七年级数学期末模拟卷（全解全析）（浙教版）-A4

第页2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：浙教版2024七上全部（有理数+有理数的运算+实数+代数式+一元一次方程+图形的初步认识）。4．难度系数：0.65。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．-3的倒数是（）A．-3 B．3 C．-13 D【答案】C【详解】解：∵-3×(-1∴-3的倒数是-1故选：C．2．华为MateX系列的新款三折叠手机华为MateXT非凡大师于9月20日10：08正式开售．截至9月19日，预约人数已超650万．数据650万用科学记数法表示为（

）A．6.5×105 B．65×105 C．【答案】C【详解】解：650万=6500000=6.5×10故选：C．3．下列计算不正确的是（）A．2m+3m=5m B．x2C．3a+b=3a+3b D【答案】D【详解】A．2m+3m=5m，故本选项计算正确，不符合题意；B．x2C．3a+bD．-a2b与b故选：D．4．下列选项中，正确的是（

）A．16=±4 B．±25=5 C．±【答案】D【详解】解：A、16=4B、±25C、±27D、-64故选：D．5．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=10cm,BD=4cm．若点E在直线AB上，且AE=3cm，则A．3cm B．15cm C．3cm或15cm D．3cm或9cm【答案】D【详解】解：因为D为BC的中点，BD=4cm，所以BC=8cm,CD=BD=4cm．因为AB=10cm，所以AC=2cm．如图①，当点E在点A右侧时．因为AE=3cm，所以CE=1cm，所以DE=CD-CE=4-1=3(cm)；如图②，当点E在点A左侧时因为AE=3cm，所以DE=AE+AC+CD=3+2+4=9(cm)．综上所述，DE的长为3cm或9cm；故选D．6．若x、y二者满足等式x2-3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式A．1 B．4 C．5 D．9【答案】A【详解】解：∵x、y互为倒数，∴xy=1，∵x2∴x===0-4×1+5=1，故选：A．7．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（

）A．13x=12+10x+60 BC．x13-x+60【答案】B【详解】设原计划每小时生产x个零件，实际生产每小时生产x+10个零件，12小时的零件数量是12x+10件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程12(x+10)=13x+60，故答案为：B．8．如图，OC是∠BOD的平分线，OE是∠BOC内部一条射线，过点O作射线OA，在平面内沿箭头方向转动，使得∠AOB:∠BOE=3:2，若∠BOD=120°，∠COE=30°则∠AOC的度数为（

）A．15° B．105° C．15°或105° D．无法计算【答案】C【详解】解：∵∠BOD=120°，OC是∠BOD的平分线，∴∠COD=∠COB=1又∵∠COE=30°，∴∠BOE=∠COB-∠COE=30°，而∠AOB:∠BOE=3:2，∴∠AOB=3如图，当OA在AB下方时，此时，∠AOC=∠COB+∠AOB=60°+45°=105°；如图，当OA在AB上方时，此时，∠AOC=∠COB-∠AOB=60°-45°=15°；即：∠AOC=15°或105°，故选：C．9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2021次输出的结果是（

）A．1 B．2 C．4 D．8【答案】A【详解】解：第1次输出结果是16，第2次输出结果是8，第3次输出结果是4，第4次输出结果是42第5次输出结果是22第6次输出结果是3×1+1=4，下面开始循环，除去前2次的输出结果，后面的输出结果以4，2，1为一个循环，2021-2÷3=673∴第2021次输出结果是1．故选：A．10．如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5A．12﹣3×122022 B．9﹣3×122022 C．12﹣3×122023【答案】B【详解】∵数轴上O，A两点的距离为12，∴点A表示的数为12，A1表示的数为12×A2表示的数为12×A3表示的数为12×A4表示的数为12×……，An表示的数为12×∴经过这样2024次跳动后的点A2024表示的数为12×∵点A表示的数为12，A1表示的数为6∴A1A的中点表示的数为∴经过这样2024次跳动后的点与A19-12×1故选：B．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在整式4xy2-7x3【答案】-7x3y；【详解】解：在整式4xy4xy2的次数为-7x3y-23x6y2的次数为这四项中次数最高为4次，∴次数最高的项是-7x一次项是-23x故答案为：-7x3y；12．a+2和b-3互为相反数，那么a+b=．【答案】1【详解】解：由题意得：a+2+b-3=0，∴a+b=1，故答案为：1．13．大于-6且小于23+1【答案】7【详解】解∶∵4<6<9，∴4<6<∴-3<-6∵2.25<3<4，∴2.25<3<∴4<23∴大于-6且小于23+1的所有整数为-2，-1，0，1，2，3∴大于-6且小于23+1故答案为∶7．14．已知方程2x-3=3和方程1-3m-x3=0有相同的解，则m【答案】2【详解】解：2x-3=32x=3+3，x=3，代入1-3m-x1-3m-33-3m+3=0m=2，故答案为：2．15．如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则图中∠1，∠2，【答案】∠1+∠2+∠3=90°【详解】∵∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，∴∠1+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠1=∠BOD，∴∠1+∠2+∠3=∠BOD+∠2+∠3=90°．故答案为：∠1+∠2+∠3=90°．16．下列说法中，正确的是．（请写出正确的序号）①若1a=-1②2-x-2024的最大值为2③若a>b，则④A,B,C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；⑤若代数式2x+9-3x+1-x+2016的值与⑥若a+b+c=0,abc>0，则b+ca+a+c【答案】①②⑤⑥【详解】解：①若1a=-1a，则②x-2024的最小值为0，则2-x-2024的最大值为2，故②③因为|a|>|b|，当a>0，b>0时，a>b，则a+b>0，a-b>0，此时(a+b)(a-b)>0；当a>0，b<0时，a>b，则a+b>0，a-b>0，此时(a+b)(a-b)>0；当a<0，b>0时，a<b，则a+b<0，a-b<0，此时(a+b)(a-b)>0；当a<0，b<0时，a<b，则a+b<0，a-b<0，此时(a+b)(a-b)>0；，当b=0时，此时(a+b)(a-b)>0；∴(a+b)(a-b)>0，故③错误；④A、B、C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6，若相邻两点的距离相等，当三点在数轴上的位置为A、B、C时，此时x-(-2)=6-x，解得x=2；当三点在数轴上的位置为A、C、B时，此时6-(-2)=x-6，解得x=14；当三点在数轴上的位置为C、A、B时，此时-2-6=x-(-2)，解得x=-10；故x=2或-10或14，故④错误；⑤若代数式2x+9-3x+1-x则2x+9-3x+1-x+2016=2x+9-3x+x-1+2016⑥∵a+b+c=0，abc>0，∴a、b、c中一定是一正两负，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，不妨设a>0，b<0，c<0，∴b+c==-1+1+1=1，故⑥正确.故答案为：①②⑤⑥．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：(1)-3(2)-1(3)21°17(4)65°24【详解】（1）解：原式===54；（2）解：原式=-1+16÷=-1-8=-9．……4分（3）解：21°1=126°10=127°42'；（4）解：65°2=64°8=16°21'．18．（8分）解下列方程(1)5y-2(2)2x-14【详解】（1）解：5去括号：5y-10+4=y-6-2y移项：5y-y+2y=10-4-6，合并同类项得：6y=0，化系数为1：y=0……4分（2）解：2x-1去分母得：32x-1去括号得：6x-3+12=10x+14，移项合并同类项得：-4x=5化系数为1：x=-5419．（8分）尺规作图：已知线段a,b（保留作图痕迹，不写作法）．(1)作线段AB，使AB=a+2b；(2)作线段PQ，使PQ=a-2b．【详解】（1）解：画一条射线AM，以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点E，在射线EM上顺次截取EF=FB=b，线段AB=a+2b，即为所求作的；……4分（2）解：画一条直线m，在直线m上任取一点C,截取CQ=a,在线段CQ上，顺次截取CD=DP=b，线段PQ=a-2b即为所求作的．……8分20．（8分）已知代数式A=2x2+3xy+3x(1)求A-2B；(2)当x=-1、y=3时，求A-2B的值．【详解】（1）解：∵A=2x2∴A-2B=2=2=5xy+x；……4分（2）当x=-1、y=3时，A-2B=5×-1×3+-121．（8分）某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面x（x<1500）袋．成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315(1)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品的生产成本，并进行化简；(2)用含x的代数式表示该工厂每天这两种产品获得的利润，并进行化简；（利润＝售价－成本）(3)当x=600时，求该工厂每天这两种产品的生产成本与每天获得的利润．【详解】（1）解：因为40x+131500-x所以该工厂每天这两种产品的生产成本为19500+27x元；……2分（2）解：因为46-40x+所以该工厂每天这两种产品获得的利润为3000+4x元；……5分（3）当x=600时，该工厂每天这两种产品的生产成本：19500+27x=19500+27×600=35700（元），该工厂每天这两种产品获得的利润：3000+4x=3000+4×600=5400（元）．………………8分答：该工厂每天这两种产品的生产成本是35700元，该工厂每天这两种产品获得的利润是5400元．22．（10分）如图，直角三角板DOE的直角顶点O在直线AB上，OD平分∠AOF．(1)比较∠EOF和∠EOB的大小，并说明理由；(2)若OF平分∠AOE，求∠BOE的度数．【详解】（1）解：∠EOB=∠EOF；理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠EOB=180°-∠DOE=90°，∵OD平分∠AOF，∴∠AOD=∠FOD，∴∠FOD+∠EOB=90°，∵∠FOD+∠EOF=90°，∴∠EOB=∠EOF．……5分（2）解：设∠AOD=x°，∵OD平分∠AOF，∴∠DOF=x°，∵∠DOE=90°，∴∠EOF=90°-x°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOF，∴x°+x°=90°-x°，∴x=30°，∴∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=180°-30°-90°=60°．……10分23．（10分）学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单色圆珠笔、双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色圆珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元．(1)双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？(2)若某超市的三色圆珠笔根据球珠直径有两个级别，学校只能从中选择一个级别．价格如下表：三色圆珠笔级别球珠直径0.7球珠直径0.5单价1元1.5元现在学校用880元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选样哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由．(3)若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变．求此时a的值和总费用．【详解】（1）解：设单色圆珠笔单价为x元，双色圆珠笔单价为x+0.2元，由题意得：5x+0.2解得x=0.4，∴x+0.2=0.6，答：单色圆珠笔单价为0.4元，双色圆珠笔单价为0.6元；……3分（2）解：设购买单色圆珠笔y支，三色圆珠笔y支，则双色圆珠笔1000-2y支，①当选球珠直径0.7mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.61000-2y+y=880解得y=1400>1000，不合题意；②当选球珠直径0.5mm三色圆珠笔购买时，则0.4y+0.61000-2y解得y=400，∴1000-2y=1000-800=200，符合题意，答：购买单色圆珠笔和三色圆珠笔各400支，双色圆珠笔200支；……6分（3）解：设购买m支三色圆珠笔，则单色圆珠笔2m支，双色圆珠笔1000-3m支，总费用为T元，由题意得：T=0.4×2m+0.6=0.8m+600-1.8m+am=0.8+a-1.8∵T与m无关，∴0.8+a-1.8=0，解得：a=1，∴T=600，答：此时a的值为1，总费用始终不变，总费用为600元．……10分24．（12分）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中的三条线段AB、AC和BC．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“蓝青点”．（1）填空：线段的中点_________这条线段的“蓝青点”；（填“是”或“不是”）【问题解决】（2）如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是-20和40，点C是线段AB的“蓝青点”，求点C在数轴上表示的数．【应用拓展】（3）在（2）的条件下，动点P