《电气测试技术第5版》 课件 5.6 系统误差校正技术

02December20245.6系统误差校正技术如前所述，系统误差不能像随机那样利用数理统计的方法来消除或减小其对测量结果的影响，但是，由于系统误差是有规律性的误差，可视每一具体情况通过理论分析或实验手段来建立系统误差的模型，然后加以校正，从而减小或消除系统误差。系统误差的校正主要包括零点和满度漂移的校正和非线性校正。非线性校正可分为模拟式非线性校正和数字式非线性校正。模拟式非线性校正是根据输入信号的特性自动改变放大器和电阻网络的特性去自适应被测量的特性。实现起来比较困难和不易得到高的校正精度。在数字化测量技术中，广泛应用了微计算机或微处理器，利用微机的强大的计算和控制功能，对系统误差的校正极为方便。02December20245.6.1利用误差模型校正系统误差误差模型的建立，必须具体情况具体分析。图5-34为一种具有相当普遍意义的误差模型。图中，x是输入的被测量，

y是带有误差的测量结果，e为影响量（例如零点漂移或干扰），i是偏置量（如放大器的偏置电流），k代表影响特性（如放大器的增益变化），从

引一个反馈量到输入端以改善系统的稳定性。在无误差的情况下，即

e=0，i=0，k=1，

于是

。在有误差的情况下，则有如果能求出误差因子b0和b1之值，则可修正系统误差。图5-34误差模型02December2024校准步骤图5-35为式（5-14）的校准电路，其校准步骤如下：先令输入端短路（开关S1闭合，S2和S3断开），此时有x=0，其输出为y0

，按式（5-14）可得：这一步骤称为“零点校准”。令输入端接上一个已知的标准电压

（开关S2闭合，S1和S3开路），此时有

x=E，于是有：这一步骤称为“增益校准”。02December2024联立求解式（5-15）和式（5-16），即可求得二个误差因子为：在进行实际测量时（开关S3闭合，S1和S2开路），得到输出为

y，于是被测量的真值为：

式中，y1和y0是二次校准所测得的已知值。由于测量过程是自动而快速进行的，故在每次实际测量前，首选进行校准，取得当时的误差因子值，然后进行近似于实时的误差校正。02December20245.2.2利用校准曲线通过查表法修正系统误差要建立适当的误差模型，必须对误差来源有充分的了解，在较复杂的仪器中，这一点未必能做得到。这时可通过实验，即通过实际校准得测量的校准曲线，然后将曲线上各个校准点的数据存入存储器的校准表格中，在以后的测量中，通过查表求得修正了的测量结果。图5-36校准曲线02December2024校准过程获得校准曲线的过程为：在仪器的输入端逐次加入一已知量（如电压）x1

、x2

、…、xn

，并得到实际测出的y1

、y2

、…、yn

，于时可作出校准曲线，见图5-36a。将实际测量得到的这些yn值作为存储器中的一个地址，把对应的诸xn值作为内容存入其中，这就建立一张校准表格。然后，在实际测量时得到一个yn值，就令单片机去访问这个地址yn，读出其内容xn，此xn即被测量经过修正了的值。对于y值介于某两校准点yn和yn+1之间时，可按最邻近的一个值yn和yn+1去查找对应的xn或xn+1值作为最后结果，那么这个结果将会带有一定的残余误差。在任意两个校准点之间的校准曲线段，可以近似地看成是一段直线。如图5-36所示。02December2024在两校准点之间进行内插，最简单的方法是作线性内插，当yn＜y＜yn+1时，取

根据上式可画出查表内插程序框图，见图5-37。程序由一些简单的加、减、乘、除子程序组成。图5-37查表法内插计算流程图02December20245.6.3折线逼近法非线性校正可用n段折线逼近实际的非线性曲线，见图5-38，图中，用三段折线拟合实际非线性曲线，其中

y为被测量，x是测量数据。

折线段可由下列直线方程来描述式中，a、b为系数。每一条折线段有两个点是已知的。图5-38折线逼近法非线性校正02December20245.6.4平方插值法非线性校正平方插值法实质上也是一种分段校正法，它与分段析线法的主要区别是，在每一段中不是采用线性拟合，而是采用二阶抛物线拟合，这样拟合的结果显然比直线拟合更精确。平方插值法校准曲线的分段拟