311函数及其表示方法第1课时课件高一上学期数学人教B版2019_第1页
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文档简介

3.1

函数的概念与性质

函数及其表示方法第1课时

函数的概念【学习目标】

1.能用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念；

2.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域、值域.知识点一

函数的有关概念

非空实数集

唯一确定定义域值域【诊断分析】（1）怎样理解函数概念中非空、任意性和唯一确定性？

知识点二

同一个函数的概念如果两个函数表达式表示的函数____________，________________，则称这两个函数表达式表示的就是同一个函数.定义域相同对应关系也相同【诊断分析】定义域和值域分别相同的两个函数是同一个函数吗？

知识点三

常见函数的定义域、值域

【诊断分析】判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）

√

√

√

×

√

√探究点一

函数概念的理解

例1（1）

下列图形中，可作为函数图象的有(

)

BA.2个

B.3个

C.4个

D.5个

1

C

AD

探究点二

函数的定义域例2

求下列函数的定义域：

变式

求下列函数的定义域：

探究点三

抽象函数的定义域

A

B

B

探究点四

函数求值问题和简单函数的值域

（2）求下列函数的值域：

C

［素养小结］（1）求函数值域的原则：①先确定相应的定义域；②再根据函数的具体形式通过运算确定其值域.

探究点五

同一个函数的判断例5

[2023·上海黄浦区卢湾中学高一期中]下列两组函数中，表示同一函数的是(

)

A

变式

下列各组函数是否表示同一个函数？为什么？

［素养小结］判断两个函数为同一个函数的条件：（1）判断两个函数是同一个函数的准则是两个函数的定义域和对应关系分别相同,定义域、对应关系两者中只要有一个不相同就不是同一个函数，即使定义域与值域都相同，也不一定是同一个函数；（2）函数是两个非空实数集之间的对应关系，所以用什么字母表示自变量、因变量是没有限制的,另外，在化简解析式时，必须是等价变形.

DA.

B.

C.

D.

[解析]

结合选项可知D正确．

B

B

4.[2023·上海进才中学高一月考]下列选项中的两个函数表示同一函数的是(

)

C

1.整体法根据函数解析式或实际问题求出函数的自变量的取值范围.

2.代入法根据函数的定义域结合函数的对应关系求出函数值的取值范围.

3.函数建模法在日常生活、生产中，函数就在我们身边，它的应用是

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