新高考数学一轮复习 专项分层精练第26课 平面向量的概念及线性运算（原卷版）

第26课平面向量的概念及线性运算（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023春·重庆酉阳·高一重庆市酉阳第二中学校校考阶段练习）下列说法中正确的是（

）A．单位向量都相等B．平行向量不一定是共线向量C．对于任意向量SKIPIF1<0，必有SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0同向，则SKIPIF1<02．（2023春·新疆·高一八一中学校考期末）如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E是SKIPIF1<0的三等分点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习）如图所示，在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上靠近A的三等分点，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第四中学校校考阶段练习）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共线，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若O，A，B三点共线，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题5．（2023·全国·高三专题练习）给出下面四个结论，其中正确的结论是（

）A．若线段SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0B．若向量SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0C．若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则线段SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0反向共线，则SKIPIF1<06．（2023·广东·高三专题练习）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全国·高三专题练习）下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0为平面向量，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为平面向量，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影为SKIPIF1<0D．在SKIPIF1<0中，M是AB的中点，SKIPIF1<0＝3SKIPIF1<0，BN与CM交于点P，SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0+SKIPIF1<0，则λ＝2μ三、填空题8．（2023春·上海浦东新·高一校考期中）在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的数量投影是-2,则SKIPIF1<0的最小值为.9．（2023春·山东菏泽·高一山东省鄄城县第一中学校考阶段练习）如图,在平行四边形SKIPIF1<0中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.四、解答题10．（2022春·广东茂名·高一校联考阶段练习）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个不共线的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F三点共线，求k的值.【二层练综合】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知不共线的平面向量SKIPIF1<0两两所成的角相等，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．2或3二、多选题2．（2023春·高一单元测试）中华人民共和国的国旗图案是由五颗五角星组成，这些五角星的位置关系象征着中国共产党领导下的革命与人民大团结．如图，五角星是由五个全等且顶角为36°的等腰三角形和一个正五边形组成．已知当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则下列结论正确的为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题3．（2023春·江西宜春·高一校考期中）已知四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E是SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0.四、解答题4．（2022春·广东茂名·高一校联考阶段练习）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是两个不共线的向量，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求证：A，B，D三点共线；（2）若SKIPIF1<0，且B，D，F三点共线，求k的值.【三层练能力】一、多选题1．（2023·全国·高一专题练习）定义平面向量的一种运算“SKIPIF1<0”如下：对任意的两个向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，下面说法一定正确的是（

）A．对任意的SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0B．存在唯一确定的向量SKIPIF1<0使得对于任意向量SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立C．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0垂直，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线D．若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的模相等二、填空题2．（2023春·江西九江·高一校考期中）设SKIPIF1