【A4解析】第四单元比例素养测评卷-2023-2024学年六年级数学下册同步高效课堂系列（人教版）-A4

第页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【上好课】2023-2024学年六年级下册同步高效课堂系列第四单元比例素养测评卷（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年4月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第四单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识·巩固（27分）一、用心思考，认真填空。（每空1分，共17分）1．（本题1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是()。【答案】【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4，根据倒数的定义，可知4的倒数是；根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，用÷即可求出另一个外项。【详解】最小的合数是4，4的倒数是÷＝×6＝在一个比例中，两个内项的积是最小的合数的倒数，其中一个外项是，另一个外项是。【点睛】本题主要考查了比例的基本性质、倒数的认识、合数的认识，要熟练掌握每个知识点。2．（本题3分）已知y是x的倍，则y∶x＝()∶()，y是x的()%。【答案】54125【分析】由题意可知，y＝x，即4y＝5x，然后根据比例的基本性质，据此把乘积式化为比例式；因为y＝x，即y÷x＝，再把化为百分数即可。【详解】因为y＝x，即4y＝5x，所以y∶x＝5∶4；＝1.25＝125%则y∶x＝5∶4，y是x的125%。【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。3．（本题1分）路程一定，速度和时间成()比例。【答案】反【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。【详解】因为速度×时间＝路程（一定），即速度与时间的乘积一定，所以路程一定，速度和时间成反比例。【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。4．（本题2分）如果（A，B都不为零），则A()B（填＞，＜，＝）；A和B成()比例。【答案】＜正【分析】积一定，一个数乘的数越小其本身越大；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。【详解】如果（A，B都不为零），＞，则A＜B；，两边同时÷B÷，可得，A和B成正比例。【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。5．（本题2分）在一幅线段比例尺为的地图上，图上1厘米表示实际距离()千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为()。【答案】201∶2000000/【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离20千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，据此解答。【详解】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离20千米；比例尺＝图上距离∶实际距离，1千米＝100000厘米1厘米∶20千米＝1∶20×100000＝1∶2000000因此图上1厘米表示实际距离20千米，把这个线段比例尺用数值比例尺表示为1∶2000000。【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的意义以及厘米和千米单位之间的换算。6．（本题2分）一款大众喜爱的奶茶，下图反映了此款奶茶中果汁和牛奶的配比关系。

(1)如果有54毫升牛奶，要调配同样的奶茶，需要果汁()毫升。(2)由图可见，果汁量和牛奶量成()比例关系。【答案】(1)36(2)正【分析】（1）看图可以算出牛奶与果汁的比例是多少，再算出54毫升比例的牛奶调配出多少毫升的奶茶，即可算出调配同样的奶茶，要果汁多少毫升。（2）看图可知，比值一定，牛奶占比越大，果汁占比也越大，果汁量和牛奶量成正比例关系。【详解】（1）牛奶与果汁的配比：60∶40＝3∶2，所以牛奶配比占奶茶的，果汁配比占奶茶的。奶茶质量为：54÷＝54×＝90（毫升）果汁质量：90－54＝36（毫升）（2）看图可知，果汁量和牛奶量成正比例关系。【点睛】此题考查了比例关系及比的应用。7．（本题2分）一个长方形的周长是24分米，长和宽都是质数，这个长方形的面积是()平方分米。将这个长方形按1∶2缩小后，缩小后的面积是原来长方形面积的()。【答案】35【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2即可求出长方形长与宽的和，也就是12分米，然后将12分别拆成2个数相加，符合长、宽都是质数的只有12＝5＋7，所以长是7分米，宽是5分米；长方形按1∶2缩小，则长和宽分别缩小到原来的，用7÷2即可求出现在的长，用5÷2即可求出现在的宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后的面积除以缩小前的面积，即可求出缩小后的面积是原来长方形面积的几分之几。【详解】24÷2＝12（分米）长和宽都是质数，所以12＝5＋7长是7分米，宽是5分米；5÷2＝2.5（分米）7÷2＝3.5（分米）5×7＝35（平方分米）2.5×3.5＝8.75（平方分米）8.75÷35＝一个长方形的周长是24分米，长和宽都是质数，这个长方形的面积是35平方分米。将这个长方形按1∶2缩小后，缩小后的面积是原来长方形面积的。【点睛】本题主要考查了长方形周长和面积公式的灵活应用、质数的认识、图形的缩小等，要熟练掌握每个知识点。8．（本题1分）一辆自行车的前齿轮齿数是42，当前齿轮转数是6时，后齿轮转数是18转，后齿轮齿数是()。【答案】14【分析】因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设后齿轮齿数是x。18x＝42×618x＝25218x÷18＝252÷18x＝14所以，后齿轮齿数是14。【点睛】解答此题关键要明白齿轮的齿数与转的圈数成反比例。9．（本题1分）工人师傅按1∶50的比生产了一批吊车模型。吊车模型吊臂的长是17cm，吊臂的实际长度是()m。【答案】8.5【分析】吊车模型吊臂的长与吊臂的实际长度之比是1∶50，用17乘50求出实际长度，再换算单位即可。【详解】实际长：所以臂的实际长度是8.5m。【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的意义。10．（本题2分）甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是()元，乙商品原价是()元。【答案】6030【分析】由题意可得：设这两种商品的价格原来分别是6x和3x，则后来的价格分别为（6x－12）和（3x－12），再据后来的价格比为8∶3，即可列比例求解。【详解】解：设甲商品原价是6x元，乙商品的原价为3x元。（6x－12）∶（3x－12）＝8∶3（3x－12）×8＝（6x－12）×324x－96＝18x－3624x－96＋96＝18x－36＋9624x＝18x＋6024x－18x＝18x＋60－18x6x＝606x÷6＝60÷6x＝1010×6＝60（元）10×3＝30（元）则甲商品原价是60元，乙商品原价是30元。【点睛】解答此题的关键是弄清楚原来的价格和现在的价格的比，列比例求解即可。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）11．（本题1分）6.2∶3.1＝2是一个比例。()【答案】×【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。故答案为：×12．（本题1分）如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝9∶20。()【答案】×【分析】先将除法化为乘法，即A×＝B×，然后根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，可知A∶B＝∶；然后再根据比的性质化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。【详解】A×＝B÷＝B×A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝20∶9如果A×＝B÷（其中A、B均不为0），那么A∶B＝20∶9。原题干说法错误。故答案为：×13．（本题1分）如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。()【答案】×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。14．（本题1分）把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。()【答案】√【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。【详解】2×2＝4则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。故答案为：√15．（本题1分）变速自行车蹬同样的圈数时，前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远。()【答案】√【分析】假设变速自行车同蹬一圈，则前齿轮转一圈，由前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，由此可得：前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，所以自行车走的距离＝车轮周长×；车轮周长是不变的，所以当前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远；据此解答即可。【详解】由分析可和，自行车走的距离＝车轮周长×，车轮的周长是不变的，所以当前后轮齿数比的比值越大，自行车走得越远；原题目说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要理解自行车走的距离＝车轮周长×。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（

）。A．3 B． C．16 D．75【答案】C【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。【详解】A．3×20＝604×15＝603能与“4，20，15”组成比例；B．4×20＝80×15＝80能与“4，20，15”组成比例；C．4×20＝8015×16＝24080不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；D．4×75＝30020×15＝30075能与“4，20，15”组成比例。故答案为：C17．（本题1分）下面各种关系中，成反比例关系的是（

）。A．铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B．如果，那么x和yC．三角形的面积一定，它的底和高 D．圆的面积一定，它的半径和圆周率【答案】C【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】A．每块砖的边长×边长×数量＝面积，每块砖的边长×数量＝面积÷边长（不定），铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量不成比例关系；B．如果，两边同时÷5÷y可得：x÷y＝1.6，x和y成正比例关系；C．底×高＝三角形的面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；D．半径×圆周率＝圆的面积÷半径（不定），圆的面积一定，它的半径和圆周率不成比例关系。成反比例关系的是三角形的面积一定，它的底和高。故答案为：C18．（本题1分）有一根2米高的竹竿，影长0.8米，同一时间同一地点测得影长1.2米的树高为（

）。A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米【答案】C【分析】根据同一时间同一地点杆高与影长成正比例可知，竹竿的高与竹竿的影长的比值与树的高与树的影长的比值相等，即2∶0.8的比值和树的高∶1.2的比值相等，根据这个数量关系可列比例解答。【详解】解：设树高x米。x∶1.2＝2∶0.80.8x＝1.2×20.8x＝2.40.8x÷0.8＝2.4÷0.8x＝3树高3米。故答案为：C19．（本题1分）我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（

）。A． B．C． D．【答案】B【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。【详解】根据题意可列出比例为。故答案为：B20．（本题1分）盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（

）。A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4【答案】D【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。x∶y＝3∶4原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4故答案为：D【第二部分】计算·效率（29分）四、看清题目，巧思妙算。（共29分）21．（本题8分）直接写得数。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶50【答案】5；1；；；4；1；；2【详解】略22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。

【答案】4.6；1；244.8；10；9；80【分析】根据减法的性质进行简算；根据乘法分配律进行简算；原式化为：（100＋2）×2.4，再根据乘法分配律进行简算；原式化为8×4×1.25×0.25，再根据乘法交换、结合律进行简算；原式化为：0.2×4.5＋1.8×4.5，再根据乘法分配律进行简算；原式化为：0.8×38＋54×0.8＋0.8×8，再根据乘法分配律进行简算；【详解】23．（本题9分）解比例（方程）。∶＝∶

＝

8－＝【答案】＝；＝；＝【分析】（1）（2）根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，转化为方程，再求解;（3）先算出方程左边的值，化简方程，再根据等式的性质求解即可。【详解】∶＝∶

解：＝×

＝×÷＝××＝

解：＝＝＝＝8－＝解：8－＝8＝8＝＝【第三部分】实践·应用（44分）五、实践操作，探索创新。（共6分）24．（本题6分）画一画。（1）将长方形按放大，画出放大后的图形。（2）将梯形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。【答案】见详解【分析】（1）将长方形的长和宽均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；（2）点O不动，将梯形的各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（3）三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，那么可以取三角形底为4，高为2，面积为4×2÷2＝4，取平行四边形底为4，高为1，面积为4×1＝4。此时，画出的三角形和平行四边形的面积相等。【详解】如图：（三角形和平行四边形的画法不唯一）六、活学活用，解决问题。（共38分）25．（本题6分）开车从安阳到北京要行驶约500千米。一辆汽车从安阳出发前往北京，5小时行了全程的。照这样的速度，到达北京共需要多少小时？【答案】6.25小时【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用500×即可求出5小时行驶的路程，根据路程÷时间＝速度，速度一定，路程和时间成正比例，设到达北京共需要x小时，列比例为：500∶x＝（500×）∶5，然后解出比例即可。【详解】解：设到达北京共需要x小时。500∶x＝（500×）∶5500∶x＝400∶5400x＝500×5400x＝2500x＝2500÷400x＝6.25答：到达北京共需要6.25小时。【点睛】本题主要考查了正比例的应用，掌握解比例的方法是解答本题的关键。26．（本题6分）2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长方形，长140米，宽120米。在施工过程中采用了巨型桁架钢结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到世界领先水平。把线段比例尺补充完整，并画出钢结构保护棚的平面图（比例尺1∶2000）。【答案】见详解【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米；根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出140米和120米的图上距离，据此作图。【详解】1∶2000表示图上1厘米表示实际2000厘米，也就是20米。140米＝14000厘米14000×＝7（厘米）120米＝12000厘米12000×＝6（厘米）如图：

【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位统一。27．（本题6分）在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是3厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度在上午8点从A地出发，问什么时候能到达B地？【答案】11时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出汽车行驶的时间，最后用8加上行驶的时间即可求解。【详解】3÷＝3×6000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷60＝3（小时）8＋3＝11（时）答：11时能到达B地。【点睛】本题考查路程问题，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题的关键。28．（本题6分）化肥厂生产一批化肥，每天生产30吨，50天完成。如果要40天完成任务，每天应多生产多少吨？（用比例解）【答案】7.5吨【分析】根据题意知道总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。【详解】解：设每天应多生产x吨，可得：40×（30＋x）＝30×501200＋40x＝15001200＋40x－1200＝1500－120040x＝30040x÷40＝300÷40x＝7.5答：每天应多生产7.5吨。【点睛】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系，先判断哪两种量成何比例，再找准对应量，列式解答即可。29．（本题7分）丽丽读一本故事书，如果现在每天读10页需要28天完成；如果每天比现在多读10页，多少