第19讲 抛体运动（练习）（解析版）-2024年高考物理一轮复习全面攻略

第19讲抛体运动

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一、好题与新题

I.（2022•江苏.模拟预测）源沱河生态区的水景喷泉和灯光秀美丽壮观，如图所示，水

流从喷嘴喷出，其初速度与竖直方向的夹角为30。。现制作一个大小为实际尺寸的上的

64

模型展示效果，若模型中水流由喷嘴喷出的初速度为lm/s,则水流实际的初速度为（重

力加速度g取lOm/s。）•）

A.4m/sB.8m/sC.lOm/sD.12m/s

【答案】B

【详解】水流从喷嘴喷出到最高点的过程中，竖直方向上有

.1，

解得

&际=64%组

可得

"标=87*

根据

_%cos30°_曦际COS30°

g

4型’实际

可知

I，实际=8%=8m/s

故选Bo

2.（2021秋・甘肃平凉•高三校考阶段练习）如图，在同一竖直面内，小球。、从高度

不同的两点，分别以初速度va和Vb沿水平方向抛出，经过时间la和lb后落到与两抛出

点水平距离相等的P点3若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）

P

A.ta>tb,Va<VbB.ta>tb,Va>VbC.ta<tb-Va<VbD.ta<tb,Va>Vb

【答案】A

【详解】两个小球都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据

可知

因为

ha>hb

则

ta>tb

根据

x=vot

因为水平位移相等

va<vb

故A正确，BCD错误。

故选A。

3.（2023・安徽合肥•合把市第六中学校考模拟预测）某同学进行抛体运动的相关研究。

第一次把一个体积较小的钢球（小钢球体积小，空气阻力可以忽略不计）用发射器从

”=1.25m高处水平射出，落地点为P,发射点到P点的水平距离为X。第二次把一个

质量相同的塑料球用同一水平速度水平射出，仅改变发射高度，发现当发射高度调整为

〃=L8m时，塑料球的落点也在P点。该同学对塑料球的受力做了一下分析和处理：塑

料球竖直方向速度较小.空气阻力的竖直分力忽略不计，但水平方向的空气阻力不能忽

略且视为恒力。根据这种设想，塑料球在运动时受到的空气阻力约为重力的（重力加速

试卷第2页，共30页

度的大小g=10m&)()

A.三倍B.与倍C.墨倍D.靛

【答案】A

【详解】第一次抛出钢球做平抛运动，则有

"=枭；

第二次抛出塑料球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动，则有

〃=拗

联立解得

则有

f_ma_x

tngmg9

故选Ao

4.（2023・湖南衡阳•衡阳市八中校考模拟预测）飞机进行投弹演习，若飞机在距靶点

500m高度处以lOOin/s的恒定水平速度向靶点上空飞行，到达靶点上空附近后释放炸弹.

忽略空气阻力，g取lOm/s?。下对说法正确的是（）

A.炸弹落地时的速度大小为lOOm/s

B.飞机应在到达靶点正上方处释放，才能保证炸弹准确落到靶点

C.飞机可以在任意处释放，都能保证炸弹准确落到靶点

D.炸弹下落到靶点时间为10s

【答案】D

【详解】AD.炸弹下落到靶点时间为

上2

tan0=-..

V

解得

L2v„tan0

g

图乙情形中，喷水速度越大，水在空中的时间越长，故B正确;

C.甲情形中

乙中

2v3（an0

x=vt=----

og

不一定相同，故C错误；

D.若甲情形中喷水的最大速度加倍

则直接喷到草坪的面积变为4倍，故D错误；

故选B。

6.（2023春・山东烟台・高三统考期中）2022年，在北京冬奥会上单板自由式滑雪男子

大跳台决赛中，我国选手苏翊鸣成功夺冠，成为中国首个单板滑雪冬奥会冠军。图片为

滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着陆坡

均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空

中完成系列动作，最后落至着陆坡。运动员离开跳台至落到着陆坡阶段的轨迹如图乙所

示，不计空气阻力，运动员可视为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法中正确的

是（）

鼠厂跳台

甲</

A.运动员在轨迹最高点处速度为零

B.离着陆坡最远时重力的功率为零

C.在相等的时间内，重力的冲量逐渐变大

D.落到着陆坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关

【答案】D

【详解】A.运动员离开跳台后做斜向上抛运动，在轨迹最高点处竖直速度为零，而水

平速度不为零，选项A错误；

B.离着落坡最远时，速度方向与着落坡平行，速度在竖直方向有分速度，则重力的功

率不为零，选项B错误；

C.重力的冲量为

I-nigbt

则在相等的时间内，重力的冲量相等，选项C错误；

D.设跳台倾角为斜面倾角为0,从跳台飞出时速度为L水平方向

x=vcostz-r

竖直方向

1,

y=-

根据几何关系

1

vsinar—gf：

tan0=--------------——

vcosat

整理得

一小呼。二g/|=一

2vcosa2vcosa

因为。不变，则/一的比值不变，到斜坡上速度与水平方向夹角正切值

2vcosa

vsincif-e/et

tany=-----------=tana------——

vcosavcosa

3一不变，则」一不变，可知lany为定值，选顷D正确。

zvcosavcosa

故选Do

7.(2022.浙江•校联考一模)由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，

而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动

轨迹，0、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中。点为发射点，d点为落地点，〃点

为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是

()

试卷第6页，共30页

A.炮弹到达〃点时，炮弹的速度为零

B.炮弹到达〃点时，炮弹的加速度为零

C.炮弹经过等高的两点（如。、c）时上升速度大于下落速度

D.炮弹由。点运动到〃点的时间大于由c点运动到d点的时间

【答案】C

【详解】A.根据曲线运动的速度与轨迹的关系可知，炮弹到达〃点时，炮弹的速度水

平向右，不为零，故A错误；

B.根据曲线运动的条件可知，炮弹到达人点时加速度不为零，方向应指向轨迹的凹侧，

故B错误；

C.炮弹从〃点到c点的过程，重力做功为零，阻力做负功，由动能定理可知，炮弹经

过。点时的速度大于经过。点时的速度，其他等高点也同样成立，即炮弹经过等高的两

点时上升速度大于下落速度，故C正确；

D.从。到〃的过程中，在竖直方向上，受到重力和阻力在竖直向下的分力力，由牛顿

第二定律可得

"吆+/=〃山।

解得

m

在从。到d的过程中，在竖直方向上，受到向下的重力和阻力在竖直向上的分力力，由

牛顿第二定律可得

mg-f2=fna2

解得

■m

对比可得

即上升阶段的加速度总体比下降阶段的加速度大，再由

h=vt+—at~

2

可定性确定，竖直位移相同，而04段加速度大，且M>l，C，则段的时间短，所以

炮弹由。点运动到a点的时间小于由c点运动到”点的时间，故D错误。

故选C。

8.（2023春・安徽•高三校联考阶段练习）如图所示，倾角为夕的斜面体固定在水平面上，

一个小球在斜面上某一点第一次垂直斜面抛出，第二次水平抛出，两次抛出的初速度大

小相同，两次小球均落在斜面上，第一次小球在空中运动时间为4,落在斜面上的位置

离抛出点的距离为，，第二次小球在空中运动时间为《，落在斜面上的位置离抛出点的

距离为与，则下列关系正确的是（）

A.t2=sin0B.t2=tanC.s2=cos0D.s2=tan0

【答案】A

【详解】AB.沿垂直斜面向上抛出时

t.=^-

gcosO

若沿水平方向抛出

2%lan。

G=

g

则

t2=.sin，

故A正确，B错误；

CD.根据平抛和斜抛的运动规律可知

09—

~cos8

M=-^sin<9-r,2

则

4=$2

故CD错误。

故选A。

9.（2023・安徽•模拟预测）如图，可视为质点的4B两个小球从同一高度向右水平同时

试卷第8页，共30页

抛出，两球下落〃高度时发生相碰。已知A球抛出的初速度大小为匕、B球抛出的初速

度大小为匕，重力加速度为&，两球距地面足够高，不计空气阻力，下列说法正确的是

（）

O__>-------O_>

AB

A.两球初始时之间的距离为斗楞

B.从抛出到两球相碰，两球的位移大小之差为（4-匕）借

c.若将两球抛出的初速度均加倍，从抛出到相碰的时间为桂

D.若将两球抛出的初速度均减小一半，两球可能不会发生相碰

【答案】C

【详解】AB.两球初始时之间的距离为

两球的位移大小之差小于两球初始时之间的距离，故AB错误;

C.将两球抛出的初速度均加倍，从抛出到相碰的时间为

故c正确：

D.两球距地面足够高，将两球抛出的初速度均减小一半，两球一定会发生相碰，故D

错误。

故选C。

10.（2023・湖南郴州・梅州一中校联考模拟预测）某游乐场有一打金蛋游戏，游戏示意

图如下。弹珠的发射速度方向与斜面垂直、大小可以通过按压的力度来调整，若弹珠弹

出后直接击中B点的金蛋为三等奖；若与斜面碰撞一次再击中金蛋为二等奖；若与斜面

碰撞两次再击中金蛋为•等奖，已知斜面与水平方向夹角为45。，斜面A8长及m，弹

珠与斜面碰撞瞬间弹珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不变，沿斜面方向上的速

度不变，取重力加速度m=10m/st忽略空气阻力影响，以下说法正确的是（)

v

A

B

A.若最终得到三等奖，则弹珠发射的初速度大小为5m/s

B.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为I：I：1

C.最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为2：3：4

D.最终得到•、二、三等奖的弹珠的初速度之比为4：3：2

【答案】B

【详解】A.将重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解

gx=gsin<9

&=&COS0

6=45

弹珠沿斜面方向做初速度为0,加速度为心的匀加速直线运动，在垂直于斜面方向上弹

珠做类竖直上抛运动，若最终得到三等奖则有

12

%=5旦行

解得

匕=\/5m/s

A错误；

BC.从发射出弹珠到击中金蛋，沿斜面方向弹珠一直在做初速度为零，加速度为心的

匀加速直线运动，三种帝况的位移一样，所以三种情况运动的时间也相等，即

：/2：=1：1：1

B正确，C错误；

D.因

试卷第10页，共30页

得

匕：匕：匕=2：3:6

D错误。

故选Bo

H.（2023・四川眉山•校考模拟预测）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮

游戏，《礼记传》提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。‘‘如图

所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出•支筋，箭尖插入壶中时与水平面的夹

角分别为a和A。已知两支箭的质最相等，竖直方向下落高度也相等，忽略空气阻力、

箭长以及壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为tana：lan/7

B.甲、乙两人所射箭落人壶口时的速度大小之比为sina：sin/7

C.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为tan/?：tana

D.甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为tana：tan/

【答案】C

【详解】A.箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，则两支箭在空中的运动时

间相同，其速度变化量为

Av=vy=gt

所以甲、乙两人所射箭的速度变化量之比为1:1,故A错误；

B.箭尖插入壶中时，有

sina=vql>,=gt

n乙sin/?=%,=gf

所以

Up_sinyg

以sina

故B错误；

C.根据几何关系，有

tan0

%

tan^=—

y乙。

所以

vl|lQ_tanP

%tana

故C正确；

D.因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比等于

初速度大小之比，即

_vl）l0_tanp

x乙”lana

故D错误。

故选C。

12.（2023•四川成都•石室中学校考模拟预测）如图所示，小b两小球分别从半径大小

为拉的半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半

径与斜面竖直高度相等.斜面斜边长是其竖直高度的2倍，小〃均可视为质点，结果

〃、力两球同时分别落在半圆轨道和斜面上，则小球的初速度大小为（）（重力加速

度为g,不计空气阻力）

A.B.C.而嬴D.隼目

【答案】B

【详解】“方两球以相同的初速度平抛.同时分别落在半圆轨道和斜面上，可知两小球

在竖直方向和水平方向的位移大小相等，则将右侧三角形斜面放入左侧半圆，三角形斜

边与圆弧有一交点，该交点与抛出点之间竖直方向的距离与水平方向的距离就是小球做

平抛运动的竖直位移大小和水平位移大小，分别设为y和4,并设小球从抛出到落到斜

面上所用时间为如图所示

试卷第12页，共30页

b

8=30。

再由几何关系可得

1

y=Z?sin2(9=—

x=R+Acos26=v0/

联立解得

故选Bo

13.(2023・云南•模拟预测)(多选)小明同学在操场进行跳远训练，每次都以相同速

率起跳，起跳方向与水平地面成。夹角(0<8<90)。设小明在每次运动过程中与地面

的最大距离为人跳远距离为x,下图为〃、x与。的关系图。不计空气阻力，小明同学

可视为质点，重力加速度为g，则以下说法正确的是：)

A.曲线I是力一夕图像，且〃=45<、B.初速度大小％=如

C.当"=x时，lan®=4D.当。=15时，x=b

【答案】BCD

【详解】A.设小明同学空中运动时间为3根据运动的分解有

(%sin6)2=2g：

2v0sin6-

x=(i^cos)r

解得

2

_VQsin0

tl=-------

2g

sin28

g

所以曲线I是x-6图像，故A错误；

B.6=a=A5时

g

解得

故B正确；

C.当〃=x时，有

片siir0_v(；sin20

2gg

解得

tan。=4

故C正确：

D.当6=15时

」：sin3()v1

A——

g2g

6=90时

故D正确。

故选BCDo

14.（2024・全国•高三专题练习）（多选）如图所示，一高度为力的光滑水平面与一倾

角为。的斜面连接，一小球以速度V从平面的右端〃点向右水平抛出，则小球在空中运

动的时间t（）

A.一定与》的大小有关

B.一定与1，的大小无关

试卷第14页，共30页

C.当y大于cot0时，，与y无关

D.当v小于cot0时，，与V有关

【答案】CD

【详解】球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰

好落在斜面与水平面的交点处，则满足

hcotO=vt

/尸5g/

联立可得

故当v大于樽

cot。时，小球落在水平面上

与V无关：当V小于cot0时，小球落在斜面卜.

力=5姬

—=tan0

联立可得

即与V有关。

故选CD。

15.（2024・全国•高三专题练习）（多选）如图所示，两个倾角分别为30。、45。的光滑

斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的

小球a、b、c,开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜

面顶端.若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为小小门。若同时沿水

平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为“、廿、

下列关于时间的关系正确的是（）

A.Z/>0>/2B./2=/2\g3'

C.〃―'D.tl<n\t2<t2\r3V上

【答案】AB

【详解】第•种情况：b球做自由落体运动，a、c做匀加速运动。设斜面的高度为A,

对a球

---=-(^sin30°)r

sin30°2V71

对b球

卜=9匕

对c球

---=-(^sin45°)/j

sin45°2V八

由数学知识得

tl>t3>t2

第二种情况：a、c两个球都做类平抛运动，沿斜面向下方向都做初速度为零的匀加速直

线运动，a的加速度为gsin30。，c的加速度为gsin45。，b球做平抛运动，则有，对a球

'一」(gsin30。川

sin30°271

对b球

人=也

对c球

~~~=—(^sin450)/；2

sin45°29八

比较可知

t2=t2'

O=/./

AB正确，CD错误。

故选ABo

16.（2023•湖南•模拟预测）（多选）小兰和小亮周末去爬山，在一个倾角为。=37。的

山坡上玩抛石块。如图所示，小兰爬上紧挨山坡底端的一棵树，从树上。点朝着山坡水

平抛出一个石块甲，石块甲正好垂直打在山坡中点。；小亮在山坡顶端的A点水平抛出

一个石块乙，石块乙也落在〃点。已知山坡长度AC=L重力加速度为8,如［37。=0.6,

不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

试卷第16页，共30页

C.石块甲、乙的运动时间之比为2&:3D.若两石块同时抛出，则他们一定同时

击中P点、

【答案】BC

【详解】AB.设小球牛抛出的初速度为%,。点相对于P点的竖直高度为，，则

小球甲落在尸点时速度的竖直分量

4=,2g”

小球甲的水平位移

x=—cosor,v=-,tan370=—

20t。

联立各式可得

八"%帮

又A点高度为

3

hA=Lsina=-L

则。点的高度为

,„h17,

h=H---A-=—L

Qn230

则4点比Q点高，故A错误，B正确;

C.对于小球乙，有

h1,,

-A=-gt

22

结合前面式子可得

t2>/2

3

故C正确;

D.因为两小球抛出时的高度不同，故不可能相遇，故D错误。

故选BCo

17.（2024・全国•高三专题练习）如图甲所示，饲养员对着长/=1.0m的水平细长管的

一端吹气，将位于吹气端口的质量，〃=0.02kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长

管末端的速度大小v=20m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开

长管后做平抛运动，如图乙所示。若动物与长管末端的水平距离犬=4.0m,求注射器下

降的高度限

【答案】0.2m

【详解】由平抛运动规律有

x=vt

解得

t=0.2s

竖直方向有

解得

力=0.2m

18.（2024・全国•高三专题练习）如图甲所示，一质量为/〃=LOkg的小球从A点以初速

度％=2m/s水平抛出，A点高出水平地面/?=0.8m,。点在A点的正下方，此时小球落

在水平面上的8点处。求：

（1）小球从抛出到落在8的时间；

（2）8到。的距离心,；

（3）如图乙所示，若在地面上放置一个倾角夕=37。的斜面，小球恰好垂直击中斜面C

点，则抛出点A与碰撞点C的水平距离。

试卷第18页，共30页

Q

【答案】(l)0.4s；(2)0.8m：(3)—m

【详解】(1)小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有

h=~gt2

代入数据解得，小球从抽出到落在8的时间

/=0.4s

(2)小球水平方向做匀速直线运动，8到。的距离

xOB=卬=0.8m

(3)小球恰好垂直击中斜面C点，将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图

图乙

由几何关系得

tan0=—

%

用因为竖直方向有

代入数据解得

15

则抛出点4与碰撞点C的水平距离

,8

A卬

二、全面刷真题

I.(2021・浙江•统考高考真题)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光

得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻

力的斜抛小球轨迹重合.A、B、C和。表示重心位置，且A和。处于同一水平高度。

下列说法正确的是()

A.相邻位置运动员重心的速度变化相同B.运动员在4、。位置时重心的速度相

同

C.运动员从A到B和从。到。的时间相同D.运动员重心位置的最高点位于B

和C中间

【答案】A

【详解】A.因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g,

则相邻位置运动员重心的速度变化均为g4，选项A正确；

B.运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；

C.由图可知，运动员从A到B为44,从C到D的时间54,时间不相同，选项C错

误；

D.运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误.

故选A。

2.（2017.江苏•高考真题）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时

间，在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍•，则两球从抛出到相遇经过的时

间为（）

AB

【答案】c

【详解】把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和触直方向的自由落体运动，根

据运动的独立性和等时性可知，平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同。由题意

可知

试卷第20页,共30页

当速度变为2倍时

x__t_

2?"2

故选C。

3.（2023・浙江・高考真题）如图所示,在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出

沿轨迹OPQ运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石

子竖直方向分运动的加速度大小（)

A.。点最大B.。点最大

C.Q点最大D.整个运动过程保持不变

【答案】A

【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在。点时速度斜向上方，此

时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力

分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。

故选Ao

4.（2022・广东•高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的历

点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的

机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小-或加速度大

)

C.D.

OO

【答案】C

【详解】设斜坡倾角为凡运动员在斜坡MN段做匀加速百线运动，根据牛顿第二定律

mgsin，=ma、

可得

q=gsin0

运动员在水平NO段做匀速直线运动，加速度

a2=0

运动员从。点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度

%二g

设在P点的速度为%，则从P点飞出后速度大小的表达式为

由分析可知从尸点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

C正确，ABD错误。

故选C。

5.（2023・湖南•统考高考真题）如图（a）,我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行

水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平

面内，抛出点均为。，且轨迹交于2点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为匕和匕，

其中叫方向水平，匕方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法

正确的是（）

图(a)图(b)

A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于匕

试卷第22页，共30页

C.两谷粒从。到P的运动时间相等D.两谷粒从。到户的平均速度相等

【答案】B

【详解】A.抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1

的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；

C.谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从。点运动到尸点，故位移相同。

在竖直方向上谷粒2做轻直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故

谷粒2运动时间较长，C错误；

B.谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平

方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上

的速度较小即最高点的速度小于匕，B正确；

D.两谷粒从。点运动到月点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1

的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。

故选B。

6.（2020・海南•统考高考真题）（多选）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向

射出的速度大小为水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m,

g=IOm/s2,忽略空气阻力，则射出的水（）

A.在空中的运动时间为0.25s

B.水平射程为5m

C.落地时的速度大小为15nVs

D.落地时竖直方向的速度大小为5nVs

【答案】BD

【详解】A.根据=/得，运动时间

故A错误；

B.水平射程为

x=%，=10x0.5m=5m

故B正确；

CD,竖直方向分速度为

vy=gt=\0xO.5m/s=5n/s

水平分速度为

匕=%=IOm/s

落地速度为

v=4V；+p；=5石m/s

故C错误，D正确。

故选BDo

7.(2022.山东.统考高考直题)(多选)如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s

的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m。当网球竖直分速度为零时，击中

墙壁上离地高度为8.45m的P点。网球与堵壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前

的().75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取IOm/sz,网球碰墙后的速度大

小v和着地点到墙壁的距离，/分别为()

C.d=3.6mD.d=3.9m

【答案】BD

【详解】设网球飞出时的速度为%,竖直方向

嗑直=2g(”-〃)

代入数据得

电=J2x10x(8.45-1.25)nVs=12nVs

则

%水平=J13、-12'm/s=5m/s

排球水平方向到。点的距离

x水平=%水平/=%水平.手工=6m

O

根据儿何关系可得打在濡面上时，垂宜墙面的速度分量

4

Wi=W5=4m/S

试卷第24页，共30页

平行墙面的速度分量

%水平〃=%水丫==3向$

反弹后，垂直墙面的速度分量

以平_L=0・75•%水平，=3m/s

则反弹后的网球速度大小为

网球落到地面的时间

s=1.3s

着地点到墙壁的距离

d=v/j.f/=3.9m

故BD正确，AC错误。

故选BDo

8.(2020・北京・统考高考真题)无人机在距离水平地面高度〃处，以速度%水平匀速飞

行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为且。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离心

⑵求包裹落地时的速度大小v；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为*轴方向，竖直向下为)'轴方向，建立平面直角

坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

【答案】(1)%J丝；(2)J*+2g〃：(3))'=//

【详解】(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则

.12

h=qgt

解得

水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为

(2)包裹落地时，竖直方向速度为

5=gt=

落地时速度为

(3)包裹做平抛运动，分解位移

两式消去时间得包裹的轨迹方程为

9.(2023・山西・统考高考真题)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一

跳一跳地飞向远方，俗祢“打水漂要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水

面时的速度方向与水面的夹角不能大于0。为了观察到“水漂”，•同学将一石了从距水

面高度为〃处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？〔不计石子在空中飞行时的空气阻

力，重力加速度大小为g)

【答案】匣

tan<9

【详解】石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有

2gh=v；

可得落到水面上时的竖直速度

由题意可知

—<tan

%

即

石子抛出速度的最小值为匣O

tan。

试卷第26页，共30页

10.（2022.重庆.高考真题）小明设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在X0V

竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次

运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成37。斜向上（x

轴向右为正）。蛙位于），轴上M点处，OM=H,能以不同速率向右或向左水平跳出，

蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取§由37。=1。