8.1.3.2用科学记数法（课件）七年级数学下册课件（沪科版）

8.1.3.2

用科学记数法

——表示绝对值小于1的数幂的运算类型法则及公式逆运用

知识回顾同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零次幂负整数次幂am·an=am+n

(am)n=amn(ab)n=anbn

am+n=am·anamn=(am)n=(an)manbn=(ab)n

am÷an=am-n

am-n=am÷an(a≠0)(a≠0)

(a≠0)a0=1a-p1ap=(a≠0，p是正整数)1apa-p=(a≠0，p是正整数)1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n

的形式，n等于原数的整数位数减1，知识回顾2、用“科学记数法”表示：186400000、1300万.1.864×108=1.3×107其中

1≤a＜10，解：186400000=1300万=13000000确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数最高位数字后点上小数点便得到a的值.确定n的方法：

n等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做.科学记数法3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)5.18×103(2)-7.04×107解：(1)5.18×103=(2)-7.04×105=

将科学记数法表示的数±a×10n还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n

即可.还原科学记数法的方法：知识回顾-704000005180

前面我们学过用科学记数法来表示一些绝对值大于10的数.

那么绝对值小于1的数可以用科学记数法表示吗？知识回顾创设情境1、用小数表示下列各数：(1)2.1×10-5(2)-4.3×10-42.1×1105解:

原式==2.1×1100000=2.1×0.00001=0.000021-4.3×1104解:

原式==-4.3×110000=-4.3×0.0001=-0.00043反过来，你能把这些小数用科学记数法来表示吗？2、用科学记数法表示下列各数:(1)0.000021(2)-0.00043解:

原式=解:

原式=2.1×0.00001=2.1×1100000=2.1×1105=2.1×10-5-4.3×0.0001=-4.3×110000=-4.3×1104=-4.3×10-4创设情境-0.000430.000021

n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数=2.1×10-5=-4.3×10-4由此可见，绝对值小于1的数可以表示成±a×10-n的形式，中1≤a＜10，(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.探究新知确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数中第一个不等于零的数字后面点上小数点便得到a的值.确定n的方法：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数其(包括小数点前面的一个零)例6

用科学记数法表示下列各数：(1)

0.00076=(2)

-0.00000159=确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数中第一个不等于零的数字后面点上小数点便得到a的值.确定n的方法：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)7.6×10-4-1.59×10-6巩固练习1、用科学记数法表示下列各数：(1)

0.0602(2)

-0.000000108(3)0.0000602(4)153.8(5)-34000=6.02×10-2=-1.08×10-7=6.02×10-5=1.538×102=-3.4×104巩固练习2、写出下列各数的原数

把±a×10-n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动

n位，并去掉乘号和10-n

即可.(1)7×10-5=(2)-3.816×10-3=0.00007-0.003816还原科学记数法的方法：归纳总结一、绝对值小于1

的数n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数绝对值小于1的数可以表示成±a×10-n的形式，(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.其中1≤a＜10，确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数中第一个不等于零的数字后面点上小数点便得到a的值.确定n的方法：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)把±a×10-n

还原成原数时，只需把a的小数点向左移动

n位.还原科学记数法的方法：归纳总结二、绝对值大于10的数

n等于原数的整数位数减1.

一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n

的形式，这种记数方法叫做.科学记数法其中

1≤a＜10，确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数最高位数字后点上小数点便得到a的值.确定n的方法：

n等于原数的整数位数减1.

把±a×10n

还原成原数时，把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可.还原科学记数法的方法：巩固练习2、写出下列各数的原数(6)-3.12×105=

(3)1.64×10-6=(5)8.5×106=(4)8.5×10-6=0.000001640.00000858500000-312000巩固练习3、已知1nm=0.000000001m，则2020nm用科学记数法表示为

.2.022×10-64、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg，而1g=1000mg，则0.000037mg用科学记数法表示为

.(1)(2×10-3)3×(-1.6×10-6)巩固练习5、计算(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)6、一块900nm2

的芯片上能集成10亿个元件.(1)每个这样的元件约占多少平方毫米？

(2)每个这样的元件约占多少平方米?巩固练习7、试说明代数式32021-32020-32019

的值能被45整除.巩固练习本节课你有什么收获？归纳总结一、绝对值小于1

的数n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数绝对值小于1的数可以表示成±a×10-n的形式，(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.其中1≤a＜10，确定a的方法：a是整数部分只有一位的数，在原数中第一个不等于零的数字后面点上小数点便得到a的值.确定n的方法：n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)把±a×10-n

还原成原数时，只需把a的小数点向左移动

n位.还原科学记数法的方法：归纳总结二、绝对值大于10的数

n等于原数的整数位数减1.

一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n

的形式，这种记数方法