电力系统暂态分析

电力系髭号态合折

满义

(PowerSystemTransientAnalysisLecture

目录

绪论.....................................................................................1

第一章电力系统故障分析的基本知识.....................................................1

第一节概述................................................................1

第二节标会制..............................................................1

第三节无限大功率电源供电的三相短路分析..................................4

第一章小结.................................................................7

第二章同步发电机突然三相短路分析....................................................8

第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析...............8

第二节同步发电机的基本方程、参数和等值电路..............................12

第三节应用同步发电机基本方程（拉氏运算形式）分析突然三相短路电流・・・22

第四节自动调节励磁装置对短路电流的影响.................................37

第二章小结................................................................37

第三章三相短路的实用计算...........................................................41

第一节周期电流起始值的计算.............................................41

第二节运算曲线法........................................................46

第三节计算机算法原理....................................................47

第四章对称分量法及元件的各序参数和等值电路.......................................48

第一节对称分量法........................................................48

第二节在不对称故障分析中的应用.........................................48

第三节同步发电机的负序、零序电抗........................................51

第四节异步电机的正、负、零序电抗........................................52

第五节变压器的零序电抗和等值电路.......................................52

第六节输电线路的零序阻抗和等值电路.....................................56

第七节零序网络的构成....................................................59

第五章不对称短路的分析计算.........................................................60

第一节不对称短路时故障处的短路电流和电压...............................60

第二节非故障处电流、电压的计算..........................................65

第六章稳定性问题概述和各元件的机电特性............................................66

第一节概述...............................................................66

第二节同步发电机组的机电特性............................................67

第三节自动调节恸磁系统的原理和数学模型.................................73

第六章小结...............................................................74

第七章电力系统静态稳定.............................................................75

第一节简单系统的静态稳定...............................................75

第二节负荷的静态稳定....................................................75

第三节小干扰法分析简单系统的静态稳定...................................75

第四节自动调节励磁系统对静态稳定的影响.................................77

第五节提高静态稳定的措施...............................................80

第八章电力系统暂态稳定.............................................................80

第一节暂态稳定概述......................................................80

第二节简单系统的暂态稳定分析............................................80

第三节自动调节系统对暂态稳定的影响.....................................84

第四节提高暂态稳定的措施............................................87

复习87

电力系统暂态分析讲义

绪论（Introduction）

TransientAnalysis：暂态分析，瞬变、过渡、暂时

物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析,

数学特点：用微分方程描述的过程分析。

应用：电力系统设计、规划、控制等；

第一章电力系统故障分析的基本知识

第一节概述

故障，事故,短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。

1.故障类型（电力系统故障分析中）

名称图不符号

⑴三相短路f'3)f:fault

⑵二相短路

⑶单相短路接地

77777777

(4)二相短路接地

⑸一相断线

（6）二相断线

形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）

分析方法上：不对称故障、对称故障</<3））

计算方法上：并联型故障、串联性故障

简单故障：在电力系统中只发生一个故障。

复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。

第二节标幺制

―标幺值（P.U.）

标幺值二基准盅

电力系统暂态分析讲义

二基准值的选取

•基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值(SB=100MVA、SB=1000MVA>UB=UN)

•三相电路中基准值的基本关系

稳态分析：SB=6U/B，3=同BZB

其中：SB：三相功率

UB：线电压

h：星形等值电路中的相电流

ZB：单相阻抗

短路分析中：ZB：单相阻抗一故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同

h：星形等值电路中的相电流

UB：相电压？

三基准值改变时标幺值的计算

已知以设备本身额定值为基准值的标幺值.％N)，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺值X.⑻

例如：已知Us%,STN，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗？

尤〜…=-U-,——%

X*⑻--a--------%----X---/---------X——

100S店凯

_方品

••巴例=X*(N)X谈"X歹

•额定容量SN小，则电抗X*⑻大，小机组、小变压器的电抗大;

•简单网络订算中，选取SB=STN<SN),可减少参数的“算星。

四.变压器联系的不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算

(-)准确计算法

IIIIII

GMC十—七＞+^

10.5/121110/6.6

①选定SB、UBI②UB2=UBI*121/10.5③UB3=UB2*6.6/U0

作等值电路：

jXG*jXTIjXT2jXR

O-H-----------------11-------------

XG*(B)~XG^(N)取基准电压=额定电压，可简化计算

垩整二也x回x*

变压器电抗可由任一侧计算

10。S/N呜100S.NU?

2

电力系统暂态分析讲义

/in5YSS

x=x,xlx—x—f-=x,x/xT线路电抗就地处理更方便

Ltt㈠2"呜心

即，准确计算法有3种，

⑴阻抗归算法；（阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便）

⑵就地处理法；（基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便）

⑶在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：

好的理想变压器，然后再将1：后变压器用五形等值电路表示。

（二）近似计算法

•平均额定电压Uav=1.05UN,若取SB=IOOMVA,UB=U«V

UN61035110220500

\Jav6.310.537115230550

ZB

IB

成为工程中惯用的基准值。

•假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压,

此时的参数计算称为近似F算法，即有以下简单计算

,SR

%⑻=XG*(N)~

>容量大，电抗小

100

xL3=xfx/电压越高，电抗越小（电抗与电压的平方成反比）

习题1：一简单电力系统接线如下图所示，取SB=220MVA,UB（lio>=H5kV,试用精确法和近似法

分别计算其等值电路。

TiT：

H3CH

240MW300MVA230km280MVA

10.5kV10.5/242kV,v=0.42Q/km220/12IkV

cos(p=0.80Us%=14Us%=14

X,/=0.30

五f、3、l的基准值

fB=fN=50Hz(f*=l)

3B=23fB=100n

11

tu=----=-------

叫2小

3

电力系统暂态分析讲义

特点：当£=£后50段时，可有

中*=l*x*

E*=>P+

sinw/=sint«

第二节无限大功率电源供电的二相短路分析

•无限大电源：UG=常数、m=0、3=常数

一暂态过程分析

本书中的一些下标说明：

|0|:故障前瞬间，相当“电路”中的0-

0：故障后瞬间，相当“电路”中的0+

p或3：周期分量（period）3：频率为3的分量

a：非周期分量

m：模值（mode）

M；最大值（maximum）

8：稳态值（t~*8）

无互感的三相电路如图1-4：P.11

三相电源对称（模相同、相位差120°）,三相电路对称（每相阻抗Z=R+jsL）,发生三相短路。称

为对称短路。

对称短路可仅取一相分析，其他两相有模相同、相位差120。的结果。

单相等值电路：

““二Umsin（a）

Q------'7V、

7R'L"

短路前：ia=/,“（）sinQ/-a—叼0）

f•

短路发生：一阶线性非齐次微分方程L-^+Ria=U,nsinQ+a）

dt

其解=特解+齐次方程的通解

lTu

ia=,nsin（&+「一°）+\fm^sin（「-^|0|）-In）sin（「-（p）\e

周期分量：iP（l非周期分量：心

4

电力系统暂态分析讲义

在起点(t=0+)时刻

兀。"sin©—)

Lo=/咖sin。-%)-Im(a-(p)

即"o=ipuo+'的o=

结论:由。=兀+乙，短路电流由周期分量和非周期分量组成，较大的周期分量是因电源电势作

用于较小的回路阻抗而产生，非周期分量是回路电感中原储存的磁场能量释放而产生，其按回路的

时间常数衰减，且［q=，刖)+，30,状态突然变化瞬间，电感中合成磁链不突变。

负载下突然短路，初始状态的相量图

电力系统暂态分析讲义

短路冲击电流和最大有效值电流

（一）短路冲击电流

短路冲击电流：在最恶劣短路情况下的短路电流的最大瞬时值。

对于G、T、L：x»R,,

最恶劣的情况为：Ui=O,a=O

即空载运行，电压过零瞬间

。=一/,”8sm+/,/L

冲击电流褊出现在短路发生后1/2周期,

片50Hz,仁0.0Is,即有

0.01

=(l+eT。

PCI

冲击系数ZM=1+0%,冲击电流对周期电流幅值的倍数（1＜如＜2）

实用中，kM=1.8对变压器高压侧短路；

kM=1.9对机端短路。

（二）最大有效值电流

最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。

根据谐波的有效值分析，因晶、正交，周期积分=0,

=/1+2氏,7)2

4-

T%(，=0.016)一

•加、加可根据限⑺及%计算，1＜心＜2,且实用中的根或3L9;

•就用于动稳定校验，力用于热稳定校验。

6

电力系统暂态分析讲义

第一章小结

1.名词解释（17个）

2.概念

•暂态过程中，因绕组中的磁链不突变，绕组中产生非周期分量电流，其按绕组回路时间常数衰

减；绕组中的周期分量电流由电势和回路阻抗所确定：

•工程中，短路电流的计算关键在周期分量/，〃或/的计算；

3.计算方法--标幺值的换算和准确（稳定）、近似（短路）等值电路

准确方法（稳定）近似方法（短路）

1U«UBG{10,35,11Q22Q500}UBG{10.5,37,11523Q550}

2sB100MVA.1000MVA100MVA.1000MVA

[102352IIO222025（X）2[Jio.52372115223025502

\SHtySnHSHnSnHSRnSHnSHnSHnSHnSRn

4G：x-苧/s

=%»（N）J（容量大，电抗小）

3GM

q%%ia%SB

5T：

100

1（）（）SaZB

k=

11

6L：号=xi^r巧・=X!^~

乙R乙R

7.1B3=1/314

7

电力系统暂态分析

第二章同步发电机突然三相短路分析

第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析

一.空载情况下三相短路电流波形

实测短路电流波形分析

•短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；

•交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。

・励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有•个复杂的电枢反应过

程。

二定子短路电流和转子回路短路电流

•or、力、cz为定子三相绕组

•一为励磁绕组

•转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极

机）为阻尼党组

?8：阻尼绕组相当于异步电动机的鼠笼绕组,在同步发电机中起什么作用？

2.基本物理概念

・转子以3。的转速旋转，主磁通①0交链定子时C绕组，即三相绕组的磁通如式（2-2）

以0=网）85（%+为。

照0=Wocos（4+%-120。）

1//度=Wocos（^0+软），+120°）

・在1=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为:

囹q=%）cos%

物q=犷ocos（%-120°）

叼q="ocos（%+1200）

•由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值

（一）定子短路电流分析

1.1=0（短路后），主:磁通运继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链由使磁链守

恒，

匕,•+=〃砸I

图示为

电力系统暂态分析

2.匕,•是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流小

和直流分量汽。

3.三相绕组中的直流分最合成为一个空间静止的磁场

•当转子纵轴与-a重合时，气隙最小，则电感系数L大，需ia小；

•当转子纵轴与犷。垂直时，气隙最大，则电感系数L小，需"大;

•由于磁阻的变化周期是180°,所以非周期分量包含2倍频分量和直流分量：。

（二）励磁回路中的电流分量

u限

1.励磁电压作用下的）仆=/f"依然存在；/

2.犷汽定子三相交流）产生去磁的旋转磁场0°

WR=-6O,其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保

持磁链不突变，需感生直流电流片；

3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场”“，将

产生基频交流几。

4.所以，，/=。0|+〃+兀

三）阻尼回路电流分量

I.磁链轴线在d轴方向的称为直轴阻尼绕组D,乙）=i/）a+i,

2.磁链轴线在q轴方向的称为交轴阻尼绕组Q,2。=%”；

（四）定、转子回路电流分量的对应关系和衰减

•自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；

・强制电流分量：由电势产生的电流。

1.定、转子回路电流分量的对应关系为：

9

电力系统暂态分析

周期分量电流/3

自由分量直流电流

定子电流强制电流

lahc/〃一（

1800自由分量倍频交流i23

ifij\o\自由分量直流Ifa基频交流

ID自由分量直流IDa基频交流历。

iQ自由分量直流方0基频交流iQ，“

2.衰减关系

•定子绕组自由分量电流G◎按定子回路时间常数(衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流

2“。、也按7；衰减：

•维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流Q、起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期

分量电流由初始的r衰减到几

♦%］的衰减远快于九，则可认为5a衰减完毕，变化甚少；

・定子三相短路后，，位近似不变而衰减到零的过程的衰减时间常数为I3其主要由阻尼绕组的

电阻缶所确定，是/"衰减到，的过程；

•衰减到零的过程的衰减时间常数为方，其主要由励磁绕组的电阻々所确定，是/'衰减到〃的

过程：

三短路电流基频交流分量的初始值和稳态值

(一)稳态值

稳态短路时的电枢反应

定子绕组电压方程：2:幺

6R

CD(p(\—(O(pR=U=0小0

缈1J

r如"

即州|。|一/心巧二0"厂

xd：同步电抗。

(二)初始值

1.不计阻尼回路时基频交流分量初始值/'

因/'产生的电枢反应磁通△化b=SR=(PR一△。0

所经的磁路为绕励磁绕组外侧，其对应的电压降为

10

电力系统暂态分析

,则电压方程为

马。「万攵

则r=4=第

〃为不计阻尼回路时初始基频交流电流--暂态电流;

⑼为绕励磁绕组外侧的定子磁通所对应的电抗--暂态电抗；

2.计及阻尼回路

E

同理可得：/〃=匕=贵

/”为计及阻尼回路时初始基频交流电流--次暂态电流；

M为绕励磁绕组和阻尼绕组外侧的定子磁通所对应的电抗--次暂态电抗；

・同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁

链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。

•暂态过程中，定子绕组的等值电抗为耳、《、巧。

二短路电流的近似公式

（一）基频交流分量电流的近似公式

•突然短路过程中，电权反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为：

起始M-*阻尼电流衰减完毕必一稳态与

・突然短路过程中，电杈反应引起磁路变化，相应的电流分别为：

EEE

起始/"二」；一阻尼电流衰减完毕二一一稳态I」一

Xd'A

•突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间常数分别为

起始/〃f阻尼电流衰减完毕/'：T；

阻尼电流衰减完毕/'f稳态〃：7；

基频交流幅值可表示为：

__l___t_

/“，⑺=（r-r）e^+（/，_〃/+〃

/&=拒%|恰+」」）二+」

巧4Xd

乙(t)=V2E,0|(-L—二))至+(4-+—•cos(%+g/)

飞出/Xd^

U

电力系统暂态分析

（二）全电流的近似公式

"网0—

f-11-F11-F1冬”啾工

。⑺二行石树(—-il

-)e+(--------)e+—•cos(^0+a)()t)

［巧为XdXd)\/

第二节同步发电机的基本方程、参数和等值电路

一.基本方程

（一）回路电压方程和磁链方程

16绕组模型

•6绕组模型，定子三和绕组，励磁绕组小d轴阻尼浇组DD,q轴阻尼绕组QQ;

•磁链正方向在绕组的轴线上，，/轴超前d轴90°（发电机一般处于过激，过励状态）；

•定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）；

•转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）；

•定子流出正电流，电压为正（电源）；

•转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；

2.回路电压方程

定子回路:lia=一-+e=-ri+—=-ri+y/^=—,正电流产生负磁链

aaaaaadt

……=-*+鬻F+风

，―《r-匕

dy/f

转子回路:%=rflf+ef="F=r/f+Wf（负载反电势）

D绕组:八.dw.

Cdi/，Q.

Q绕组:UQ=0=rQlQ+0Q=(■-—rQlQ+WQ

12

电力系统暂态分析

用分块矩阵形式简写为：

U血=Tj,代+中血

**

U/DQ=。泡［DQ+W•

3.磁链方程

1

1a%%Mg此

Wb心%M反%心-4

匕Mg吃〃J%MQ•T

匕.LM

MfaM1bffMQfQif

心

WD%%MELDDDQ，D

WQ_MaM会MqMQf)%_

4.电感系数分析

原理：电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度;

气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。

⑴定子绕组的自感系数八、八、Lee

臼感，由环绕木绕组的磁通所经的磁路分析。

8=90。

气隙小，电感大气隙大，电感小

4=/(，)=/(，+〃)

周期为n的周期函数；

0

L(ta=f()=f(-0)

偶函数

L(ul=/0+/2cos2Z?+14cos40+...

理想电机，仅考虑基波性，略去4次及以上高次项,

，La«=lo+l2COs2〃

同理Lbh=loU2cos2(0-120°)

Lcc=lo+t2Cos2(0+120°)

⑵定子绕组间的互感系数

互感，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析

13

电力系统暂态分析

8=-3/6=15)9=6/夕=24(?

气隙小，电感大气隙大，电感小

作富氏级数分析，取基波项，得

M曲==一上叫）+m2cos2（。+3（P）］

=乂m=一上叫)+吗cos2(6-9(F)]

M’a==一[〃?o+m2cos2(。+15(P)]

⑶转子各绕组的自感系数

Lf)—LfLDD-LDLQQ=LQ

⑷转子各绕组间的互感系数

MJQ=M/=MDQ=MQD=0

MfD=MDf=Mr

⑸定子与转子绕组间的互感系数

因定子、转子绕组的相对位置随转子的旋转而周期变化，所以

Maf=mafCos%MaD=m(li)cos〃，MaQ=-rnaQsm0

Mbf=rn(ljcos("-120°),Mi,D-inaDCos(。-120°),MbQ=-maQsin(0-120°)

Me尸〃M(COS(0+120°),McD=m.DCOS(0+120°),MCQ=-m(lQsin(〃+1200)

结论：因同步发电机的凸极使得气隙不均匀和转子同步旋转，人可以是周期变化的时变参数，LSR、LRS

必然周期变化的时变参数，abc坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程。

（二）变换及,修。坐标系统的发电机基本方程

原变量f新变量一形成便于求解的方程一求解新方程一逆变换为原变量

1.Park变换

COS0cos(0—12(F)cos(0+12(F)

0

变换矩阵P=-一sin。一sin（。一12（尸）一sin矽+12(F)

3£j_]_

,222,

cos。-sin。1

1

逆变换p=cos(。-12阴-sin«9-12(F)1

cos(0+12(P)-sin(/9+12(F)1

对电压、电流、磁链可作变换

14

电力系统暂态分析

[因0=Piabc，U曲0二Pl!/,W岗0=1\|/必

逆变换：Q=P-i,破，以氏=P-U,破，▼加=P'曲。

2.变换的物理意义

•由park变换形式可知，变量作Park变换是用旋转坐标系代替空间静止的坐标系，即是观察点的变

换；

2

id=-[tcos<9+ihcos(6>-120°)+i(.cos(6>+120°)]

3

§[一sin夕一"sin(。一120°)-icsin(夕+120°)]

0=9+”，]

对于正弦量，可应用三角公式:

38s(a—夕)=cosacosp+cos(a-120°)cos(p-120°)+cos(cr+120°)cos(p+120°)

3

-sin(a一/)=sina8S/+sin(cr-120°)cos(夕一120。)+sin(a+120°)cos(/7+120°)

例2-2：

若嬴为三相正序交流----»idqO为直流，30；

若i如.为直流——>也。为交流，io=；(，1+0+O

*-*

若i而(.为三相负序交流-----以为2倍频交流

若加反为三相2倍频交流-----为交流

3.磁链方程的坐标变换

变换后的磁链方程为:

15

电力系统暂态分析

L&00%m°D0

Wd0Lq000maQ

匕00L（）000

To

Wo00Lf0

忆if

WD00心。0ZD

▼Q_3_，Q

0理Q000LQ

・采用正交变换或选用适当的基准值，可使磁链方程的电感系数矩阵对称，取标幺值的磁链方程为:

V/004d/d0■

匕0Kq000

Wo00X。000-io

X°d00XfX&d0if

WDAd00LdXD0，D

0000

yQ_J。_

-io

・对称系数矩阵（满足互易）可用线性元件

（R、L、C）作出等值电路，则励磁方程的

等值电路为：

Xaq

磁链方程的Park变换是将定于abc三相绕组用dq（）三个绕组磁等效代替，市/绕组的轴线与6/轴重合,

四绕组的轴线与q轴重合，上乩4轴随转子同步旋转。零绕组是孤立绕组。

4.电压方程的变换

r~'abc

=5:]+

0

-

~^abc[po]M权.

P0口血.p0：〕

7Xo+.

Z0U」

0U[OrR_.°5回〃应

经运算得:

16

电力系统暂态分析

W：磁链变化产生的电势，称为变压器电势；

切〃：因旋转产生的电势，称为发电机电势。

•电压方程作Park变换，是将同步发电机用直流电机模型来表示（参考资料［1］、［2］）

•当3为常数，电压方程是便于求解的一阶线性非齐次常微分方程。

二同步发电机稳态运行方程、相量图和等值电路

稳态运行：3=1,嬴,、〃欣.、次版.三相对称，5%、方d、沙“是常数。

定子绕组方程中，Wd=Wq=D、4=0

转子绕组方程中，i/=,，O="Q=。，Wt=WD=WQ=0

rf

稳态运行方程为：

r%=一父「”「5

忧q=_儿+"］I匕=T/«

进一步得仅用定子量表示得适用形式

ri%=_^d+xjq

一/一尢/

-"q=d+=-ri(I-xdid+Eq

式中，Eq=x（ulir称为空载电势，是与励磁绕组中直流分量成正比的电势。

2.相量图

•d、q是空间互相垂直的两轴，将方、l）d表示为d

轴相量，iq、Uq表示为q轴相量

稳态运行方程的相量形式为：i(it/d

-Ud=Ti「jXqiq

~Uq=Tiq-jx/d+Eq

或32=-4）-jXqiq—jX,L+Eq

这样，稳态运行电压方程为：

U=-ri-jxdid-jXqiq+Eq

即右图所示。

•Park变换的结论包含了双反应原理。

•力与电势&同相，为有功电流分量；

〃滞后490°,为无功电流分最。

3.应用的相量图和等值电路

17

电力系统暂态分析

・根据电压。、电流/,确定外d轴的位置

设置虚构电势段=0+/+*/,得

注意更数计算方法，确定乙q轴位置后，得加%、Ud、Uq,从而得&。

•等值电路

根据电压方程，可得方程的电路形式--一等值电路

“心叫)r+jXqI

------：<-/_O---_-----1；

EQ1/J

----------O-------------O

则对于隐极机：

忽略电阻r,可得分量形式的电压方程和等值电路

Ud=TX,Jq

Uq=-执3+与

三基本方程的拉氏运算形式和运算电抗

分析同步转速、三相短路,3=1,ia+ib+ic=0

(-)不计阻尼绕组

1.基本方程

r/=Tid+Wd-r▼a=一巧"+七//

<i%=_riq+Wq+Wd4WqSq

Wf=-x<"i+xfif

取拉氏变换，得

r勿(P)=一，力(〃)+(P(P)-Wdo)-匕(P)

JUq(p)=_"“(〃)+(PWq(P)_匕0)+〃，/(P)

、Uj(p)=0。(p)+(pq，f(p)-o)

18

电力系统暂态分析

rk/（〃）=一々〃（〃）+£//（〃）

J匕（P）=f，（P）

、Wf（P）=-XJ1（P）+XfI,（p）

仅关心定子量，消去//（p）、〃/（〃），励磁电压方程中，代入磁链表达式

Uf（p）=r"p）+plaJd（〃）+xfL（P））-Wfo

解得=-（P）+%°+P.M（P）

。+pxf

代入匕i（p）式，得

/、T/、Uf（p）+go+p%ld（p）

%（P）=—XdId（p）+%—--------------------

rf+pxf

2

=%（U（〃）+匕0）一（/―-

rf+pXjr+pxf

=G（p）（Uf（p）+〃/o）-/（〃）/〃（p）

仅以定子量表示的基本方程为：

S（P）=—"“（〃）+（13“）一%0）-匕（P）产（P）=G（p）（U/（p）