期末检测（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

期末测试一、选择题1．如果的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（

）。A．20 B．16 C．252．如果a与b互为倒数，那么（

）。A．a＋b＝1 B．a×b＝1 C．a÷b＝1 D．a∶b＝13．把36%后面的“%”去掉，得到的数是原数的（

）。A．10倍 B．100倍 C．不变4．下列关于百分数的说法中，正确的是（

）。A．稻谷的出米率是100%。B．百分数和分数一样也能表示具体的量，比如12%米长的绳子。C．六（1）班学生的出勤率达到了102%。D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几。5．要清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选用()统计图．A．折线 B．条形 C．扇形6．一块方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（

）。A．20× B．20×（20×） C．（20＋）×27．“一根钢条长米，用去，用去多少米？”的算式是（）A．﹣ B．×（1+） C．×（1﹣）

D．×8．水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（

）。A． B． C． D．9．有一块72平方分米的长方形钢板，用激光切割出两个圆（如图）。其中一个圆的面积是(

)平方分米。A．18.84 B．28.26 C．36 D．113.04二、填空题10．a除以b的商是，a与b的比是()。11．一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做7小时完成。甲、乙合作()小时可以完成这项工程。12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7.8－()6.8

65×0.9()65

1÷()×113．一个圆形游泳池的周长是314米，它的半径是，占地面积是．14．4的分数单位是，再添上个这样的分数单位就成了最大的一位数．15．25千克＝吨

20分＝时

30公顷＝平方千米16．探索：如图，外层正方形边长是5，往里第二、三、四、五层各小正方形边长依次是4、3、2、1，观察图形，完成下列问题；(1)判断大小关系：13+23+33+43+53（1+2+3+4+5）2；(2)结合图形，证明你（1）中的判断．猜想：13+23+33+…+n3=""．三、判断题17．直径一定比半径大，而且直径是半径的2倍。()18．一批产品100个合格，10个不合格，不合格率是10%。()19．甲的相当于乙，这里应把甲看作单位“1”。()20．从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是4∶5。()21．乒乓球比赛的得分为4∶0，4∶0是一个比。()22．甲组人数调出到乙组后，两组人数就相等，则原来甲、乙两组人数比是9∶7．

()23．5米增加了它的，再减少，结果还是5米。

()24．图中两个圆的周长相差12.56厘米.()四、计算题25．直接写出得数。

1÷10%＝

5%＋3＝

26．列竖式计算．800﹣519＝389+298＝405﹣86＝160+594＝27．脱式计算。

28．看图列式计算。29．求下图中图1阴影部分面积，求图2阴影部分的周长。五、解答题30．32个米有多少米？31．地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球面积的。地球的总面是多少万平方千米？32．一台拖拉机1小时能耕公顷的地，6台同样的拖拉机小时能耕多少公顷？33．修一条长千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？34．学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？35．某商场11月份计划销售240台洗衣机，实际销售300台，实际超额销售了百分之几？36．下图是某印刷厂2006年四个季度的产值统计图，请根据统计图解决问题．(1)平均每个月的产值是多少万元？(2)第四季度比第三季度下降了百分之几？参考答案：题号123456789答案ABBDCBDCB1．A【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变进行解答。比的前项增加16，比的前项就扩大了倍，比的后项也要扩大5倍，求出扩大后的数，再减5，就是应增加的数。【详解】故答案为：A【点睛】本题的关键是前项增加了16，不是乘16，然后再根据比的基本性质进行解答。2．B【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。【详解】如果a与b互为倒数，那么a×b＝1。故答案为：B3．B【分析】把百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可。把36%化成小数是0.36，而把36%后面的“%”去掉，变成36，数值扩大到原来的100倍。【详解】把36%后面的“%”去掉，变成36；36÷36%＝36÷0.36＝100得到的数是原数的100倍。故答案为：B4．D【分析】出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，即出米率是指米的重量占稻谷重量的百分比，用米的重量除以稻谷的重量乘百分之百即可。百分数与分数的意义截然不同，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，据此解答；百分数一般指百分比。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。【详解】A．稻谷有壳，壳的重量比米要轻许多，所以它的出米率要小于100%；原题说法错误；B．百分数后面不能带单位名称，不可以说12%米长的绳子，原题说法错误；C．出勤人数等于总人数时，出勤率最多为100%，不可能超过100%，原题说法错误；D．根据百分数的定义，原题说法正确；故答案为：D【点睛】此题主要考查百分数的定义以及意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。5．C【详解】略6．B【解析】先求出长方形的宽：20×，再依据长方形面积公式：长×宽，可得到最终的列式。【详解】由分析得：算式为：20×（20×）。故答案为：B。【点睛】算式中的两部乘法运算有不同的含义，第二个表示求一个数的几分之几，用乘法计算；第一个表示长方形的面积等于长与宽的乘积。7．D【解析】略8．C【分析】根据题意，水结成冰，体积约增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋）；求冰化成水，体积约减少几分之几，就是求水的体积比冰的体积减少几分之几，用水和冰的体积之差除以冰的体积即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝故答案为：C【点睛】找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数。9．B【解析】略10．3∶5【分析】根据比的意义可知：a÷b＝a∶b。a除以b的商是，也就是a∶b的比值是，即a∶b＝。根据分数与比的关系可知：＝3∶5，所以a∶b＝3∶5。【详解】a∶b＝a÷b＝＝3∶5所以，a与b的比是3∶5。11．【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲和乙的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。【详解】1÷8＝1÷7＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（小时）即甲、乙合作小时可以完成这项工程。【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。12．＞＜＞【分析】把算式7.8－变为7.8－（1－），观察此算式，再与6.8比较大小即可；在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。根据分数除法的计算法则，可得1÷＝1×，而＞，即可判断两个算式的大小。【详解】7.8－＝7.8－（1－）＝7.8－1＋＝6.8＋因为6.8＋的结果肯定比6.8大。所以7.8－＞6.8。0.9＜1，所以65×0.9＜65；1÷＝1×，＞，即1×＞×1，所以1÷＞×1。【点睛】此题的解题关键是理解加减法的意义、分数乘法和分数除法的计算法则，掌握积与因数之间的关系。13．50米7850平方米【详解】略14．，17【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最大的一位数是9，用9减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．解：（1）4的分母是4，所以分数单位是；（2）最大的一位数是9，9﹣4=，即再添上17个这样的单位就成了最大的一位数．故答案为，17．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．15．0.0250.3【分析】（1）把25千克换算成吨数，用25除以进率1000得0.025；（2）把20分换算成时数，用20除以进率60得时；（3）把30公顷换算成平方千米数，用30除以进率100得0.3平方千米。【详解】（1）25千克＝25÷1000＝0.025吨；（2）20分＝20÷60＝时；（3）30公顷＝30÷100＝0.3平方千米。故答案为0.025，，0.3。【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。16．=（1+2+3+…+n）2【分析】（1）通过计算判断大小．（2）根据所给图形的面积证明（1）的判断．（3）根据以上两个题的计算和验证结论来推导．【详解】解：（1）13+23+33+43+53=1+8+27+64+125=225；（1+2+3+4+5）2=152=225；所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．（2）结合图形：大正方形的面积等于所有小正方形的面积之和为：52×20+42×16+32×12+22×8+12×4，=52×5×4+42×4×4+32×3×4+22×2×4+12×1×4，=53×4+43×4+33×4+23×4+13×4，=（53+43+33+23+13）×4；同时，大正方形的边长为：（1+2+3+4+5）×2，所以面积为：[1+2+3+4+5）×2]×[1+2+3+4+5）×2]，=[（1+2+3+4+5）×2]2=（1+2+3+4+5）2×22，=（1+2+3+4+5）2×4；所以：（53+43+33+23+13）×4=（1+2+3+4+5）2×4；即：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．（3）由以上结论猜想得出：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．故答案为（1）=；猜想：（1+2+3+…+n）2．17．×【详解】同一个圆中，直径一定比半径大，而且直径是半径的2倍。原题没有说明是否在同一圆中，说法错误。故答案为：×。18．×【详解】×100%≈9.1%，原题说法错误。故答案为：×19．√【分析】甲的相当于乙，就是说乙占甲的，可得关系式：甲×＝乙，这里应把甲看作单位“1”。【详解】结合题意可知，甲是作为标准量，乙是作为比较量，因此应把甲看作单位“1”，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题可结合单位“1”的含义来判断；也可依据“的前比后”是单位“1”的原则来解答，只有找准了单位“1”，才能明确题目里的数量关系。20．×【分析】根据题意，直接求比，然后判断即可。【详解】10∶8＝5∶4；故答案为：×【点睛】此题考查了比的意义，应注意基础知识的积累。21．×【分析】根据比的意义，比的前项和后项是相除的关系，而比赛中的得分指的是相减的关系。据此解答即可。【详解】由分析可知：乒乓球比赛的得分为4∶0，4∶0不是一个比，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。22．√【解析】略23．×【分析】把5米看作单位“1”，5米增加它的，增加后的长度＝原来的长度×（1＋），再减少增加后长度的，现在的长度＝增加后的长度×（1－），据此解答。【详解】5×（1＋）×（1－）＝5××＝6×＝（米）所以，现在的长度是米。故答案为：×【点睛】第一个的单位“1”是原来的长度，第二个的单位“1”是原来长度增加后的长度，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。24．正确【分析】设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，根据“圆的周长＝2πr”代入数值，分别计算出大圆和小圆的周长，然后相减即可．【详解】假设内圆半径是r厘米，则大圆半径为r＋2厘米，则：2×3.14×（r＋2）－2×3.14r

，＝6.28r+12.56－6.28r

，＝12.56（厘米）；25．；；；0.16；；10；3.05；【解析】略26．281；687；319；754【分析】根据整数加减法的计算方法计算即可．【详解】800﹣519＝281389+298＝687405﹣86＝319160+594＝754【点睛】考查了整数加减法的计算方法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．27．；10；9【分析】，利用乘法分配律进行简算；，将除法改写成乘法，约分后再计算；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】28．150米【分析】把全长250米看作单位“1”，要求的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求解。【详解】250×（1－）＝250×＝150（米）29．（1）9.87平方厘米；（2）21.98厘米【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，梯形的上底是6cm，下底是10cm，高是6cm，半圆的直径是6cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，把数据代入公式计算即可；（2）由图意可知，阴影部分的周长是直径为（4＋3）cm的圆的周长的一半加上直径为4cm的圆周长的一半加上直径为3cm的圆周长的一半，圆的周长公式是C＝πd，据此计算。【详解】（1）（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝16×3÷2－3.14×9÷2＝24－14.13＝9.87（平方厘米）（2）3.14×（4＋3）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×3÷2＝3.14÷2×（7＋4＋3）＝1.57×14＝21.98（厘米）30．12米【分析】就是求32个是多少，直接用32乘即可，能约分的要进行约分。【详解】32×＝12（米）答：有12米。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。31．51000万【分析】由题意可知，地球的面积×＝海洋的面积，由此代入数值直接计算即可。【详解】36000÷＝51000（万平方千米）答：地球的总面是51000万平方千米。【点睛】明确地球的面积和海洋的面积之间的关系是解答