2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】解决问题三(第一课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号25学科数学年级六学期第一学期课题解决问题三（第一课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.结合具体情境，能解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，能表达自己的理解，找准比较的标准，加深对百分数意义的理解。2.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，发展问题解决能力。3.感受数学问题与生活的密切联系，发展数学学习兴趣。学习重点：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题。学习难点：在具体情境中正确找到比较的标准。教学过程时间教学环节主要师生活动一课前准备学习任务单，课前学习任务出示主题图从图中我们可以看到，操场上有男生10人，女生8人。你能根据这幅图提出一些数学问题吗？大家也可以尝试对自己提出的问题进行解答。3分钟二展示问题聚焦本课主题分类展示问题和解答。（呈现学生作品）1.第一位同学提出了三个问题女生人数比男生人数少多少人？男生人数比女生人数多多少人？男女生一共多少人？（展示解决过程）提示多或少的数量是相同的。2.第二位同学提出了两个问题女生人数是男生人数的百分之几？男生人数是女生人数的百分之几？（展示解决过程）提示用我们之前学习过的百分数相关知识就可以解决。3.第三位同学提出了两个问题女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？（还没有解决）比较第三位同学提出的问题与前两位同学提出问题的不同。提示这两个问题是今天我们要重点研究的。10分钟三解决“多或少百分之几”的问题1.先解决“女生人数比男生人数少百分之几？”这个问题活动一：独立解决这一问题，可用自己喜欢的方式在任务单上画一画、写一写。（时间进度条）预设1：借助解决过的问题解答。前面已经解决了“女人数是男生人数的百分之几？”这一问题，这是将女生和男生进行比较，在此基础上继续思考。将男生看成单位“1”，那么就可以求出女生人数比男生人数（单位“1”）少百分之几？如图：算式：1-8÷10＝20％预设2：借助小棒学具来解释。从图中可以看出女生比男生少两人（两根小棒）。求女生比男生少百分之几，就是将这少的两人（两根小棒）和男生（10根小棒）进行比较。算式：（10-8）÷10＝20％预设：份数（比）的思想。 、每两人看成一份，这样男生是5份，女生是4份，女生比男生少1份。用这一份与男生比较就可以知道女生比男生少百分之几。算式：（5-4）÷5＝20％学生谈收获。2.解决“男生人数比女生人数多百分之几？”这一问题活动二：独立解决这一问题，在任务单上写一写。（时间进度条）学生错误资源：“女生比男生少百分之几男生就比女生多百分之几。”思考并讨论。预设1：用线段图说明这种做法的错误原因：女生变成了被比较的对象，也就是单位“1”由男生变成了女生。算式：10÷8－1＝25％预设2：用小棒学具来说明：虽然多或少的人数没变，都是二人，但现在是将多的这两人与女生进行比较。算式：（10－8）÷8＝25％预设3：用份数的思想也可以说明男生比女生多百分之几，就是这多出的一份占女生的百分之几。小结：相同的量与不同的单位“1”之间比较结果不同，用百分率更能表示出两个量增减的关系。4分钟四解决冻水问题1.如果我们将装满水的瓶子放入冰箱冷冻，由于水结成冰体积会变大，所以如果放久了往往会出现瓶子破裂或瓶盖被顶起的现象，要怎么解决这个问题呢？(学生讨论)2.教师出示资料，将瓶中有450毫升水，结成冰后，冰的体积为500毫升。活动三：请同学们根据资料尝试解决问题。（1）独立思考（2）汇报交流预设1：我可以先求出冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？算式：（500－450）÷450＝19预设2：学生讨论精确值问题。教师小结：其实在现实中解决这一问题不仅要计算水结成冰后增大的体积，还要考虑到瓶子的材料、温度