山东省济南市钢城区辛庄中学（五四制）2024-2025学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题（原卷版）-A4

第页2024-2025学年度辛庄中学上学期第一次学情展示初四数学试题一、选择题（10×4分=40分）1.下列函数中y是x的反比例函数的是（）A.y= B.xy=8 C.y= D.y=+52.若函数的图象经过点（3，－7），那么它一定不经过点（）A.（3，7） B.（－3，－7） C.（－3，7） D.（2，－7）3.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值的等于（）A. B. C. D.4.如图，△ABC三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（）A. B. C. D.5.在△ABC中，若|sinA-|+(1-tanB)2=0，则∠C的度数是()A.45° B.60° C.75° D.105°6.若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（）A. B.C D.7.在中，，，，的对边分别用表示，则下列等式中不正确的是（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A. B. C. D.9.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为()米A. B. C. D.2410.如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）A﹣3 B.1 C.2 D.3二、填空题（5×4分=20分）11.反比例函数y＝（m＋2）x的图象分布在第二、四象限内，则m的值为______．12.若是的一个内角，且有，则等于__________．13.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_____．14.如图，沿AE折叠矩形纸片，使点D落在BC边的点F处．已知，，则的值为_____．15.如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是____________.三、解答题（9道题共90分）16计算：（1）；（2）．17.计算：（1）在中，，，，解这个直角三角形．（2）如图所示，在中，，，，求和．18.反比例函数的图像与直线相交于点A，A点的横坐标为．（1）求k的值．（2）试判断，是否在反比例函数图像上．19.如图所示，一次函数（b为常数）的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像相交于A、B两点，且点A的坐标为．（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）根据图象直接写出不等式的解集．20.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4km至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．21.如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，．（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）求的面积（3）根据图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围．22.某市规划局计划在一坡角为16°的斜坡AB上安装一球形雕塑，其横截面示意图如图所示.已知支架AC与斜坡AB的夹角为28°，支架BD⊥AB于点B，且AC、BD的延长线均过⊙O的圆心，AB=12m，⊙O的半径为1.5m,求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离.（结果精确到0.01m）(参考数据：cos28°≈0.9,sin62°≈0.9,sin44°≈0.7,cos46°≈0.7)23.如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．24.已知反比例函数y＝(m为常数)的图像在第一、三象限．(1)求m的取值范围．(2)如图，若该反比例函数的图像经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(－2，0)．①求出该反比例