数学物理方法II知到智慧树章节测试课后答案2024年秋吉林大学

数学物理方法II知到智慧树章节测试课后答案2024年秋吉林大学第一章单元测试

已知，计算=（）

A:0B:C:D:3

答案:已知，计算=（）

A:3B:C:0D:

答案:0已知，计算=（）

A:0B:C:D:

答案:已知匀强电场的电场强度的大小为，其散度为（）

A:B:C:1D:0

答案:0常微分方程的通解为（）

A:B:C:D:

答案:；

第二章单元测试

演奏者用手指拨动吉他弦，吉他弦做受迫振动，则其满足的偏微分方程应为（）

A:B:C:D:

答案:如果某一系统内的温度达到稳定状态，不再随时间变化，则其稳定的温度分布满足的偏微分方程应为（）

A:B:C:D:

答案:假设一个半径为的球壳，球壳表面与外部环境（温度为）保持绝热，则温度在球壳表面满足的边界条件应为（）

A:B:C:D:

答案:一个均匀圆柱体，导热系数为，圆柱体下底面（z=0）有均匀分布的恒定热流（热流强度大小为）垂直流入，则温度在下底面满足的边界条件应为（）

A:B:C:D:

答案:一个长度为的均匀弹性杆发生纵向振动，如果杆在段始终处于自由状态（无外力作用），则纵向振动位移在该端满足的边界条件应为（）

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

达朗贝尔公式是选项（）

A:B:C:D:

答案:关于杜阿梅尔原理，以下说法正确的是（）

A:用于求解无界弦的自由振动B:主要目的是将方程的非齐次项转移到初始条件中C:初始条件可以不为零D:用于求解无界弦的受迫振动

答案:主要目的是将方程的非齐次项转移到初始条件中；用于求解无界弦的受迫振动关于叠加原理，以下说法正确的是（）

A:叠加原理适用于线性常微分方程B:叠加原理适用于线性偏微分方程C:叠加原理适用于非线性微分方程D:叠加原理适用于一切微分方程

答案:叠加原理适用于线性常微分方程；叠加原理适用于线性偏微分方程定解问题的解为（）

A:B:C:D:

答案:定解问题的解为（）

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

已知单个锯齿脉冲函数为常数，其傅里叶变换的像函数为（）

A:B:C:D:

答案:积分于（）

A:0B:1C:2D:4

答案:1常数函数E为常数，其博里叶变换的像函数为（）

A:1B:C:ΕD:不存在

答案:像函数的拉普拉斯逆变换的原函数为（）

A:不存在B:C:D:

答案:利用拉普拉斯变换，可得定解问题的解为（）

A:B:C:D:

答案:

第五章单元测试

本征问题的本征函数为（）

A:B:C:D:

答案:定解问题的本征解为（）

A:B:C:D:

答案:定解问题的解为（）

A:B:C:D:

答案:定解问题对其边界条件进行齐次化处理，辅助函数可以构造为（）

A:B:C:D:

答案:施图姆-刘维尔本征方程。若是其本征函数，则该本征函数的正交关系应为（）

A:B:C:D:

答案:

第六章单元测试

本征问题的本征函数解为（）

A:B:C:D:

答案:；欧拉方程的通解为（）

A:B:C:D:

答案:勒让德方程的本征值和本征函数分别为（）

A:B:C:D:

答案:连带勒让德函数的正交关系为（）

A:B:C:D:

答案:球坐标系下拉普拉斯方程的通解为（）

A:B:C:D:

答案:；

第七章单元测试

以下是贝塞尔方程的是（）

A:B:C:D:

答案:以下是贝塞尔方程的特解的是（）

A:B:C:D:

答案:；；；关于贝塞尔函数的积分，正确的是（）

A:B:C:D:

答案:以下是虚宗量贝塞尔方程的特解的是（）

A:B:C:D:

答案:；定解问题的通解为（）

A:B:C:D:

答案:

第八章单元测试

以下是球贝塞尔方程的特解的是（）

A:B:C:D:

答案:；；；贝塞尔函数和球贝塞尔函数的关系正确的是（）

A:B:C:D:

答案:本征问题的本征函数满足的正交关系为（）

A:B:C:D:

答案:关于球贝塞尔函数的积分，正确的是（）

A:B:C:D:

答案:球坐标系下亥姆霍兹方程的本征问题为，如果物理量具有球对称性，则其通解为（）

A:B:C:D:

答案:；

第九章单元测试

以下是厄米方程的是（）

A:B:C:,D:

答案:厄米方程，的本征解为（）

A:B:C:D:

答案:厄米多项式的正交关系为（）

A:B:C:D:

答案:将定义域为的函数以厄米多项式为基底进行广义傅里叶级数展开，正确的是（）

A:B:C:D:

答案:积分的结果为（）

A:4B:3C:-4D:0

答案:-4

第十章单元测试

连带拉盖尔方程的本征函数解为（）

A:B:C:D:

答案:连带拉盖尔多项式的本征关系为（）

A:B:C:D:

答案:拉盖尔方程的本征函数解为（）

A:B:C:D:

答案:拉盖尔多项式的本征关系为（）

A:B:C:D:

答案:将定义域为的函数以连带拉盖尔多项式为基底进行广义傅里叶级数展开，其结果为（）

A:B:C:D:

答案:

第十一章单元测试

以下为格林第二公式的是（）

A:B:C:D:

答案:一维无限区域内格林函数方程的解为（）

A:B:C:D:

答案:三维无限区域内格林函数方程的解为（）

A:B:C:D:

答案:一维无限区域内亥姆霍兹方程对应的格林函数方程的解为（）

A:B:C:D:

答案:三维无限区域内亥姆霍兹方程对应的格林函数方程的解为（）

A:B:C:D:

答案:；；

第十二章单元测试

泛函的一阶变分为（）

A:B:C:D:

答案:单积分型泛函的极值函数满足的欧拉-拉格朗日方程为（）

A:B:C:D