（试卷）2023年河南真题新考法变式卷原创卷（五）

数学试卷第页（共页）2023年河南真题新考法变式卷原创卷（五）全卷总分:120分考试时间:100分钟一、选择题1.若m与-43的和为0，则m的值为(A.43 B.-C.-43 D.2.下列几何体其三种视图形状都相同的几何体是()A.

B.

C.

D.3.下列调查中，调查方式选择合理的是()

A.了解某班学生的校服尺寸状况，采用抽样调查B.了解某品牌新能源汽车的最大续航里程，采用全面调查C.了解旅客上飞机前的安检，采用抽样调查D.了解“神舟十三号”零部件质量，采用全面调查4.如图，l1∥l2，l3∥l4，∠1＝∠2，∠3＝50°，则∠4的度数为()A.50° B.65° C.70° D.75°5.海因里希·鲁道夫·赫兹是德国的物理学家，对电磁学有很大的贡献，故频率的国际单位赫兹(Hz)以他的名字命名，高频率的计量单位主要有KHz(千赫)、MHz(兆赫)、GHz(千兆赫)等．其中1KHz＝103Hz，1MHz＝103KHz，1GHz＝103MHz，则15GHz等于()A.15×108Hz B.1.5×1010HzC.1.5×109Hz D.0.15×1010Hz6.若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝－4x的图象上，若y1＞y2＞0＞y3，则x1，x2，x3的大小关系是(A.x＜0＜x＜x B.x＜x＜0＜x C.x＜0＜x＜x D.x＜0＜x＜x7.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd＝ad－bc，则A.有两个不相等的实数根 B.只有一个实数根C.没有实数根 D.有两个相等的实数根8.某企业因生产转型，二月份的产值比一月份的产值下降20%，转型成功后生产呈现出上升趋势，四月份的产值比一月份的产值增长35.2%.若三、四月份的月平均增长率为x，则以下关系式正确的是()A.(1－20%)(1＋2x)＝1＋35.2%B.(1－20%)(1＋x)＝1＋35.2%C.(1－20%)(1＋35.2%)＝(1＋x)2D.(1－20%)(1＋x)2＝1＋35.2%9.如图，在△ABC中，∠B＝90°，BA＝BC，已知A(6，3)，C(3，3)，将△ABC沿y轴向下平移，当点B的对应点落在直线OA上时，点C的对应点的坐标为()A.(3，23) B.(3，C.(3，0) D.(3，3410.如图，在ABCD中，BC＝BD，∠CBD＝30°，分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，分别交BD，BC于点E，F，若BE＝3＋1，则ADAB的A.3－3 B.3C.2＋3 D.6二、填空题11.若3m的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数m的值

．12.如图，点C位于A，B两点之间(不与A，B重合)，且点C对应的实数为2－x，则x的取值范围是

．13.如图所示的两个转盘，A转盘被分成面积相等的四个扇形，每份分别标上1，2，3，4四个数字；B转盘被分成面积相等的三个扇形，每份分别标上－1，0，8三个数字．两个转盘各转动一次，记下指针所指区域(当指针恰好指在分界线上时，不计，重转)的数字，转动转盘A所得的数字记为m，转动转盘B所得的数字记为n，则m＋n的值为3的倍数的概率为

．14.如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，点F是CD的中点，连接EF，交AC于点G，则线段GF的长度为

．15.如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，∠BAC＝30°，点M为AC的中点，点N为AB上一动点，当MN＋CN的值最小时，图中阴影部分的周长为

．三、解答题16.先化简：(3m－2＋m＋2)÷m2－2m＋12m－4，再从017.一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来体育中考的重要考试选项之一．某校为了了解八、九年级学生一分钟跳绳情况，现从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一分钟跳绳测试(单位：个)，对数据进行统计、分析，过程如下：【收集数据】八年级：188159147150148144133175155160132175175134150175193136168200九年级：195198190191188198180173163198200200190186200183169200159190【整理数据】成绩x/次130≤x≤150150＜x≤170170＜x≤190190＜x≤200八年级945a九年级0b89【分析数据】统计量平均数中位数众数八年级159.85m175九年级187.55190n【应用数据】(1)填空：a＝

，b＝

，m＝

，n＝

；(2)若两个年级分别对本次抽取学生的成绩进行等级赋分，超过本年级平均分的赋予A等级，判断在本次抽取的学生中哪个年级赋予A等级的学生更多，并说明理由；(3)若该校八、九年级共有学生2600名，估计这两个年级学生跳绳个数大于190个的人数．18.比干庙是商朝忠臣比干的庙宇，坐落于河南卫辉，是重要的庙墓合一建筑群之一，称为“天下第一庙”．某数学兴趣小组开展了

“测量比干雕像的高度”的实践活动，具体过程如下：工具准备：皮尺，测角仪等．方案设计：如图，比干雕像AB垂直于地面，在地面上选取E，D两处分别测得∠AEC和∠ADC的度数(点E，C，D在同一水平线上).数据收集：通过实地测量，地面上D，E两点的距离为15.1m，台阶CF的高度为1.2m，雕像下面的长方体石料BF的高度为1.1m，∠AEC＝53°，∠ADC＝30°.问题解决：(1)求比干雕像AB的高度；(结果精确到0.1m．3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈(2)景点介绍比干雕像的高度为4.0m，计算结果的误差为多少？并说出一条导致计算结果产生误差的原因．19.随着第30届信阳茶文化节的盛大举行，全市逾200万亩信阳毛尖正式开采，各个茶场决定为采茶工购买防晒服，已知甲、乙两家商场销售品质相同的防晒服，为促进销售，甲商场决定以降低售价的方式销售；乙商场决定：当购买防晒服的数量不超过40件，售价不变；当超过40件时，超过的部分按n折优惠．设购买x件防晒服需花费y元，y甲，y乙与x之间的函数关系图象如图所示．(1)甲商场防晒服的价格为

元/件，点B表示的实际意义是

；(2)求BC段所在直线的解析式；(3)若文新茶山的采茶工超过100人，但其购买防晒服的费用不超过4160元，那么这个茶厂在哪个商场购买的防晒服？20.我国的纸伞工艺十分巧妙．如图①，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAD，从而保证伞圈C能沿着伞柄滑动．小明受此启发设计了一个“简易平分角的仪器”，如图②，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，则AE为∠PRQ的平分线．(1)如图②，试说明这个平分角的仪器的制作原理；(2)如图③，将上述平分角仪器的顶点A落在⊙O的直径MN的端点M处，边AB与直径MN共线，边AD与⊙O相交于点G，AC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，与AD，BC分别交于点F，H.①求证：EF⊥AD；②若⊙O的半径为3，AE＝4，求GF的长．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx－3与x轴交于A(－1，0)，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)M(c，m)和N(5，n)是抛物线上两点且m＜n，求c的取值范围．22.如图①，AB为半⊙O的直径，AB＝6cm，点P为AB⌒上一动点，点M为BP的中点，点N为OB的中点，连接AP，MN，PN.设线段BP的长为xcm，线段MN的长为y1cm，线段PN的长为y2小西根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小西的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm0.001.002.003.004.005.006.00y1/cm1.501.501.501.501.501.501.50y2/cm1.51.662.062.603.203.84m则m的值为

．(2)由表格中的数据可知，无论点P在什么位置，MN的值总是1.5，请说明理由；(3)如图②，在平面直角坐标系xOy中，分别画出函数y1，y2的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BP是线段PN长的54倍时，BP的长度约为

cm23.如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，E是射线BC上一动点，