5.2《圆的周长》（教学课件）六年级数学上册北京版

圆的周长小学数学·六年级（上）北京版·第五单元在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆周长公式的过程。理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。重推到和理解圆的周长的计算方法。知道圆周率的意义，并能正确计算圆的周长。长方形、正方形周长各指什么？围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。上图是三种不同型号的脚踏车，车轮各向前转动一周，哪种车行驶的路程最长?围成圆的曲线的长叫作圆的周长。什么是圆的周长车轮滚一圈的长度就是它的周长。车轮滚一圈的长度就是它的周长。怎样测量出圆的周长呢？“化曲为直”绕线法滚动法方法一：绳绕法步骤一：用绳绕圆一圈。步骤二：用剪刀把绕圆的绳

子剪开,铺直。步骤三：把剪开的绳子用尺

子量一下。0123467850123467852厘米方法二：滚动法步骤一：把圆在直尺上滚动一周。步骤二：量出圆滚动的长度。猜一猜，圆的周长和什么有关？圆的周长和直径的长短有关。物品名称周长（cm）直径（cm）的比值（保留两位小数）一元硬币圆形纸片圆形杯盖周长直径7.852.53.1412.543.1320.56.53.15找一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。圆形学具31.5103.15你发现圆的周长和直径之间有什么关系？直径：10cm＞6.5cm＞4cm＞2.5cm周长：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm圆的直径越大，周长越大。发现你发现圆的周长和直径之间有什么关系？观察表中圆形物品的周长与直径的比值：3.14，3.13，3.15，3.15。一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。发现注意：因为测量时存在一定的误差，所以这个几个圆形物品的周长与直径的比值不完全相等。早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。圆周率是一个无限不循环小数π=3.1415926535……实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。如果用C表示圆的周长，d

表示直径，r表示半径，就有：C=πd=圆周率圆的周长=圆周率×直径圆的周长=圆周率×半径×2圆的周长直径C=2πr或约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家、天文家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415326和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一成就比国外大约要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。1.汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈

前进多少米?滚动1000圈前进多少米?提示：已知是半径，因此用c=2πr

进行计算。2×3.14×0.3=1.884(米)1.884×1000=1884(米)答：1圈是1884米，滚动1000圈是1884米。2.笑笑绕着花坛边缘走了

一

周，走了62.8m,这个花坛的直径是多少

米?62.8÷3.14=20(米)答：这个花坛的直径是20米。这节课你们都学会了哪些知识？围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr1.测量一个圆形物品上圆的周长，再算出它的直径和半径。它的周长是18.84分米。18.84÷3.14=6（分米）6÷2=3（分米）答：它的直径是6分米，半径是3分米。2.量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。1.45cm3.14×1.45×2÷2+1.45×2=4.553+2.9=7.453（厘米）2.量出下面图形中有关线段的长，再计算它们的周长。1.7cm3.14×1.7×2÷4+1.7×2=2.669+3.4=6.069（厘米）3.一根铜丝长18.84厘米，把它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？

18.84÷3.14÷2=3（厘米）答：这个圆的半径是3厘米。4.用37.68米长的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的直径是多少？

37.68÷3.14=12（米）答：这个圆的直径是12米。5.一个正方形铁丝方框，边长是15.7厘米，如果把它拉成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？

15.7×4÷3.14=62.8÷3.14=20（厘米）答：这个圆的直径是20厘米。6.一个圆的半径比它的周长短15.84厘米，这个圆的直径是多少厘米？

解：设圆的半径是r，则直径为2r，由题意可得：

2×3.14r-r=15.84

5.28r=15.84