新高考数学一轮复习 专项分层精练第27课 平面向量的基本定理及坐标表示（原卷版）

第27课平面向量的基本定理及坐标表示（分层专项精练）【一层练基础】一、单选题1．（2023春·江苏南通·高一金沙中学校考阶段练习）已知向量SKIPIF1<0是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中，不能作为基底的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·福建宁德·高一统考期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若点M满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021春·广东广州·高一校联考期末）如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，设SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题5．（2022·海南·校联考模拟预测）用下列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0能表示向量SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<06．（2022·高一课时练习）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为SKIPIF1<07．（2023·全国·高一专题练习）已知SKIPIF1<0，如下四个结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0； B．四边形SKIPIF1<0为平行四边形；C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角的余弦值为SKIPIF1<0； D．SKIPIF1<0三、填空题8．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的值为．9．（2019·天津·天津市宁河区芦台第一中学校考模拟预测）如图所示，等边SKIPIF1<0的边长为2，SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上的一点，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也是等边三角形，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是.四、解答题10．（2023春·新疆巴音郭楞·高一校考期末）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求m的值；(2)若SKIPIF1<0，求m的值；(3)若SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角为锐角，求m的取值范围．【二层练综合】一、单选题1．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则与SKIPIF1<0共线的单位向量为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题2．（2023春·云南红河·高二开远市第一中学校校考阶段练习）下列选项中正确的是（

）A．若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为单位向量，SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0的夹角为60°B．设向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量的坐标为SKIPIF1<0D．若平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是5三、填空题3．（2023春·内蒙古乌兰察布·高一校考阶段练习）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0夹角的余弦值为．四、解答题4．（2023春·四川遂宁·高三四川省射洪市柳树中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0三点共线，求实数SKIPIF1<0的值；

（2）证明：对任意实数SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立.【三层练能力】一、多选题1．（2022·重庆·统考模拟预测）已知平面内两个给定的向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0的SKIPIF1<0可能有