《区域经济方法与模型》

31/31区域经济方法与模型第一章学习区域经济方法与模型的意义、以及应该注意的问题教学要求：本章主要介绍区域经济分析方法研究中的模型的意义，以及认识和使用模型中应该注意的问题。要求掌握：模型的概念及研究的意义。本章重点：区域经济分析中的模型概念、如何认识模型的应用。第一节、区域经济分析中的模型第二节、区域经济分析中研究模型的重要性第三节如何对模型使用有一个正确的看待第二章指标、指标体系和区域经济分析数据的获取教学要求：本章主要什么是指标与指标体系，指标的含义与表征意义；区域经济分析中的数据有哪些，以及如何获取。本章重点：区域经济分析中的数据如何获取第一节指标与指标体系第二节区域经济分析中的数据类型与特征第三节区域经济分析中的数据获取第四节区域经济分析中的数据处理第三章区域经济分析方法与模型的分类及其评价教学要求：本章主要区域经济分析模型分类和模型优缺点的比较与评价。本章重点：区域经济分析模型的分类。第一节区域经济分析中的模型分类第二节区域经济分析模型的应用比较第四章常用计量经济方法理论概述教学要求：通过本章的学习要求掌握区域经济分析中的常用计量经济模型。本章重点：计量经济模型存的理论依据和常用领域、范围和应注意的问题。第一节计量经济模型概述第二节计量经济模型应用的理论依据第三节计量经济模型的分类第四节计量经济模型的常用领域第五节计量经济模型应用中应注意的问题第五章常用计量经济方法模型与EVIEWS软件实现教学要求：本章从常用计量经济模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的计量经济模型，如时间序列回归回归、线性回归、ARMA、等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节EVIEWS软件简介第二节回归模型第三节ARMA模型第四节动态计量模型第四节向量误差修正模型第六章常用统计方法理论概述教学要求：本章要求了对常用统计方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要统计模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用统计模型使用中的问题。本章重点：常用统计方法的理论分析；常用统计分析方法应用中的局限性。。第一节统计模型概述第二节统计模型应用的理论依据第三节统计模型的分类第四节统计模型的常用领域第五节统计模型应用中应注意的问题第七章常用统计方法模型与SPPSS软件实现教学要求：本章从常用统计学模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的计量经济模型，如相关分析、判别分析与聚类分析、因子分析和主成分分析、马尔科夫模型、趋势面分析等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节EVIEWS软件简介第二节相关分析第三节判别分析与聚类分析第四节因子分析和主成分分析第五节马尔科夫模型第六节趋势面分析第八章其他常用统计方法模型与SAS软件实现教学要求：本章主要讲述SAS软件如何在区域经济分析中的应用。本章重点：SAS应用。第一节SAS软件简介第二节SAS软件在区域经济分析中的应用SAS软件在金融经济分析中的应用SAS软件在规划分析中的应用第五节SAS软件在系统仿真中的应用第九章常用规划方法理论概述教学要求：本章要求了对规划方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要规划模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用规划模型使用中的问题。本章重点：常用计量经济模型的推导及软件实现。第一节规划模型概述第二节规划模型应用的理论依据第三节规划模型的分类第四节规划模型的常用领域第五节规划模型应用中应注意的问题第十章常用规划方法模型与LINDO、DPS软件实现教学要求：本章从常用规划模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的规划模型，如线性规划、多目标规划、AHP方法、DEA、网络分析等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用规划模型的推导及软件实现。第一节LINDO和DPS软件简介第二节线性规划第三节多目标规划第四节AHP方法第五节DEA方法第六节网络分析第十一章常用非线性方法理论概述教学要求：本章要求了对常用非线性方法与模型进行了解，并对区域经济分析中的主要线性模型的使用方法和理论进行分析；掌握区域经济分析中的常用非线性模型使用中的问题。本章重点：常用非线性方法的理论分析；常用非线性分析方法应用中的局限性。。第一节非线性模型概述第二节非线性模型应用的理论依据第三节非线性模型的分类第四节非线性模型的常用领域第五节非线性模型应用中应注意的问题第十二章常用非线性方法模型与MATLAB软件实现教学要求：本章从常用非线性模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。要求掌握常用的非线性模型，如人工神经网络、遗传算法、CA模型、小波模型、分形模型等，并能在软件支持下实现。本章重点：常用非线性模型的推导及软件实现。第一节MATLAB软件简介第二节人工神经网络第三节分形模型第四节小波模型第五节遗传算法第六节CA模型第十三章其它常用模型及其软件实现教学要求：本章从其他一些常用区域经济分析模型介绍开始，对不同模型使用的范围和领域进行分析，并对软件实现进行展示。还有一些比较常见的模型，如系统动力学模型、模糊数学模型（模糊聚类和模糊评判）、随机决策模型、灰色系统模型、投入产出模型、解析结构模型、系统评价模型、系统决策模型、系统仿真模型（蒙特卡罗）等。本章重点：系统动力学模型、模糊数学模型、解析结构模型。第一节系统动力学模型第二节模糊数学模型第三节解析结构模型第四节其它模型第五节蒙特卡罗仿真第一章学习区域经济方法与模型的意义、以及应该注意的问题区域经济分析中的模型什么是模型？模型，是真实事物的人为再现，是它所代表的真实世界中对应事物的概要复制。它略去了次要枝节，突出了主干，因而浓缩了问题的核心。（贾怀勤主编，《数据、模型与决策》。北京：对外经济贸易大学比版，2003。）模型是一个系统某一个方面本质属性的描述，它以某种确定的形式（例如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该系统的知识。（谭跃进等：《系统工程原理》。长沙：国防科技大学出版社，1999）模型一般不是研究对象本身（比例尺为1：1世界地图是否为模型），而是对现实研究对象的描述、模仿或抽象。一般而言，我们要研究的区域经济问题是复杂的，属性也是多方面的，但对于大多数研究目的而言，没有必要考虑研究对象的全部属性，因此，模型只是对研究对象某一方面本质属性的描述，本质属性的选取完全取决于我们的研究目的（如经济学中的供需模型、蛛网模型、IS-LM模型等）。模型分类模型种类繁多，种类自然就很多。下表是根据不同原则的一种分类：分类原则模型种类1按建模材料不同抽象、实物2按与实体的关系形象、类似、数学3按模型表征信息的程度观念性、数学、物理4按模型的构造方法理论、经验、混合5按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络6按与时间的依赖关系静态、动态7按是否描述系统内部特征黑箱、白箱8按模型的应用场合通用、专用9数学模型分类（1）按变量形式分确定性、随机性、连续型、离散型（2）按变量之间的关系分代数方程、微分方程、概率统计、逻辑但一般将模型分为物理模型、文字模型和数学模型；通常我们分：概念模型、实体模型、几何模型和数学模型，最多的是数学模型。实体模型。当研究对象的大小刚好适合研究而又不存在危险时，就把系统本身作为模型。实体模型包括抽样模型、例如标准件的生产检验是从总体中抽取一定数量的样本进行的，样本就是实体模型；比例模型。是放大或缩小的研究对象，使之适合于研究。相似模型。根据相似性原理，利用一种系统去代替另一种系统。例如用电路系统代替机械系统、热力学系统进行研究。文字模型。如技术报告、说明书等。在物理模型和数学模型都很难建立时，有时不得不用它来描述研究结果。网络模型。用网络图来描述系统的组成元素以及元素之间的相互关系（包括逻辑与数学关系）图表模型。用图象和表格描述的模型，它们可以互相转化，这里说的图象是指坐标系中的曲线、曲面和点等几何元素。逻辑模型。表示逻辑关系的模型，如方框图、程序单、模拟机排题图等。解析模型。用数学方程式表示的模型。区域经济分析中的模型区域经济定量分析方法泛指各种能够用来分析区域经济问题的数学手段，是构成数学模型的基础。例如多元统计方法、最优化方法、微分方程或差分方程、模糊数学方法、层次分析法等等。现代数学的大多数领域都可以在区域经济分析中发挥作用。区域经济定量分析模型是指在一定的假设条件下，为描述区域经济活动而建立的一组互为联系的数学表达式。例如地区投入产出模型、城市系统动力学模型、灰色系统模型等等。大多数情况下，模型是方法的组合及方法的具体实现手段，也是方法与具体研究对象有机结合。模型与对象结合得恰当与否取决于两个因素：一是对方法的掌握程度；二是对研究对象的了解程度，二者互为补充、缺一不可。第二节、区域经济分析中研究模型的重要性区域经济学从发轫起就与定量方法结下了不解之缘。区域经济学的开山鼻祖德国区域论学家杜能就在数学方面颇有造诣，提出了农业区位论。韦伯提出了工业区位论。克里斯泰勒提出了中心地理论。廖什提出了市场区位论。现代区域科学的创始人艾萨德对地区及地区间投入产出模型有着精深的研究，并成功地应用定量方法进行多个城市的案例研究，取得了良好的效果。交通区位学家胡佛提出的交通区位论也建立在数学模型基础之上的。使用数学模型的好处是定量分析的基础。是进行预测与决策的工具。可变性好，适应性强，分析问题速度快，省时省钱，而且便于使用计算机，因此，是所有模型中使用最广泛的一种。是科学性和现实科学研究的需要现代经济学洛贝尔获得者不是经济学家，而是数学家。科学研究需要数学来严格证明学术研究也需要数学模型来依托，特别是初入学术标准研究者。第三节如何对模型使用有一个正确的看待一、科学主义和科学什么是科学主义科学主义(Scientism)来源于西方经济学的争论。科学主义是指一门学科中的成员虽然在外表上使用了科学的研究方法，却未能得到科学的结果，使该学科成为科学，从而科学方法仅使该学科貌似科学，而事实上却不是。这种科学主义的事例大量存在。西方用于算命的星象学使用符合逻辑的语言和复杂的计算方法，甚至用立体几何的方法确定星座的位置；我国的带有迷信性质的风水先生也使用罗盘来精确地判明方位。当然，这些科学的方法并未能使他们的研究结果成为科学。区域经济学也存在类似的情况，其中最突出之点是数学的使用。[例子]假设某研究人员企图研究两个经济变量X和Y之间的关系（X可能代表消费量、Y可能代表国民收入）。下表中的A、B、C三点代表研究人员所收集到的X-Y之间的关系的数据或他所观察到的事实。这三点具有如下的数值：ABCX136Y254这三点的数值可以用两种曲线方程表示出来：第一，用直线方程Y=2.73+0.28X；第二，用二次曲线方程Y=2.7+0.62-0.07X2。这种情况下，谁是对的呢？谁有能反映研究对象变化的本质规律呢？数学使用的双重性数学是一种研究工具，它可以为正确的理论效劳，也可以为错误的理论披上一个精确的虚假外衣。但数学中使用的符号和公式往往具有比较精确的含义，用数学符号和公式来表述区域经济学中的概念和变量之间的关系不会引起误解和导致无聊的争论。二、对建模的根本要求1、对模型建设的要求可以概括为三条：现实性。在一定程度上能够教好地反映系统的客观实际，应把系统本质的特征和关系反映进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度。也就是说，模型应有足够的精度。精度要求不仅与研究对象有关，而且与所处的时间、状态和条件有关。因此，为满足现实性要求，对同一对象在不同情况下可以提出不同的精度要求。简明性为满足现实性要求的基础上，应尽量使模型简单明了，以节约建模的费用和时间。也就是说，如果一个简单的模型已经能够使实际问题得到满意的解答，就没有必要去建一个复杂的模型，因为建造一个复杂的模型并求解是要付出很高的代价的。标准化在建立某些模型时，如果已有某种标准化模型可供借鉴，则尽量采用标准化模型，或者对标准化模型加以某些修改，使之适合对象。2、建模应该遵循的原则切题模型只应包括与研究目的有关的方面，而不是对象系统的所有方面。清晰一个大型复杂系统是由许多联系密切的子系统组成的，因此对应的系统模型也是许多子模型组成的。在子模型与子模型之间，除了保存研究目的所必须的信息外，其它的耦合关系要尽可能减少，以保证模型结构尽可能清晰。精度要求适当建立系统模型，应该视研究目的和使用环境不同，选择适当的精度等级，以保证模型切题、实用，而又不致花费太多。尽量使用标准模型在建立一个实际的模型时，应该首先大量调阅模型库中的标准模型，如果其中某些可供借鉴，不妨先试用一下。如能满足要求，尽量使用标准模型，或尽可能向标准模型靠拢。3、建模的主要方法推理法对于内部结构和特性已经清楚的研究对象，即所谓的“白箱〞系统，可以利用的定律和定理，经过一定的分析和推理，得到模型。统计分析法对于那些属于“黑箱〞，但又不允许直接进行观察的系统，可以采用数据收集和统计分析的方法来建造模型。模拟仿真方法对于无法求解、没有解析数学式的研究对象的行为想象，可以通过模拟仿真方法来求得。（4）类比法即建造原系统的类似模型。可以进行类似，如沙堆模型、风洞模型、系统动力学模型等。4、模型在使用中应该注意的几个问题数据的筛选与质量检验问题。数据是建模型的基础：一是确定模型中的参数与初值；二是检验模型的正确性、合理性和有效性。模型的构造问题。描述区域经济问题的数学模型，是对区域经济分析进行定量研究的依据，也就是概念模型的清晰化过程。英国著名区域经济学家威尔逊曾就如何建造区域经济模型发表见解：明确建模的目的，即建模者必须答复所建模型将用来做什么？企图解决什么问题？第二，明确研究对象的系统，其构成要素是什么？它们之间如何联系、作用和动态变化应该由什么形式的变量所反映？第三，在各类变量中必须明确哪些变量是可以控制的，即通过对哪些变量的调控可以使系统的行为发生改变？在模型中，如何处理时间概念？即认为被研究对象是无记忆系统还是记忆系统？是建立静态模型还是建立动态模型？所建模型将采用什么观点，解决那些理论问题？与此问题有关的建立模型的根本假设，以及所依据的理论，将要解决的问题等都能直接或间接地表达在模型中。能用于建模的有关数据、资料是什么？其可能性如何？应该采用什么样的建模技术？有现成的技术方法可供借鉴还是需要建造新模型？采用什么方法确定模型的参数？所建模型的精度，以及该模型的合理性和有效性如何？采用什么方法和手段检验所建模型？模型的集成问题第二章指标、指标体系和区域经济分析数据的获取教学要求：本章主要什么是指标与指标体系，指标的含义与表征意义；区域经济分析中的数据有哪些，以及如何获取。本章重点：区域经济分析中的数据如何获取第一节指标与指标体系第二节区域经济分析中的数据类型与特征第三节区域经济分析中的数据获取第四节区域经济分析中的数据处理第一节指标与指标体系一、指标与指标体系指标Indicator来自拉丁文Indicare，具有揭示、指明、宣布或者使公众了解等涵义。它是帮助人们理解事物如何随时间发生变化的定量化信息，反映总表达象的特定概念和具体数值。指标由指标名称和具体数值构成。指标名称说明所研究现象数值方面的科学概念，即质的规定性。依据指标名称所反映的社会经济内容，通过统计工作获得的统计数字就是指标数值。因此，指标是数与量的统一。由此可见，如果要应用指标认识和说明所研究现象的特征，就必须把反映总表达象的特定概念和具体数值结合起来。指标是说明总体数量特征的统计范畴，它包括可以用数值来表示的客观指标和不能直接用数字来表示的主观指标。主观指标反映公众对客观事物或现象的感受、愿望和态度，一般不能直接取得指标值，因此本文所称谓的指标主要是指客观指标。任何指标都是从数量上说明物质的总体或某种属性和特征的，其语言是数字。通过一个具体统计或调查指标，可以说明一个简单现象，从而到达反映事物总表达象的一个侧面或某一个侧面的某一特征。要反映被研究事物的总体全貌，就必须把一系列相互联系的数量指标和质量指标结合在一起加以运用。但凡客观存在的、相互联系的若干个指标所组成的一个整体，就称之为指标体系。它是由一系列相互联系、相互制约的指标组成科学的、完整的总体。任何指标都是从数量上说明物质的总体或某种属性和特征的，它的语言是数字。通过一个具体统计或调查的指标，可以说明一个简单现象，从而到达反映事物总表达象的一个侧面或某一个侧面的某一特征。要反映被研究事物的总体全貌，就必须把一系列相互联系的数量指标和质量指标结合在一起加以运用。但凡客观存在的、相互联系的若干个指标所组成的一个整体，就称之为指标体系。它是由一系列相互联系、相互制约的指标组成科学的、完整的总体。指标所谓指标体系结构是指众指标之间的相互关系。最简单的指标体系结构是多个指标的集合，指标之间除了同属于一个集合之外，相互之间没有其它关系，各个指标都可以直观的反映系统侧面属性。除了简单的指标集合之外，较常用的指标体系有树形结构和网络状结构。指标体系的树形结构排列使不同层面的指标之间具有附属关系，下一层次的指标属于上一层次并以此类推，最后的指标是位于树状结构顶端。这种结构有助于指标间的分类，指标之间的关系也较清楚，符合人们的日常思维习惯。指标体系的网络状结构是采用网络图形来显示指标间的关系，该结构更适合描述现实世界事物之间的非层次复杂关系，它一般要同时涉及多个准则来表达系统的多种反应结构。为了对中国中部地区经济开展水平作出更为客观的评判，我们采用的是基于树形的网络结构设计方法。二、指标与指标体系的分类这里指标一般是指统计指标而言的，可以分为数值指标和品质指标两种，能够用具体数值来反映事物的特征的指标，被称为数值指标，如产值指标、人口数、增长率等。其中，从统计测度分析角度，数值的零值是绝对的，数值可以进行加减乘除运算的指标，被称为定比指标，也叫比率尺度；而数值的零值是相对的，人为确定的，数值仅可以进行加减运算而不能进行乘除运算的指标，被称为定距指标，也叫间距尺度。不能用具体数值而用文字形式来反映事物的性质的指标，被称为品质指标，如性别、职业、类型等。其中，从统计测度分析角度，指标内容之间有次序关系的，被称作定序指标，也叫有序尺度，如大中小、好中差；指标内容之间无次序关系的，仅仅反映类型划分的，被称作定类指标，也叫名义尺度，如东西、中部、西部；对于只有两个值的，加二值指标或二值尺度。指标按作用不同，分为总量指标和比例指标。总量指标，也称为绝对数，一般是研究对象的总体数值特征，如国家的国民生产总值，企业的总产值，职工的总收入，物业的总价值等。使用总量指标时要特别注意其计量单位，并且总量指标由于样本内涵常常不一样，一般要谨慎进行比照分析。比例指标，也称为相对数，具体有无名数和有名数两种形。无名数没有具体的计量单位，一般用百分比表示，当数值很小时，用千分比表示，如人口出生率等，当数值很大时，用倍数表示，如增长速度等。有名数有计量单位，用分子与分母相除的形式表示，如人均产值、人口密度等，比例指标较适宜进行比照分析。划分角度指标类型统计测度（尺度）指标说明按测量尺度分数值指标定比指标（比例尺度）能加减乘除运算，最高等级定距指标（间距尺度）仅能加减品质指标定序指标（有序尺度）可以排序定类指标（名义尺度）仅代表分类，最低等级二值指标（二值尺度）按作用分总量指标样本内涵可能不一样，要谨慎进行比照分析比例指标无名数较适宜进行比照分析有名数三、指标体系设计的原则区域经济开展系统作为结构复杂的巨系统，具有变量多而庞杂、不确定指标作用显著等特点，单独选出几个指标缺乏以反映区域经济开展的总体特征，按照上述几个指标体系的思路，全部选出所有指标又会因指标过多过细增加资料获取和评价的难度，既无必要更不可能。为使构建的指标体系到达粗而不失描述预测区域经济开展目标的主题本质特征，细而不失建模的实际可能性的目的，在设置指标体系时应遵循以下原则：（1）简明科学性和可操作性原则。一方面，指标体系必须立足客观现实，建立在准确、科学的基础上，所选指标的集合能够反映区域经济开展过程中的人口、经济、资源环境和社会各方面整体开展的真实水平。指标概念必须明确，并且有一定的科学内涵，能够真实度量和反映区域经济开展的结构和功能，以及主要的运行特征；另一方面，指标体系要广泛适用于不同的区域，指标具有可测性和可比性，易于量化，并且所需数据应容易获得（最好尽可能利用现有的统计资料），计算方法简单易行。（2）相对完备性原则和主成分性相结合的原则。指标体系作为一个有机整体，应该能够比较全面地反映和测度区域经济开展中的主要特征和开展状况。指标体系大小适宜，过大会因指标层次过多过细而掩盖主要问题，不利于揭示所研究的主要矛盾；过小则会因指标层次过少过粗而无法反映区域经济运行的全貌。同时，在完备性的基础上，指标体系力求简洁，尽量选择那些有代表性的综合指标和主要指标。（3）相对独立性原则。描述区域经济开展状况的指标往往存在指标间信息的重叠，因此在选择指标时，应尽可能选择具有相对独立性地指标，从而增加评价的准确性和科学性。（4）稳定性与动态性相结合的原则。要使评价指标体系能够揭示区域经济开展的规律性，就必须保证评价指标体系的相对稳定性。但是，区域经济与社会的开展总是呈现动态变化的趋势，因此，在保证指标体系根本稳定的前提下，还应当根据区域经济开展过程中出现的新变化加以动态调整，即能够通过一定的方法得到这些指标的未来动态变化值，以便能够对区域经济开展做出长期的动态的评价。（5）层次性和结构性指标并重的原则。在指标设计时，一方面，要根据区域经济开展的内在机制构建层次性指标，以到达对区域经济开展水平和状态的评价；另一方面，还要依据区域经济开展的PRED系统运行机理，构建结构性指标，以到达对区域经济协调程度进行评价。四、指标体系设计的步骤指标体系的建设是一个系统思考的过程。该过程既可以通过定性分析、专家咨询来完成，也可以通过定量分析，数据测算来实现。在设计区域经济开展评价指标体系时，应力求定性分析和定量手段的相互结合。本报告在上述原则的基础上，首先采用频度统计法、理论分析法和专家咨询法对指标进行设计，建立的指标称为一般指标体系；然后利用相关分析、变异系数分析和因子分析对一般指标体系进行主成分性和独立性设置和筛选，从而确定所需要的指标评价体系，其步骤可以概括为图2.2。（1）一般指标体系设计。在此采用频度统计法、理论分析法和专家咨询法设置、筛选指标，以满足科学性和完备性原则。频度统计法是对目前有关区域经济开展水平测度与评价指标设计的报告、论文进行频度统计，选择那些使用频度较高的层次性指标；理论分析法是对区域经济开展的PRED系统的内涵、特征进行分析综合，选择那些重要的结构性指标；专家咨询法是在初步提出评价指标的基础上，征询有关专家的意见，对指标进行调整。如此建立的指标体系称之为一般指标体系。为使指标体系具有可操作性，需进一步考虑被评价区域社会经济开展状况，考虑指标数据的可得性，并征询专家意见，得到具体指标体系。（2）主成分性和独立性分析。为满足指标的主成分性和独立性原则，对一般指标体系进行主成分性分析和独立性分析，选择内涵丰富又相对独立的指标构成评价指标体系。指标筛选程序见图2.2，主要步骤如下：第一步，采用Z-Score法对基础指标进行标准化转化：5.1式中：为标准化后的指标值，为指标值，为该项指标的平均值，为该项指标的标准差。第二步，计算相关系数和合并重复指标。分别计算各个指标间的相关系数，找出相关系数小于临界值的独立指标，结合空间变异度公式对指标进行主成分性和独立性分析：5.2定义真相关系数为0.95以上(包括0.95)的指标为重复指标并加以合并。方法如下：辨识真假相关，对于同类型指标，相关系数为正是真相关，为负是假相关；对空间变异度小且真相关系数大于0.95以上的指标合并或筛减，合并时优先保存高层次指标和综合性指标。第三步，利用因子分析完成整个指标体系的主成分性选取。对一般指标构成的相关系数矩阵R求特征方程|R-λE|=0的全部非负特征根共K个(另外P-K个指标的特征根均为零)，并依大小顺序排列成λ1≥λ2≥…≥λk>0，显然，λk是第k个主成分的方差，它反映了第k个主成分在描述被评价对象上所起作用的大小。根据特征向量的计算结果，可知评价指标Xij′在各主因子中的系数αij，其绝对值说明该指标所起作用的大小。计算各指标在第q个主因子中的奉献率αj及累积奉献率α(q′)，公式为：5.3式中：αj表示第j个指标所占的主因子信息量；α(q′)表示前q′个指标所占的主因子信息量。当α(q1)≥85%时，前q′个指标即为主成分性指标，构成了评价的最终指标体系。第二节区域经济分析中的数据类型与特征一、区域分析中的数据类型（1）空间数据点，又一个独立的坐标（X，Y）定位，是空间上不可再分的几何实体。线，由若干个（至少两个，理论上是无穷个）坐标点（XI，YJ）（I=1，2，…，N；J=1，2，…，M）定义，有一定的长度和走向。面，表示空间上连续分布的景观或区域。（2）属性数据属性数据主要用来描述区域实体、区域要素、区域现象、区域事件、区域开展过程中与属性有关的数据。可以将属性划分为两种类型，即数量标志数据和品质标志数据。（1）数量标志数据。根据测度标准，可以将数量标志数据划分为如下两种数据类型：间隔尺度数据。这种数据是以用量纲的数据形式表示测度对象在某种单位下的绝对量。如以某种货币量纲表示某地区的GDP。比例尺度数据。这种数据，是以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其他同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。因此，这类数据常常又被称为指数或比例数。如GDP折算指数、耕地指数、复种指数等。（2）品质标志数据。根据其测度标准，可以将品质标志数据划分为如下三种类型：有序数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据，则称其为有序尺度或等级尺度数据。这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。如将城市分为特大城市、大城市、中等城市、小城市四个城市等级。二元数据。即用0、1两个数据表示区域事物、区域现象或事件是非判断问题。如，在人口统计中，用1表示男性，用0表示女性。名义尺度数据。即用数字表示区域经济实体、要素、区域现象或实践状态类型。如，在土地利用现状调查中，用15表示“菜地〞，13表示“水浇地〞。二、区域经济分析中数据的根本特征（1）数量化、形式化与逻辑化数量化、形式化与逻辑化是数学的根本特征。定量化的区域分析数据是建立数学模型的基础，它的作用有两个方面：一是确定模型的参数，给定模型运行的初始条件；二是检验模型的有效性。（2）不确定性不确定性是区域经济分析数据的根本特征之一。导致这种不确定性的原因主要有两个方面：第一，区域经济现象的复杂性；第二，数据存在误差。（3）多种时空尺度由于区域经济学研究对象具有多种时空尺度，所以描述区域经济对象的数据也具有多种时空尺度的性质。（4）多维性对于一个区域经济对象，它的具体意义往往需要从空间、属性和时间三个方面进行综合描述。第三节区域经济分析中的数据获取一、第二手数据收集数据收集工作是进行区域经济定量分析的前期工作之一。一般分为两类：第一，是收集第一手数据，也叫原始数据收集；第二，是已有的数据的收集，也被称为二手数据收集。在当前，第二手数据十分丰富。从类型看，包括数据类：统计年鉴类。主要指统计数据报表、年鉴，最常用的有中国统计年鉴、中国城市统计年鉴、某行政区统计年鉴。期刊索引类。主要指一定定期的较为公开的图书、期刊、报纸、分析报告、索引等。二、第一手数据收集第一手数据收集来源于两个方面，一使自己观测、测量的专业数据，二是统计调查获取的数据，而对于区域经济分析，第一手收据主要指统计调查数据。统计调查一般分为四个步骤，首先要明确调查目的及内容，然后确定调查对象范围及方法，接着设计调查表，最后组织实施。明确调查目的及内容。对于调查目的应该抓住重点、化繁为简来实现。确定调查研究范围与方法。调查范围，就是调查对象的总体。调查范围和调查方式相联系的，调查范围广，可能要采取普查方法，其他可以采取重点调查、典型调查、抽样调查。抽样样本数量确定公式为：Y=（T2D2N）/（NΔ2X+T2D2）这里，Y为抽样样本数量；T为概率度，是与置信度相关的指标，近似对应关系为，置信度=69%，T=1；置信度=95%，T=2；置信度=99%，T=3。D2为总体方差；N为总体的数量；ΔX为平均数的抽样极限误差。设计调查表。要注意：第一，简洁明了。第二，总量不繁杂；调查组织实施。包括制定调查提纲、落实人员、人员培训、调查实施、督导核查等。第四节区域经济分析中的数据处理一、统计整理数据统计整理的根本步骤如下：统计分组。所谓分组，就是根据研究目的，按照一定的分组标志将数据分成若干组。一般而言，分组标志的选取取决于研究目的，对于同一种数据，如果研究目的不同，采用的分组标志也会不同。各组数据的频数与频率的计算。计算数据的频数与频率必须编制统计分组表。作分布图。例如，以纵坐标表示频数，横坐标表示分组，作出频数分布的直方图。二、几种常见的统计量（1）集中趋势度指标。有平均值、中位数、众数等。平均数。常用的平均数是算术平均数，此外还有调和平均数、几何平均数等。为未分组的数据，平均数=（ΣXI）/N；对于分组的数据，平均数=（ΣFIXI）/（ΣFI）中位数。将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数就是中位数。它从一个侧面衡量数据的一般水平。对于未分组的数据。如果样本数N为奇数，那么，中位数就是位置排在第（N+1）/2位的那个数；如果样本数N为偶数，则排在中间位置的有两个数据，那么，中位数就是这两个数的平均值。对于分组的数据。中位数的计算步骤为：首先，确定中位数所在的组位置。中位数应该在向上累计频数包括ΣFI/2的组中。在按照下述公式计算中位数：ME=L+D*（1/2ΣFI-SM-1）/FM或者ME=L-D*（1/2ΣFI-SM+1）/FM公式中，ME为中位数；L为中位数所在组的下限值；U为中位数所在组的上限值；FM为中位数所在组的频数；SM-1为中位数所在组以下的累计频数；SM+1为中位数所在组以上的累计频数；D为中位数所在组的组距。众数。众数就是出现频数最多的那个数。众数也是从一个侧面反映了数据的一般水平。对于未分组的数据，可以割据每一个数据出现的频数大小直接确定众数；对于分组的数据。众数的计算步骤为：首先，确定频数最多的组为众数所在组。在按照以下公式计算众数：MO=L+D*（Δ1/（Δ1+Δ2））或者ME=L-D*（Δ2/（Δ1+Δ2））公式中，MO为众数；L为众数所在组的下限值；U为众数所在组的上限值；Δ1为众数组频数与下一组频数之差；Δ2为众数组频数与上一组频数之差；D为众数组所在组的组距。分位数。一组数据排序后，被分割成若干相等局部，正好位于分割点位置上的数值叫做分位数，反映中间位置分布特征。包括四分位数、八分位数等。（2）离散程度度量指标。有极差、离差、方差和标准差、变异系数等。极差。它是指所有数据中最大值与最小值之差，即R=MAX{XI}-MIN{XI}离差。它是指每一个数据与平均值的差，它代表着每一个数据与平均值的离散程度，其计算公式为：DI=XI-X平均离差平方和。它从总体上衡量一组数据与平均值的离散程度，其计算公式为：D2=Σ（XI-X平均）2方差与标准差。它们四从平均概况衡量一组数据与平均值的离散程度。其中，方差是均方差的简称。其计算公式为：D2=1/N*Σ（XI-X平均）2标准差是方差的平方根，即D2=[1/N*Σ（XI-X平均）2]1/2如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则其计算公式为：S=[1/（N-1）*Σ（XI-X平均）2]1/2变异系数。它表示数据的相对变化（波动）程度，其计算公式如下：C=100%*S/X平均=（1/X平均）*[1/（N-1）*Σ（XI-X平均）2]1/2（3）描述数据分布特征的参数。有标准偏度系数和标准峰度系数。标准偏度系数。它测度了数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况，其计算公式为：G1=（1/6N）1/2*Σ[（XI-X平均）/S]3G1小于0时，表示负偏，即均值在峰值的左边，相反在右边，G1为0时，表示对称分布。标准峰度系数。它测度了数据在均值附近的集中程度，其计算公式为：G2=（N/24）1/2*{（1/N）*Σ[（XI-X平均）/S]4-3}G2小于0时间，表示数据分布的集中程度低于正态分布；相反表示数据分布的集中程度高于正态分布；G2为0时，表示标准峰度系数。（4）描述数据动态变化的参数。有累计增长、逐期增长、定基增长、环比增长等。需要从事物开展的角度进行分析，即考虑时间开展，被称为动态分析。对于一个时间序列A1，A2，……，AN，一般称A1为基期水平，AI为报告期水平，主要动态指标有：累计增长量A2-A1，A3-A1，AN-A1；逐期增长量A2-A1，A3-A2，AN-AN-1；定基开展速度A2/A1，A3/A1，AN-/A1；环比开展速度A2/A1，A3/A2，AN-/AN-1；定基增长速度A2/A1-1，A3/A1-1，AN-/A1-1；环比增长速度A2/A1-1，A3/A2-1，AN-/AN-1-1；增长率的平均数（A2/A1-1+A3/A1-1+……，+AN-/A1-1）/（N-1）；平均增长率（AN-/A1）N-1-1=（A2/A1*A3/A2，-*……*AN-/AN-1）N-1-1三、数据的标准化（1）总和标准化。分别求出所对应数据的总和，以各要素的数据除以数据的总和，即X/=XIJ/ΣXIJ这种标准化方法得到的数据满足ΣX/=1（2）标准差标准化，即X/=（XIJ-X平均）/S由这种标准化方法所得到的新数据X/的平均值为0，标准差为1。（3）极大值标准化，即X/=XIJ/MAX{XIJ}经过这种标准化所得到的新数据X/的极大值为1，其余数值小于1。（4）极差标准化，即X/=（XIJ-MIN{XIJ}/（MAX{XIJ}-MIN{XIJ}））经过这种标准化所得到新数据X/的极大值为1，极小值为0，其余数值均在0与1之间。（5）其他标准化方法，如移动法、成效系数方法等。三、整理数据的表现把整理出来的数据通过数据表、统计图和其他方法表现。统计表。一般有简单表、分组表和复合分组表。统计图。一般有折线图、柱形图、饼状图、雷达图等。地图。有专题地图、地形图、分区图等。第三章区域经济分析中常用模型方法的评价与开展教学要求：本章主要区域经济分析模型分类和模型优缺点的比较与评价。本章重点：区域经济分析模型的分类。第一节区域经济分析中的模型分类第二节区域经济分析模型的应用比较第一节区域经济分析常用模型方法的评价与比较一、常用的数学基础主要方法，见表数学方法用途概率论用于现象、要度的随机分布研究抽样调查用于数据的采集和整理相关分析分析要素之间的相关关系回归分析用于拟合要素之间具体的数量关系、预测开展趋势方差分析研究数据分布的离散程度时间序列分析用于过程的预测与控制研究主成分分析用于数据的降纬处理和综合评价聚类分析用于分类和区域划分判别分析用于要素的类型归属趋势面分析用于拟合要素的空间分布形态协方差与变异函数用于研究要素的空间相关性及空间分布的数量规律克里格法、样条函数用于空间局部估计和局部插值马尔科夫链用于随机过程、预测随机事件线性规划研究有关规划与决策问题投入产出法用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析多目标规划用于研究有关规划与决策问题非线性规划用于研究有关规划与决策问题动态规划用于多阶段决策问题的求解网络分析用于交通网络、通讯网络、河流水系等网络研究层次分析用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析风险型决策分析法用于各种风险型决策问题的分析非确定性决策分析法用于各种非确定事件决策问题的分析模糊数学方法用于各种模糊现象、过程、决策和系统评价研究控制论用于过程、系统的调控研究信息论用于各种信息的分析、处理突变论用于突发性现象、事件的研究耗散结构理论用于系统、过程的组织与演化问题研究协同学用于有关系统、过程的自组织问题研究灰色系统方法用于系统的分析、建模、控制与决策研究系统动力学用于系统仿真、模拟和预测分形理论用于实体的形态、结构分析小波分析用于多层次、多尺度、多分辨率的时空过程的时频分析人工神经网络用于模式的识别、过程机制的自学习及预测等遗传算法用于复杂的非线性问题的计算细胞自动机用于过程的计算机模拟二、常用模型的应用（1）分布型分析。主要对要素的分布特征及规律进行定量分析。如，运用平均值、标准差、概率函数、分形理论等。（2）相关关系分析。主要对要素之间的相关关系进行定量分析。如运用统计相关分析、灰色关联分析、回归分析、投入产出分析各产业之间的相互联系。（3）类型研究。对对象进行定量划分。如应用模式识别方法、判别分析方法、聚类分析等。（4）网络分析。主要对对象的空间结构进行定量分析。如地理网络法、几何学方法、图论等。（5）趋势面分析。（6）空间相互作用分析。主要定量地分析各种“流〞在不同区域之间流动的方向和强度。如应用线性规划、投入产出方法、万有引力模型等。（7）系统仿真研究。（8）过程模拟与预测研究。如回归方法、时间序列方法、马尔科夫方法、灰色系统方法、系统建模方法等。（9）空间行为研究。如应用线性规划、多目标规划、多维灰色规划方法、决策方法如AHP、风险决策、非确定性方法、模糊决策、灰色局势决策等。（10）系统优化调控研究。如现代控制论、大系统理论、灰色去余控制论等。（12）系统复杂性研究。突变理论、分形理论、混沌理论、小波分析、人工神经网络等。三、常用模型的评价主要方法的缺乏之处，见表方法学科理论主要用途主要适用范围明显优点突出缺陷改良方法相关分析统计学、计量经济学要素之间相关分析城市化与生态环境系统内或系统间要素分析简单、明了，操作方便最小样本容量限制、要素之间作用关系是对等的扩大样本容量、与其它方法联合使用回归分析统计学、计量经济学拟合要素之间具体数量关系、预测开展趋势城市化与生态环境系统内或系统间要素分析简单、明了，操作方便最小样本容量限制、模型基础是线性方程扩大样本容量、变量替换主成分分析统计学、计量经济学数据降维处理及因素分析与综合评价城市化与生态环境耦合系统整体性评价计算的权重比较客观计算结果出现负值，不便于进一步分析与其它方法联合使用模糊综合评价模糊数学模糊系统综合评价城市化与生态环境耦合系统整体性评价数据需求少、提供评判信息丰富、适合主客观要素分析不能解决指标间信息重叠、存在评价的主观性增加客观数据或将数据预处理(连环比率法)、与其它方法联合使用灰色关联分析灰色理论、系统理论灰色系统要素关联分析城市化与生态环境耦合系统相互作用数据需求少、提供评判信息丰富、与其它方法兼容性强在数据无量纲化过程中，选择不当方法容易歪曲要素联系的本质与其它方法联合使用灰色预测灰色理论、系统理论灰色系统开展预测城市化与生态环境子系统数据需求较少、近期预测效果好长期预测容易失真与其它方法联合使用层次分析系统工程多层次、多要素重要性分析及系统决策城市化与生态环境耦合系统整体性评价数据需求少、思路明了，分析结构清楚存在评价的主观性、判断矩阵一致性难以通过改良或与其它方法联合使用投入产出经济学、计量经济学产业部门联系分析、城市区域经济构成与相互作用分析城市化与生态环境耦合系统整体性评价模型标准、计算的结果通用性强数据详实、模型的理论基础是线性运算改良或与其它方法联合使用系统动力学系统理论对系统仿真、模拟、预测和系统要素相互作用分析城市化与生态环境耦合系统相互作用模型标准、思路明了，便于分析系统内部结构问题数据较多、建模复杂、计算结果与实际容易出现偏差与其它方法联合使用灵敏度模型系统理论、生态学系统要素重要性识别城市化与生态环境耦合系统相互作用思路明了，便于分析系统要素之间关系存在评价的主观性、应用复杂改良或与其它方法联合使用人工神经网络神经科学、系统理论系统模式识别、过程模拟及预测城市化与生态环境耦合系统整体性评价与预测数据需求较少、自学习、联想存贮和高速寻解、建模简单预测中需要训练样本、模型选取困难、收敛算法选取困难改良或与其它方法联合使用第二节区域经济分析常用模型的开展与展望作业：检索在区域经济分析中的最新模型有哪些？如何实现？主要应用软件是什么？或者应用什么语言和平台？。提示：现代模型在区域经济分析中主要向动态化、复杂化、集成化方向开展。第四章常用计量经济方法理论概述教学要求：通过本章的学习要求掌握区域经济分析中的常用计量经济模型。本章重点：计量经济模型存的理论依据和常用领域、范围和应注意的问题。第一节计量经济模型概述第二节计量经济模型应用的理论依据第三节计量经济模型的分类第四节计量经济模型的常用领域计量经济模型应用中应注意的问题第一节计量经济模型概述1、什么是计量经济学计量经济学一词，是挪威经济学家弗里希在1926年发表的《论纯解决问题》一文中仿照生物计量学一词而提出的。他对计量经济学的定义为“计量经济学就是统计学、经济学和数学的结合〞。目前各个国家一般教科书对计量经济学内容所作的规定，都还没有超出这个范围。美国现代经济词典定义：计量经济学是“用数学语言来表达经济理论，以便通过统计方法来论证这些经济理论的一门经济学的分支〞。2、计量经济学的产生和开展直到19世纪后半期，在经济学中才大量运用数学来研究问题，当时瑞士洛桑大学教授瓦尔拉斯创立了所谓的“一般均衡经济学〞，为计量经济学开展奠定了方法论基础。计量经济学作为独立的学科是在20世纪30年代初才出现的。1930年2月29日在美国俄亥俄州克里富兰城，由弗里希、丁伯根和弗歇尔等经济学家发起成立了“国际计量经济学会〞，其宗旨就是要“促进经济问题达大理论数量探讨和经验数量探讨相结合的目的〞。到1933年以计量经济学的名义出版了《计量经济学》杂志，标志着计量经济学已正式成为一门独立的新兴学科。在计量经济学开展初期的十多年中，主要用于研究微观经济。如舒尔兹在消费理论和市场行为方面的研究，道格拉斯对边际生产力的研究，丁伯根在景气循环方面的创立，都为计量经济学的开展作出了卓有成就的奉献。1935年，丁伯根建立了世界上第一个宏观经济计量模型（即用于分析荷兰经济的宏观经济模型），开创了建立宏观经济计量模型的新阶段。20世纪40年代，计量经济学迈进了新境界，学者们致力于经济理论的模型化及数学化的研究，并将统计推断应用到计量经济学中，因而几乎使计量经济学变成数理统计学的分支。1950年、1957年，H．Theil和Basmann各自独立提出发表了二阶段最小平方法，对计量经济学的开展很多建树。20世纪60年代是计量经济学的起飞阶段，学者们提出有关滞后分布的新处理方法，又有人将物理的光谱分析应用于计量经济学，同时有关非一次式模型的许多问题也被克服。20世纪60年代中期，计量经济学的一场新方法变革开始从模型估计和检验的方法研究转向模型设定的方法论探讨。英国伦敦经济学院的萨根率先将误差修正模型形式运用于计量经济模型，为模型的理论假设提供了方便的计量检验形式，萨根所倡导的一个从一般到简单为原则的动态模型设定的新方法在20世纪70年代中期迅速开展。20世纪80年代初，英国牛津大学的享德里提出的协调理论使计量经济学进入了一个新的理论体系。该体系认为模型与经济理论和数理统计原则的逻辑一致性应是计量经济学研究的开展趋势。于是，现代对策论、贝叶斯理论等在计量经济学中的应用也成为计量经济学的研究课题。应用计量经济学也由传统的生产函数、需求函数、消费函数、投资函数和宏观经济模型转向金融市场、工资、福利、国际贸易、经济周期波动、科技进步、经济增长方式转变、产业结构调整等新的研究领域。计量经济学另一个重要的开展是在宏观计量经济模型的研制和应用方面。目前已有一百多个国家和地区都编制了不同的宏观计量经济模型，由克赖因发起研制的“连接〞方案，到1981年就包括了美、法、英、日等70多个国家。3、计量经济学与有关学科的关系（1）计量经济学本身是一门经济学。用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一方面都不能与计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学决非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大局部具有一定的数量特征；计量经济学也不应看为数学应用于经济学的同义语。经验说明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系来说，都是必要的，但本身并非充分条件。（2）计量经济学与数理统计学是有严格区别的。数理统计作为一门数学学科，它可以应用于经济领域，也可应用于其他领域，例如社会、医学、自然科学等。但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学，则主要应用于经济领域。更重要的，从建立与应用计量经济学模型的全过程也可以看出，理论模型的设定、样本数据的采集，则必须对经济理论、对所研究的经济现象的透彻认识为基础；即使是涉及数学方法较多的模型参数估计、模型的检验等，单靠数学知识也是难以完成的。计量经济学与其他学科的关系图4、计量经济学模型的应用及其动向（1）计量经济学方法与其他经济数学方法的结合应用。例如，将计量经济学与投入产出方法结合，计量经济学与最优化法方法结合，计量经济学与控制论方法相结合。（2）计量经济学方法已从主要用于经济预测转向经济理论假设和政策假设的检验。（3）计量经济学模型的应用，已由传统的领域转向新的领域。传统领域：生产函数、需求分析、消费函数、投资分析和宏观经济模型等。代替上述传统领域的是诸如货币、工资、就业、福利、国际间贸易、金融等。（4）计量经济学模型的规模不再是水平上下的衡量标准，人们更喜欢建立一些简单的模型，从总量上、趋势上说明经济现象。5、计量经济学模型的三要素理论。即经济理论，所研究的对象的行为理论，它是计量经济研究的基础。方法。主要包括模型方法和计算方法，它是计量经济研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学科的主要特征。数据。反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，可以看承是计量经济研究的原料。6、计量经济学模型建立的步骤（1）确定模型的设计=1\*GB3①确定模型所包含的变量计量经济学方法，说到底是因果分析方法，定量分析经济活动中各因素之间的因果关系。如果选择了某一变量作为“果〞，那么重要的是正确地选择作为“因〞的变量。首先，变量的正确选择关键在于能否正确把握所研究经济活动的经济学内涵。例如，研究生产活动中产出量与影响产出量的诸因素之间的关系，以产出量为被解释变量，那么，在供应缺乏的经济环境下，各种投入要素（如资本、劳动等）应该作为解释变量；而在需求缺乏的环境下，反映需求的因素（如收入、人口等）应该作为解释变量。再如，研究消费活动，选择消费额作为被解释变量，那么，在不同的消费理论下，解释变量的选择是很不相同的。第二，在选择变量时，错误是容易发生的。例如，出口=-107.6562+0.1288*社会商品零售总额+0.2214*农副产品收购额。这里，社会商品零售总额无直接关系，并不是出口的“因〞。进口=0.7257*轻工业投资+0.2080*出口+0.1806*生产消费+67.6025*进出口政策。这里选择了不完全的变量。轻工业投资作为进口的解释变量，口径太小，应该选择固定资产投资，以反映对进口产品的除生产消费之外的需求。第三，对虚变量的设置应坚持慎重态度。在建立计量经济学模型中，设置适当的虚变量的必要的，它可以把一些确实对被解释变量有很大影响又难以变量描述的因素因如模型，如气候模型、政策因素等等。第四，变量的选择不是一次完成的，往往要经过屡次反复。=2\*GB3②确定模型的数学形式选择了适当的变量，接下来就要选择适当的数学形式描述这些变量之间的关系，这就是理论模型的建立。理论模型的建立的主要依据是经济行为理论。需要指出的是，现代经济学比较重视实证研究，任何建立在一定经济学理论假设基础上的理论模型，如果不能很好地解释过去，尤其是历史统计数据，那么它是不能为人们所接受的。=2\*GB3②拟定模型中待估参数的符号和大小的理论期望值。模型中待估参数的数值，要待模型估计、检验后才能确定，但对于它们的符号和大小范围，在很多情况下可以根据对所研究经济活动的认识事先加以估计，并用以检验模型的估计结果。（2）确定模型的设计=1\*GB3①几类常用的样本数据时间序列数据。按照时间先后排列的统计数据，一般由统计部门提供，在研究应用计量经济学模型时应充分加以利用，以减少收集数据的工作量。截面数据。这是一批发生在同一时间截面上的调查数据，例如人口普查数据、工业普查数据、家计调查数据等。虚变量数据。在西方也叫二进制变量数据，一般情况下取0和1。例如，在农业生产函数研究中，若设置虚变量表示气候环境对农业生产的影响，那么相对于灾年，该变量取1，相对于正常年份，该变量取0。=2\*GB3②选择样本数据的出发点选择样本数据，除了考虑数据的可得性之外，还必须考虑数据的可用性。模型研究的目的不同，对样本数据要求也不同。如果模型研究是为了预测，对参数估计值的最小方差性要求较高。=3\*GB3③样本数据的质量数据质量问题大体上可以概括为完整性、准确性、可比性和一致性。（4）模型参数的估计（5）模型的检验=1\*GB3①经济意义检验。在这一阶段，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合。如果不符合，则要查找原因和采取必要的修正措施。=2\*GB3②统计检验。统计检验是由统计理论决定的，目的在于检验模型参数估计值的可靠性。通常最广泛应用的统计检验准则有拟合优度检验、变量和方程的显著性检验和估计值标准差检验。=3\*GB3③计量经济学检验。由计量经济学理论确定的准则给出的，主要包括随机扰动项的序列相关检验，异方差检验、解释变量的多重共线性检验等。=4\*GB3④模型的预测检验。预测检验主要检验估计值的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观察值以外的范围，即模型的所谓超样本特征。计量经济模型应用的理论依据一、经济理论为计量经济学建模提供理论依据计量经济学本身是一门经济学。用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，所研究的对象的行为理论，它是计量经济研究的基础。例如，某一商品的需求量Q取决于它自身的价格X1、其他商品的价格X2、消费者收入X3、消费者的爱好X4。数理经济学和一般经济学并无本质区别，它采用数学符号来表达以上经济理论，因此，上述经济关系，可以写成Q=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4计量经济学在经济关系中引进一个具有明确特征的随机变量来加以考虑，这样需求方程就成了Q=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4+U计量经济学与经济学、数理经济学的不同之处在于引入了适合实际经济生活的随机因素U，U称为随机扰动项。二、数学和统计学为计量经济学建模提供方法论基础数学和统计学为计量经济学分析提供了方法论基础。三、计算机技术为计量经济学分析提供了实现的手段有了现代计算机技术的广泛应用，以及应用软件（如SPSS、SAS、EVIEWS、STATISTIC、MNINTAB等）三、计量经济学根本理论一、简单线性模型（一）相关分析1、变量之间的相互关系及种类按照相关程度分为不相关、不完全相关和完全相关按照相关的方向不同分为正相关和负相关按照相关的形式不同分为线性相关和非线性相关按照相关的因素的多少不同分为单相关和复相关2、相关分析相关分析是分析变量之间相关关系的一种分析方法，常用相关系数表示。相关系数是表示两个变量之间在直线相关条件下，相关系数密切程度的数量指标。严格地讲，应称为线性相关系数，一般简称为相关系数。常用的相关系数有person相关系数和spearman相关系数。person相关系数假定相关的两个变量X和Y的相关图：在I、II象限中，乘积（X-X均）（Y-Y均）为正，因为X和Y的离差都有相同的符号，同时为正或同时为负。在II、IV象限中，乘积（X-X均）（Y-Y均）为负，因为X和Y的离差没有相同的符号，两者不是同时为正或同时为负。如果所有变量值X和Y与其平均值的离差乘积之后为正，则X和Y之间就正相关，用符号表示就是：∑（X-X均）（Y-Y均）》0；但是这个公式存在两个方面的缺陷：第一，受观察点数目的影响。N越大，数值越大，第二，受变量X和Y计量单位及其离散程度的影响，且不同的计量单位相乘也没有实际的经济内容。为克服第一个缺点，用观察值数目N去除∑（X-X均）（Y-Y均），以消除N的影响，用S2XY表示，即S2XY=∑（X-X均）（Y-Y均）/N，这个表达式称为X和Y的协方差。为了进一步克服计量单位的不同，用X和Y各自的标准差去除协方差，得到相关系数：R=[∑（X-X均）（Y-Y均）]/（NSXSY）SX=[∑（X-X均）2/N]1/2；SY=[∑（X-X均）2/N]1/2当R数值介于0-0.3之间，称为微弱相关；当R数值介于0.3-0.5之间，称为低度相关；当R数值介于0.5-0.8之间，称为中度相关；当R数值介于0.8-1之间，称为高度相关。Spearman相关系数也称为等级相关系数。其公式为R=1-6∑D2/N（N2-1），其中D为序列等级之差。具体推推导见书P19。3、利用相关系数应注意的问题变量Y和X的相关系数等于变量X与Y之间的相关系数。简单相关系数只适用于两个变量之间的相关关系，若变量为三个或三个以上时，就要用复相关系数计算。相关分析要以定性分析为前提，不然就会出现“虚假相关〞。（二）回归分析1、回归的定义：研究现象之间的一般关系求出关系方程式，由此根据某变量的一个推断出另一变量的可能值，就称为回归分析。它实际上是将相关现象之间不确定的数量关系一般化。采用的方法是配合直线或曲线，用这条直线或曲线来代表现象之间的一般数量关系。2、回归分析与相关分析的联系与区别联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提；（2）回归分析是相关分析的深入和继续。区别：（1）相关分析所研究的两个变量是对等关系，回归分析所研究的两个变量不是对等关系，必须根据研究目的，先确定一个为解释变量，另一个为被解释变量。（2）对两个变量X和Y来说，相关分析只能计算出一个反映两变量之间相关关系密切程度的相关系数，计算中改变X和Y的地位不影响相关系数的数值；回归分析却好分析两变量或多变量之间相关的形式，即回归方程。（3）相关分析对资料的要求是，两个变量都必须是随机的；而回归分析对资料的要求是，解释变量是固定的，被解释变量是随机的。3、总体回归函数（PRF）E（Y/XI）恰好都落在一条直线上，我们称这条描述条件均值E（Y/XI）变化情况的直线为回归直线，更确切地说为回归曲线。E（Y/XI）=F（XI）PRF（populationregressionfunction）描述了总体的平均变化情况。E（Y/XI）=βo+β1Xβ线性总体回归函数，需要指明的是，在计量经济学中，所谓“线性〞是对模型中的参数而言的，即指参数进入模型的方式，而与模型中的变量是否为“线性〞无关。4、随机扰动项μ总体回归函数E（Y/XI）只是描述了总体变化情况，也就是说回归直线只是在其他条件保持不变的情况下，代表平均消费和收入之间的精确关系，但就个别家庭来说，其消费支出就不全在这条直线上，而是围绕这条直线上下波动，与该点的均值产生一个偏差。在计量经济学中，为了更完善地描述个别家庭消费者支出的变化情况，特引进一个变量μ，μI=YI-E（Y/XI）YI=E（Y/XI）+μI=βo+β1Xβ+μI[Y的变差]=[有解释变差]+[未解释变差]随机扰动项包括：（1）被遗漏的影响因素；（2）变量的误差；（3）随机误差；（4）模型的设定误差。5、样本回归函数（SRF）为了反映总体的变化情况，我们只能由样本“信息〞来估计总体，根据样本资料所作出的，用以估计总体回归函数的函数，就称为样本回归函数，记为SRF（Sampleregressionfunction）与总体回归函数类似，实际观察到的被解释变量YI值，并不完全等于其样本条件均值Y/I，二者之差用EI表示，那么EI=YI-Y/I或者YI=βo+β1X+EI6、样本回归函数与总体回归函数的关系（三）样本线性回归模型的估计1、简单线性回归模型的根本假定（1）关于随机扰动项μI的假定第一，μI是一个随机实变数，其均值为零，且为正态分布。E（UI/XI）=0第二，μI的方差为常数（同方差）假定Var（UI/XI）=E[ui-E(ui/xi)]2=E(ui2)=δ2第三，μI的协方差等于零Cov(ui,uj)=E[ui-E(ui)][uj-E(uj)]=E(uiuj)=0，表示不同观察值的随机扰动项(uiuj)是互不相关。第三，μI与解释变量无关Cov(xi,uj)=E[ui-E(ui)][xj-E(xj)]=0，表示随机扰动项与解释变量不相关，即xi和uj各自独立对Y产生影响。（2）对解释变量X和被解释变量Y的假定解释变量是非随机的，即在重复抽样时，解释变量X是一组固定的值，也就是说解释变量X无测量误差。被解释变量Y可以是随机的，Y的值可以包含或不包含测量误差。由于被解释变量Y分布的性质决定于ui，对于ui的各项假定也适用于Y的假定。即第一，E（YI/XI）=βo+β1XI；第二，Var（YI/XI）=δ2；第三，Cov(Yi,Yj)=0；第四，YI-（βo+β1XI，δ2）2、样本线性回归模型的参数估计——普通的最小二乘法（OLS）普通最小二乘法OLS（ordinaryleastsquares）简便易行，具有良好性质。其要求是各个散点到回归直线的离差的平方和最小，即∑ei2=∑(Yi-βo-β1Xi)2=min(具体见书P31)得到：βo=Y均-β1X均β1=∑（X-X均）（Y-Y均）/∑（XI-X均）=∑XIYI/∑XI23、OLS回归线的性质回归线通过样本均值，剩余项ei的均值为零。Y的估计值的均值等于实际的均值。解释变量与剩余项ei不相关。Y的估计值与剩余项ei不相关。4、OLS估计式的特性（1）一个“优良〞的估计式应该具备的统计性质第一，无偏性（无偏估计式）。设θ/是参数θ的估计式，定义估计量偏倚为：偏倚=E（θ/）θ，如果E（θ/）=θ，则成为无偏的。第二，最小方差性（最正确估计式）。第三，线性估计式。第四，有效性（有效估计式）（2）OLS估计式具备的统计性质线性。无偏性。最小方差性。（3）极大拟然估计（ML）极大拟然估计ML（maximunlikelihood），又称为最大拟然估计，是与最小二乘估计完全不同的一种参数估计方法。普通最小二乘法是根据期望的性质而建立的一种参数估计的方法，估计过程并不需要了解模型随机误差项的概率分布。而ML却是考虑到了模型随随机误差项的概率分布来估计参数的一种方法。近代计量经济学理论的开展，更多地是以极大拟然原理为基础，一些特殊的计量经济模型也只有使用ML估计才能取得理想的结果。最小二乘估计是使模型对样本的拟合到达最优，而极大拟然估计却是使样本出现的到达最大。二者的原理不同，所依据的条件也有很大区别，但是极大拟然原理更本质地揭示了通过样本估计总体参数的内在联系，所以对计量经济学的参数估计理论的开展有着重大的影响。（四）样本线性回归模型的估计1、样本的拟合优度—可决系数R2检验可决系数R2就是说明在被解释变量的总变差中由解释变量X解释的变差所占的百分比。R2越大，拟合优度越好，否则，越差。Yi=Yi/+eiYi-Y均=Yi/-Y均+eiYi=yi/+ei∑Yi2=∑(yi/+ei)2∑yi2=∑yi/2+∑ei2+2∑yi/ei（1）∑Yi2=∑（Yi-Y均）2反映了Y的实际值与样本均值的总变差，称为变差的“总平方和〞，用TSS（totalsumofsqures）表示（2）∑yi12=∑（Y/i-Y均）2反映了由于回归或由于解释变量影响的yi而形成的平方和，称为回归平方和或有解释的平方和，用ESS（explainedsumofsqures）表示（3）∑ei2=∑（Yi-Y/i）2反映了yi变化中没有得到解释的变差，称为剩余平方和或未解释的平方和，用RSS（residualsumofsqures）表示这样上面的公式就可以写成TSS=ESS+RSS如图，对于一个确定的样本来说，TSS是一个固定值，因此若ESS的值越大，则RSS的值相应地就越小，或者说ESS在TSS中占的比重越大，则由回归直线解释的变差所占的比重越大，未解释的变差所占的比重越小；若ESS在TSS中占的比重越大，则回归直线拟合的优度就越好，因此，定义R2=ESS/TSS来衡量回归直线的拟合优度，一般称为可决系数。可决系数R2与相关系数r的关系：在一元线性回归模型中，可决系数R2等于相关系数r的平方。二者既有联系又有区别，相关系数r只表示X、Y之间相关的密切程度，并不表示X、Y之间的因果关系。可决系数R2说明在被解释变量的总变差中，由解释变量作出的解释所占的比重，它是一个变量的变差决定另一个变量的变差的综合度量。2、总体回归系数的估计与检验总体回归系数βo和β1是未知的，需要根据样本资料求出总体未知的参数，这就是所谓的参数估计。估计可以分为点估计和区间估计。t0=(βo/-βo)/SE(βo)~t(n-2)t0=(β1/-β1)/SE(β1)~t(n-2)P(-ta/2≦t0≦ta/2)=1-a3、回归方程的显著性检验假设总体回归方程不显著，即：H0：β2=β3=……βK=0进行方差分析，回归平方和的取值受K个回归系数估计值的影响，同时又要服从F=（ESS/（K-1））/（RSS（N-K））根据自由度和给定的显著性水平a，查F分布表中的理论临界值Fa，当F>Fa时，拒绝原假设，即认为总体回归函数中各自变量的线性关系显著否则，接受原来假设。第三节计量经济模型的分类一、按照模型的应用分类1、结构分析是指利用估计的计量经济模型，来测定所研究经济系统内的经济变量之间的各种根本关系，具体来说，是估计和研究系统内的参数以及这些参数的某些线性组合。最常用的方式是比较静力学分析、弹性分析和乘数分析。2、政策评价即利用估计的计量经济模型，在不同的政策方案之间进行选择，权衡各种可供选择的政策的可能效益和代价，比较不同政策各种后果，以期望得到理性经济决策。进行政策评价的主要方法有政策模拟法、目标-工具法、社会福利函数法和最优控制法等。经济预测即利用估计的计量经济模型，来预测实际观察样本数据以外的某些变量的未来值。需要说明的是，计量经济学研究涉及的主要是因果预测问题。所谓因果预测，是指对一个经济变量的未来值由其他的有密切的经济变量所决定的关系来进行预测。4、实证分析即利用计量经济模型和实际统计资料分析现实的经济现象，以说明某个理论假说的正确与否。二、按照模型形式分类1、单方程模型（1）线性回归模型研究想象之间的一般关系求出关系方程式，由此对某变量的一个值推断出另一变量的可能值，就称为回归分析。它实际上是将相关现象间不确定的数量关系一般化。采用的方法是配合直线或曲线，用这条直线或曲线来代表现象之间的一般数量关系。这条直线或曲线叫做回归直线或回归曲线。（2）分布滞后模型和自回归模型前面我们所讨论的问题大多没有考虑时间因素，总认为本期的被解释变量变化仅仅依赖于本期解释变量的变化。但是实际情况是，解释变量与被解释变量之间的关系不可能在瞬间发生，通常有一个“时间滞后〞，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。例如，消费需求量的大小，不仅取决于同期居民的收入水平，而且也受过去收入水平多少的影响；农产品的产量不仅受本年预期价格的影响，而且还受去年价格的影响。因此在设定回归模型的变量时，必须考虑变量的延迟作用，才能使理论模型接近于真实的经济过程。YT=B1+B2XT+B3XT-1+B4XT-2+……+C1YT-1+C2YT-2+……+CQYT-Q+U自回归模型AR和ARIMA2、联立方程模型三、按照“理论驱动〞还是“数据驱动〞的分类传统的计量经济学在建立宏观