2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】解决问题三(第二课时)-1教学设计

课程基本信息课例编号26学科数学年级六学期第一学期课题解决问题三(第二课时)教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：2学习目标学习目标：1.通过梳理和练习，进一步掌握解决分数、百分数实际问题的方法，加深对分数、百分数和运算的意义的理解。2.学会分析实际问题中的数量关系，进一步提高解决实际问题的能力。3.体会数学的应用价值，增强学好数学的自信心。学习重点：进一步掌握分析解决分数、百分数实际问题的方法，加深对分数、百分数和运算的意义的理解。学习难点：进一步理解分数、百分数实际问题的数量关系。教学过程时间教学环节主要师生活动课前准备1.关于“实际问题”我们都学习了哪些内容？用你喜欢的方式进行整理（可以列表，可以画图，还可以举例说明你的想法）。2.关于“实际问题”你还有哪些问题与思考，把它们记录下来。4分30秒一、展示学生课前自主梳理作品1.展示交流梳理结果，完善认知预设1：可以用举例子的方式进行梳理。预设2：可以利用直观图进行梳理。通过直观图我们可以更加清楚地看出题目中的数量关系。预设3：分数和百分数的意义很重要。提问：同学们说的特别好，关于实际问题，同学们还有什么问题与思考吗？预设：我在解决问题时，总是会出现错误，分不清什么时候用乘法，什么时候用除法。12分钟二、解决问题活动一：1.根据图中信息，提出问题并解答2.汇报交流预设1：女生人数占全班同学的百分之几：3÷8=3/8=37.5%。男生人数占全班同学的百分之几：（8-3）÷8=5/8=62.5%或1-3÷8=62.5%。预设2：女生人数是男生的百分之几：3÷5=60%。男生人数是女生的百分之几：5÷3=5/3≈166.7%。预设3：女生人数比男生少百分之几？男生人数比女生多百分之几？方法一：女生人数比男生少百分之几：（5-3）÷5=2/5=40%。男生人数比女生多百分之几：（5-3）÷3=2/3≈66.7%。方法二：女生人数比男生少百分之几：1-3÷5=40%男生人数比女生多百分之几：5÷3-1≈66.7%小结：这个题目中没有具体的数据，只有份数，可以直接用份数间的关系解决问题。理解分数和百分数的意义可以帮助我们很好的解决实际问题。在解决问题时要看清楚题目中的数量关系是什么，把谁看成单位1，清楚比较的标准。活动二从每年的4月1日开始，包括颐和园、天坛、北海公园、香山公园、北京动物园、故宫博物院在内的各大公园景点实行旺季票价。淡季和旺季的划分是这样的：每年的11月1日至次年的3月31日为淡季，4月1日至10月31日为旺季。下面是几个公园淡季和旺季的票价情况，请你把表格填写完整。公园淡季票价（元/张）旺季票价（元/张）旺季比淡季票价上浮比例颐和园2030北海公园10100%故宫博物院4050%1.先思考一下，再独立解决问题2.汇报交流（1）颐和园旺季比淡季票价上浮百分之几？预设1：预设2：小结：主要应用的是百分数的意义来解决问题，要清楚比较的标准。（2）北海公园淡季的票价是多少元？预设1：预设2：小结：这是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的拓展问题，可以找到数量关系，列方程来解决；也可以找到数量对应的百分率，用除法解决。（3）故宫博物院旺季的票价是多少元？预设1：预设2：小结：这道题是求一个数的百分之几是多少的拓展问题。第一种算法是从具体的数量入手分析；第二种算法是先找出问题中的旺季票价和淡季票价之间的关系，把问题转化成“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的题目，使问题获得解决。2分钟三、回顾反思1.对于解决分数或百分数实际问题，什么时候用乘法什么时候用除法你们明白了吗？2.通过这节课的学习你有什么收获？预设1：再次感受到了理解分数、百分数的意义以及运算的意义是非常重要的。预设2：解决分数或百分数的相关问题，关键是理解分数或百分数表达的数量关系。预设3：画图是帮助解决问题的好帮手。把抽象的文字转化成具体的图，使得数量间的关系更