的。它2尝试练习，理解有括号的分数混合运算的顺序3534－12）111216＋34）生：异分母有括号的分数混合运算，应先算括号里面的，再生：异分母分数混合运算要先通分，化成同分母分数，再相生：可以分步计算，分步通分，还可以一次通分，再计算。总结：今天我们学习的是异分母有括号的分数混合运算，它的运算顺序和整数有括号的混合运算顺序相同，都是先算小括号里面的，再算括号外面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可分步通分，也可一次通分。可以根据注意：第二小题结果是012，把它写成0。因为分子是0的分数等于0，当计算时出现分子是0的分数时都直接把结果写成0。三、巩固新知，拓展练习【教学内容】【教学目标】1在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同2计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；继续培养学生的观察、分析能力和思3感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增【教具准备】【教学过程】一、复习铺垫，引入课题师：下面的各等式应用了什么规律？这些运算定律有什么作小黑板出示：56+782＝782+56生：应用了加法的交换律和结合律，应用这些运算定律可以师：加法的交换律和结合律适用于整数和小数。能否应用到分数加减运算中呢？我们这节课就来研究这个问题。（板书课题：整数加法运算定律推广到分数加法）二、探究新知，归纳总结生：这三个算式都应该是正确的。因为前两种是把三种树的面积合起来，而第三种是把松树的面积和柏树的面积先合起来，再加上果树的面积，这三个算式都是在求三种树的面积=3584+3684+784=612+37=37+612=7184+784=12+37=37+184=714+614=614+714=1314=13师引导学生发现：整数加法的运算律不仅对整数和小数的加法运算适用，对分数加法的运算也同样适用。2教学教科书第73页的“课堂活动第2题”112＋817＋917＋5121125＋713－125＋613师：根据这两道题的数据特征，怎样算简便？计算的依据是学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。生：观察到算式中有分母相同的分数，应用加法的交换律和结合律先算同分母分数，这样可以使计算简便。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。引导学生小结：应用加法的运算定律可以把分母相同的分数三、课堂活动小黑板出示课堂活动“算一算，议一议。”如果学生不能根据分数与除法的关系来解释，教师应及时地师：通过前面的学习，这道题应怎样计算才更简便？有什么整理与复习【教学内容】【教学目标】2通过复习，能运用本单元的知识解决一些生活中的实际3经历复习的过程，进一步提高归纳整理的能力和自学能【教具准备】【教学过程】一、学生独立整理本单元各部分内容师：这个单元学习完了，学习了哪些知识呢？请同学们独立二、正确构建本单元知识结构知识点内容举例学习方法同分母分数加减法分母不变，分子相加减。817＋517＝1317……异分母分数加减法先通分，再计算。==742=16……分数加减混合运算与整数加减混合运算读法。127读作：一又七分之二……假分数化带分数。257=25÷7＝347……转换、推理、听讲、计算、讨论、分析、综名称类型计算方法举例学习方法分数加减法同分母分母不=1412－912＝512……简便运算与整数加减法相同。27＋13＋17＝27＋17＋13＝37＋13=921＋721＝1621……带分数读法。125读作：一又五分之二……假分数化带分数。73＝7÷3＝213……听讲、计算、讨论、分析、综合、归纳、转换、推理等。计算方法：分母不变，只把分子相加减。举例：29＋59＝79；57－17＝47。举例：13＋14＝412＋312＝712；13－14＝4举例：1112－34＋13＝1112－912＋412＝212＋412＝612=举例：52＝5÷2＝212。学习方法：转换、推理、听讲、计算、讨论、分析、综合、=312+612=912=34……4分数加减的简便运算：如27+13+17=27+17=37+13=921+721=1621……计算结果要数，假分数可以化成整假分数化带分数。如53=5÷3=123……学习方法：转换、听讲、计算、讨论、分析、综合、归纳、注意引导学生对每种方法进行观察、补充、完善，并进行评师：应用转换的方法，可以把一些没有学习过的知识转换为已学的知识，这是一种在我们的学习生涯中经常会使用的方法。在生活中也可以应用转换的方法，把一些陌生的问题转换成熟悉的问题来解决，给我们的学习和生活带来方便。希三、课堂练习小红过春节时收到了一些压岁钱。捐给希望工程的占37，买学习用品的占27，剩下的存入银行。存入银行的钱占全部压根据上面的信息，请你提出数学问题，并解答。本单元教学反思第四单元：方程 ________本设想是：例1，揭示方程和方程解的意义；例2，利用藏文化题材唐卡价格与数量间的关系构建方程，推测方程的解。课堂活动，要求学生把方程与简单的生活实例以及已有的知识经验结合起来叙述表达，构建简单方程，以便开阔学生的思路，加深对方程意义的认识和理解。练习十九，巩固方程用字母表示数(一)【教学内容】【教学目标】3．让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【教学过程】请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。师：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。师：在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就二、进行新课师：请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作师：同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪师：这里用x表示钱数是为了保密。我们再来看数学兴趣小数学兴趣小组活动安排生2：7个组一共有多少人？2×7=14(人)生3：11个组一共有多少人？2×11=22师：对了。用“x×2”这个含有字母的式子，这个式子表示学生讨论后回答：很明确地告诉我们总人数是组数的2倍这生：没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个学生讨论得出：还可以用2×a，2×b，2×c，2×d……师：在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的师：谁能用一句话来概括?三、巩固练习用字母表示数(二)【教学内容】【教学目标】3．培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【教具学具】【教学过程】师：前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。师：先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子汽车速度（km=3030-n=2023+10=33m÷6＝20100÷4=255y=4025+20=452x=3003×4=12y师：这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。？（3介绍有关方程的文化课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数三、巩固应用师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎师：我们班有59个同学，老师发现今天有56个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积【教学内容】【教学目标】1经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示【教学重点】掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关【教学难点】【教具准备】【教学过程】二、走进新课你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独师：你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信（根据学生的回答板书：26x=130）师：这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。三、巩固应用A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方解方程（一）【教学内容】【教学目标】2会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进3会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学【教学准备】【教学过程】③27÷()=9④a＋b－()＝a－c＋b⑤2n＝n＋()⑥42－8＝7×6－()⑦3x＋8＝8＋x+()填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。生：老师，我们可以验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，师：那你算给他们看看，是不是一个好办法呢？（生上台板师：有这些错误的同学举手，哦，不少呢！好，谁来一一纠正？（于是，有几个同学主动起来纠正错误，并说明依据等答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。生：书写非常工整，只是有些同学的式子跟上面展示的不一师：不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是师：这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知二、走进新课生：我会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。生：老师，我还知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以2解决问题，形成方法师：看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。(生：我发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）生4：解：4x=124x÷4=12÷4师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。出方程的解的过程叫做解方程）师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）师：刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得=5y=7生：同意！可是……师：那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？其他的还有数量关系式，把3y看成是被减数，根据被减数=差+性质，不过，我们认为从书写的步骤来说，我们的方法要更师2）组的讨论清楚没有生上台改正）师：现在我们就请（2）组的这位同学说说，他们为什么这样师：对了！数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很三、练习巩固师：同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）生独立完成+6×2＝30。大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。师：把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真被减数，根据被减数=差+减数，求出4n＝25，最后在把n看更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与师：说得非常好。今天，我们学习了解方程，大家一起来说师：大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活【教学内容】【教学目标】4使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培【教学准备】【教学过程】n÷10＝768x＋12＝100写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇式两边同时除以8，x＝11。验算：8×11＋12＝100。（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解生：2y－3＝15，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出y＝9。计算：8x－5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45师：同学们说得很好，特别是第4位同学在计算8x－5x＝45的时候，根据题意，先算出8x－5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们要像他一样根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课师：快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要生默读，并进行勾画生：这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8张邮票，大明生：老师，这道题我会做，先算大明比小刚少买几张邮票，师：今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x来每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一生：我列的方程是8x＝5x＋6。因为邮票的单价是x，小刚买师：你灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作程：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元，8x=生：老师，我们还可以用“大明的总票价”为等量，写出等“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生：老师，这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程我就先在等式两边同时减5x，写成8x－5x＝5x＋6－5x，3x=6，x＝2。这样就解出来了。可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同生：8x－6＝5x，我先在等式两边同时减去5x，写成8x－6-5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式两边同时加6，写成3x－6+6＝0＋6，3x＝6，x＝2。验算：8×2－6＝5×2。师：列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学三、练习巩固生：这道题列式为x－16＝12，x＝28，师：请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关生：以“甲比乙多用了120元”为等量，可以写出等量关系师：请你试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系生：以“总路程”为等量，可以列出等量关系式，前18时行驶的路程＋后22时行驶的路程＝总路程。列出方程生：以“行驶时间”为等量，可以列出等量关系式，总路程÷平均速度＝总时间，列式为：276÷x＝18＋22。师：大家找的等量关系非常准确，你们能求出第三个方程的师：在我们现在学习的知识里，不能求出第三个方程的解，解，今天我们暂时把它写入我们的问题银行中，留着以后来师：今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问解决问题（一）【教学内容】【教学目标】3会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。【教学重点】【教学难点】【教学过程】师：刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够，你能根据他们的对话求出工作人员第二次师：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程二、走进新课