新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题04 椭圆中的参数及范围问题(解析版)

专题04椭圆中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0内一点，点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，若椭圆上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】点SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0.所以椭圆左焦点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.点SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0内一点，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.综上：SKIPIF1<0.故选：A2．椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右顶点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上且直线SKIPIF1<0的斜率的取值范围是SKIPIF1<0，那么直线SKIPIF1<0斜率的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由题意，椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左、右顶点分别为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0斜率的取值范围SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．3．已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是椭圆上异于SKIPIF1<0的一点．若椭圆SKIPIF1<0的离心率的取值范围是SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0斜率之积的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，由直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点可知SKIPIF1<0两点关于原点对称，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，由题意知：SKIPIF1<0，两式相减得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由椭圆的离心率的取值范围是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故选：D.4．已知椭圆SKIPIF1<0，若椭圆上存在两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】椭圆SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，设椭圆上两点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0中点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，代入直线方程SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在椭圆内部，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．故选：A．5．已知椭圆SKIPIF1<0的短轴长为SKIPIF1<0，焦距为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是椭圆的左、右焦点，若点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的任意一点，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．[1，7] B．[1，28] C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据条件可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，则根据椭圆定义可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选：C6．已知SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的左顶点．如果存在过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】记Q为椭圆的右顶点，将坐标系横向压缩到原来的SKIPIF1<0，椭圆变为圆SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，面积比，线段长度比，不随坐标系拉升而改变，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0

SKIPIF1<0又由圆的相交弦定理：SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），故SKIPIF1<0，又由于SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，故有SKIPIF1<0，结合SKIPIF1<0，可化为：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选：A7．已知SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上的动点，且与SKIPIF1<0的四个顶点不重合，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是椭圆的左、右焦点，若点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的平分线上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】如图，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于点N，由于PM是SKIPIF1<0的平分线，且SKIPIF1<0，即PM⊥SKIPIF1<0，所以三角形SKIPIF1<0是等腰三角形，所以SKIPIF1<0，点M为SKIPIF1<0中点，因为O为SKIPIF1<0的中点，所以OM是三角形SKIPIF1<0的中位线，所以SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，因为P与SKIPIF1<0的四个顶点不重合，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：D.8．已知SKIPIF1<0三个顶点SKIPIF1<0都在曲线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0（其中O为坐标原点），SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0的中点，若直线SKIPIF1<0的斜率存在且分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于原点SKIPIF1<0对称，又SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，两式作差得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0（当且仅当SKIPIF1<0时取等号），SKIPIF1<0SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.故选：D.二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知点SKIPIF1<0在椭圆SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0分别作斜率为-2，2的直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点.若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．3【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题得四边形SKIPIF1<0为平行四边形，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故实数SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，故选:CD.10．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点，动点SKIPIF1<0在椭圆上，SKIPIF1<0的平分线与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的可能取值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由椭圆方程可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的平分线上，SKIPIF1<0SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则①式可化为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合选项可得m的可能取值为1，0，SKIPIF1<0.故选：ACD.11．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的左顶点为SKIPIF1<0，左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且直线AM的斜率为SKIPIF1<0.点P是椭圆C上的动点，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0的横坐标的取值范围是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0D．椭圆SKIPIF1<0上有且只有4个点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0是直角三角形【解析】由题意可知直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又椭圆C过点SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以C的方程为SKIPIF1<0.设椭圆SKIPIF1<0的半焦距为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，故A错误；设点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故点P的横坐标的取值范围是SKIPIF1<0，故B错误；又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正确；若SKIPIF1<0为直角三角形，且点SKIPIF1<0为直角顶点，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，该方程无解，故以点Р为直角顶点的SKIPIF1<0不存在，又当点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为直角顶点的三角形，当点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是以点SKIPIF1<0为直角顶点的三角形，所以C上有且只有4个点P，使得SKIPIF1<0是直角三角形，故D正确.故选：CD.12．已知直线l：y=kx+m与椭圆SKIPIF1<0交于A，B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论正确的是（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【解析】在椭圆SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0，上焦点记为SKIPIF1<0，对于A选项，设点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由韦达定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，故A错误；对于B选项，设线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，由题意可得SKIPIF1<0，两式作差可得SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0的斜率存在，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B正确；对于C选项，当SKIPIF1<0时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由韦达定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故C正确；对于D选项，设线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，由B选项可知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0的横坐标的取值范围是SKIPIF1<0，而点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，当且仅当点SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，故D正确.故选：BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知点P是椭圆SKIPIF1<0上的一点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆的两个焦点，则当SKIPIF1<0为钝角时，点P的横坐标可以为．【解析】设SKIPIF1<0，由题意可知SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因为点P在椭圆上，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以取1（只要在SKIPIF1<0内即可）．故答案为：1（答案不唯一）．14．椭圆SKIPIF1<0的一个焦点是SKIPIF1<0，O为坐标原点，过F的直线l交椭圆于A，B两点．若恒有SKIPIF1<0，则椭圆离心率的取值范围为．【解析】设过点F的直线l的直线方程为SKIPIF1<0与椭圆交于A，B两点，设点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，联立方程得SKIPIF1<0，整理为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若恒有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是钝角，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，整理为SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理为SKIPIF1<0，【】解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍）所以SKIPIF1<0，离心率SKIPIF1<015．椭圆C：SKIPIF1<0的左右焦点分别为SKIPIF1<0，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若SKIPIF1<0四点共圆（其中M在第一象限），且直线SKIPIF1<0倾斜角不小于SKIPIF1<0，则椭圆C的长轴长的取值范围是.【解析】设椭圆的半焦距为SKIPIF1<0，由椭圆的中心对称性和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四点共圆，则四边形SKIPIF1<0为矩形，所以以SKIPIF1<0为直径的圆与椭圆SKIPIF1<0有公共点，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又由题意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0因为直线SKIPIF1<0倾斜角不小于SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的倾斜角不小于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，化简可得SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上SKIPIF1<0.16．已知椭圆C：SKIPIF1<0，过右焦点的直线交椭圆于SKIPIF1<0，若满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围．【解析】已知椭圆C：SKIPIF1<0，则其右焦点坐标为SKIPIF1<0，过右焦点的直线交椭圆于SKIPIF1<0，若满足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则设直线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．设SKIPIF1<0分别是椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，B为椭圆上的点且坐标为SKIPIF1<0．(1)若P是该椭圆上的一个动点，求SKIPIF1<0的最大值；(2)若C为椭圆上异于B的一点，且SKIPIF1<0，求λ的值；(3)设P是该椭圆上的一个动点，求SKIPIF1<0的周长的最大值．【解析】（1）因为椭圆的方程为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（当且仅当SKIPIF1<0时取“＝”），所以SKIPIF1<0的最大值为4.（2）设C点的坐标为SKIPIF1<0，又B，F1两点的坐标分别是SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，化简得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0重合，与点C异于点B不符，所以SKIPIF1<0.（3）因为SKIPIF1<0，当P点位于直线BF2与椭圆的交点处（异于B）时取等号，又SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0的周长SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周长最大值为8.18．已知在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，椭圆SKIPIF1<0的右顶点为SKIPIF1<0，上顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，离心率SKIPIF1<0．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)若斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，且SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若弦长SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<0，求斜率SKIPIF1<0的取值范围．【解析】（1）解：由题意可知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.（2）设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，因为直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，且该圆的圆心为原点，半径为SKIPIF1<0，

则SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理可得SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.19．已知椭圆SKIPIF1<0的焦距为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)设椭圆SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相交于不同的两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为弦SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0的下顶点，当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的取值范围．【解析】（1）由题意可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0①，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0②，由①②可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0．（2）解：设点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由题知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0③，由韦达定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0④，把④代入③得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．20．已知椭圆SKIPIF1<0的下顶点SKIPIF1<0，右焦点为SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0上任意一点的距离的最小值为SKIPIF1<0.(1)求椭圆SKIPIF1<0的标准方程；(2)直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，若存在过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，求SKIPIF1<0的取值范围.【解析】（1）根据题意得:SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴椭圆的标准方程为SKIPIF1<0.（2）根据题意得:SKIPIF1<0的中垂线过点SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0,化简得:SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的中垂线方程为:SKIPIF1<0，代入点SKIPIF1<0的坐标得:SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0且SKIPIF1<0SKIPIF1<0.21．已知椭圆C：SKIPIF1<0与y轴交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，椭圆上异于A，B两点的动点D到A，B两点的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求椭圆C的方程；(2)过定点SKIPIF1<0与动点D的直线，与椭圆交于另外一点H，若AH的斜率为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围．【解析】（1）取SKIPIF1<0在椭圆上,SKIPIF1<0,又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.（2）当直线SKIPIF1<0的斜率存在时，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0,将直线方程带入SKIPIF1<0得,SKIPIF1<0,其判别式为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0