山东省威海市威海经济技术开发区2024-2025学年上学期10月份月考九年级数学试卷 （原卷版）

第页2024-2025学年度初三数学10月月考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1.已知n是正整数，则下列数中一定能整除的是()A.6 B.3 C.4 D.52.把分式中的都扩大为原来的5倍，分式的值（）A.不变 B.扩大5倍 C.缩小为 D.扩大25倍3.多项式可分解为，则a、b的值分别是()A.10和-2 B.和2 C.10和2 D.和-24.化简等于（

）A. B. C.﹣ D.﹣5.若分式方程有增根，则a的值是()A.4 B.0或4 C.0 D.0或﹣46.解分式方程时，去分母后变形()A.2(x2+6x+9)+4(x2﹣9)=1 B.2(x+3)+4(x﹣3)=(x﹣3)(x+3)C2(x﹣3)+4(x+3)=1 D.2(x+3)+4(x﹣3)=x+37.若能用完全平方公式因式分解，则的值为（）A.±6 B.±12 C.-13或11 D.13或-118.为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）A. B.C D.9.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A. B. C. D.10.对于代数式x2－10x＋24，下列说法：①它是二次三项式；②该代数式的值可能等于2017；③分解因式的结果是(x－4)(x－6)；④该代数式的值可能小于－1．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷（非选择题）二、填空题11.如图，如果甲图中的阴影面积为S1，乙图中的阴影面积为S2，那么=________.（用含a、b的代数式表示）12.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，设一个工人每小时生产x个零件，根据题意列方程____________13.如果，则的值为________．14.已知，则的值为_______.15.已知，且．则的值是_________．三、解答题16.因式分解：（1）a2﹣3ab+3b2；（2）﹣2x2y+16xy﹣32y（3）（4）（x2+4）2﹣16x217.计算：（1）（2）（3）先化简，再求值．，其中x的值从中选取一个合适的整数．18.（1）解方程：（2）已知关于的方程的解是正数，求的取值范围．19.先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的的值代入求值．20.已知，求A，B值21.a2≥0这个结论在教学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式（配方法）．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1，∵(x+2)2≥0，∴(x+2)2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用配方法：解决下列问题：（1）已知x2-4x+y2+6y+13=0，求x+y的值；（2）比较代数式A=6x2+8与B=x2+8x的大小．22.阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：，再如：，按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：①______；（只填最后结果）②当______时，；（只填最后结果）③将下面式子进行因式分解：（写出解题过程）23.阅读下列材料：，，，，，．解答下列问题：（1）在和式中，第项为______，第项是______．（2）上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两数之差，使得除首末两项外的中间各项可以抵消，从而达到求和的目的，受此启发，请你解下面的方程：．24.先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3﹣