2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】工程问题-1教学设计

课程基本信息课例编号27学科数学年级六学期第一学期课题工程问题教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.在具体问题情境中，会用不同策略探索解决实际问题，理解工程问题的数量关系，掌握分析解决工程问题的方法。2.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，发展问题解决能力。3.在解决问题的过程中，养成独立思考、合作交流、质疑反思等学习习惯。学习重点：会用不同策略探索解决实际问题，掌握分析解决工程问题的方法。学习难点：理解工程问题的数量关系。教学过程时间教学环节主要师生活动3分钟一、结合情境提出问题1.呈现情境抢修一段公路，甲工程队负责人说我们单独修完需要10天，乙工程队负责人说我们单独修完需要15天。你们会怎么选择呢？学生情况：讨论并决定可以让两个工程队合修来解决抢修任务。2.提炼数学问题修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。如果两队合修，几天能完成？7分钟二、解决问题1.尝试解决问题生1：没有告诉我们这条路的长度怎么解答呢？生2：我们可以假设一个全长。比如1500米、1200米、900米等等。2.学生独立解决问题20分钟三、沟通联系，完成过渡1.学生汇报交流生1：我把全长假设成1500米，甲工程队10天修完这条路，每天修150米。乙工程队15天修完这条路，每天修100米。两队合修每天可以共同修250米，这样1500米的全长需要6天修完。生2：我把全长假设成1200米，甲工程队每天修100米。乙工程队每天修80米，两队每天合修200米。这样用全长1200米除以每天合修的200米，就可以知道需要6天。生3：我把全长假设成900米，结果修完的时间也是6天。生4：全长从1500米到900米越来越短了，应该修完的时间越来越少才对，为什么都是6天修完呢？2.发现问题全长不一样为什么修完时间都是6天呢？3.对比分析解决问题生1：我发现这条路越长每天修的长度也就越长，相反这条路越短每天修的也就越短，但是用全长除以他们每天修的长度都是他们需要的时间，这个时间始终不变。生2：不管这条路多长甲队每天修的都占全长的十分之一，乙队每天修的都占全长的十五分之一。两队每天共合修的长度都占全长的六分之一，这样它们总是合作六天完成。生3：我在画图的时候发现不管全长是多少，甲工程队每天修的长度都是全长的十分之一，乙工程队每天修的长度都是全长的十五分之一。两队每天合修的占全长的六分之一。所以修完的时间才不变的。4.完成利用关系解决问题的过渡生1：我认为可以的，不管全长是多少，只要他们完工的时间不变，甲工程队每天修的长度都是全长的十五分之一，乙工程队每天修的长度都是全长的十分之一，两队每天合修的长度和都是全长的六分之一。生2：我也同意他的方法，他和我们一样采取了假设的方法，他是把全长假设成了单位1，这样，甲工程队每天修的长度是全长的十分之一，乙工程队每天修的长度是全长的十五分之一，两队每天合修的就是全长的六分之一，全长里面包含了6个六分之一，所以就用了6天修完。生3：既可以把全长假设成1500米、1200米、900米，也可以假设成单位“1”。前两步都是在计算工程队的每天修的。第三步是用两队每天合修的与全长的关系表示两队每天合修的。最后是在计算修完的时间。5.小结学生交流解决问题过程中的体会。9分钟四、巩固练习1.小强和小亮在操场上跑步，小强跑一圈用80秒，小亮跑一圈用120秒。学生讨论解决问题的方法。2.要把6000袋水泥运到水泥搅拌站。如果安排甲、乙两辆车一起运，几次可以把这些水泥运完？方法1：