2024-2025学年江苏省镇江市丹徒区七年级（上）11月期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省镇江市丹徒区七年级（上）11月期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2024的相反数是(

)A.2024 B.12024 C.−120242.下列说法正确的是(

)A.相反数等于本身的数是0

B.绝对值等于本身的数是0和1

C.多项式5x2y−2xy−3x+1是六次四项式

D.单项式2x3.已知2x3y2m和−xnA.2 B.3 C.4 D.54.一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(

)

A.14 B.13 C.12 D.115.已知a=−1，b=−134，c=−158，下列关于a、b、cA.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a6.若2019×24=m，则2019×25的值可表示为(

)A.m+1 B.m+24 C.m+2019 D.m+257.已知关于x的多项式A、B，其中A=mx2+2x−1，B=x2−nx+2(m,n为有理数)，若2B−A的结果不含x项和xA.1 B.−1 C.2 D.−28.现在将−2，4，−6，8，−10，12，−14，16，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空．则图中x−y的值为(

)A.−12 B.−14 C.−8或−14 D.−12或14二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为

米．10.比−2大3的数是

．11.中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是

．12.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这周星期三那天的温差是

℃.星期一二三四最高气温1012119最低气温30−−13.如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个数中，绝对值最大的一个是

．

14.若3a+2b=5，则4a+7b−3b−2a=

15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数=3×72+2×71+6=147+14+6=167(天).请根据图2，计算孩子自出生后的天数是16.如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为−1，CD=6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过11次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为

．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。17.计算(1)−10(2)−(3)−(4)−118.化简(1)a(2)1四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

先化简再求值：−a2b+3ab2−a20.(本小题8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)a

0；a+b

0；b−c

0(用“>”“<”“=”填空)；(2)试化简：a−21.(本小题8分)推理计算如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．

(1)由图可知，每个小长方形较长的一边长是

cm(用含a的式子表示)，阴影部分B的较短的边长是

cm；(用含a、x的式子表示)(2)当x=30时，求图中两块阴影A、B的周长和．22.(本小题8分)【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付

元，选乙供应商需要支付

元；(2)现学校需要定制xx>100若选择甲供应商，需要支付的费用为

元；(用含x的代数式表示，结果需化简)若选择乙供应商，需要支付的费用为

元；(用含x的代数式表示，结果需化简)(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．23.(本小题8分)操作猜想用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的矩形图案．已知长度为10cm,20cm,30cm的所有图案如下：

(1)【尝试操作】在所给方格中(假设图中最小方格的边长为10cm)，尝试画出所有用10cm×20cm的“矩形瓷砖”拼得的“长度是40cm，但宽度均为20cm”的矩形图案示意图．

(2)【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表横线上的数字补充完整．图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm70cm…所得不同图案的个数123

13

…24.(本小题8分)阅读理解对于数轴上任意一点P，把与点P相距a个单位长度(a是正数)的两点所表示的数分别记作x和y(其中x<y)，并把x，y这两个数叫做“点P关于a的对称数组”，记作MP,a=x,y.如图：原点O表示数0，原点O关于1的对称数组是MO,1=−1,1．

(1)如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是______,______；(2)如果MP,a=−3,5，那么点P表示的数是______，a的值是______；(3)如果点P表示数3，MP,a=−2018,y，则y的值是______；(4)如果点P、Q是数轴上的两个动点，MP,3=x,y，MQ,2=m,n，两点同时从原点出发反向运动，且点Q的速度是点P速度的2倍，当y−m=2x+n时，点Q表示的数是______．

参考答案1.D

2.A

3.D

4.B

5.A

6.C

7.A

8.C

9.−6

10.1

11.3.75×1012.13

13.p

14.10

15.109

16.41

17.【小题1】解：−10−5+=−10−5−12+36，=−27+36，=9．【小题2】解：−8=−=−3【小题3】解：−5=−=20−3+18，=35．【小题4】解：−1=−1−1=−1−1=−1+7=1

18.【小题1】解：a2=1+1−2=0×a=−18ab【小题2】解：14=1=−x=−x

19.解：−a=−=−ab∵a+1+b−2∴a+1∴a+1=0,b−2=0，∴a=−1,b=2，∴原式=−−1

20.【小题1】<

<>【小题2】解：原式=−a−=−a+a+b+b−c，=2b−c．

21.【小题1】50−3a

x+3a−50【小题2】解：根据题意得：阴影A的长为50−3acm，宽为x−3acm，阴影B的宽为x+3a−50cm则阴影A、B的周长和为：250−3a+=2=100+2x−12a+12a+2x−100=4x当x=30时，原式=4×30=120，∴阴影A、B的周长和120cm．

22.【小题1】720520【小题2】21x+300

24x+200【小题3】解：当x=150时，甲供应商：21x+300=21×150+300=3450(元)乙供应商：24x+200=24×150+200=3800(元)∵3450<3800∴选择甲供应商比较省钱．

23.【小题1】解：长度为40cm可以为：①20cm+20cm，可画出一种；②10cm+10cm+10cm+10cm，可画出一种；③20cm+10cm+10cm，可画出3种，分别是20cm的在左侧，右侧和中间．如图：【小题2】5821

24.【小题1】解：如果点P表示数1，那么点P关于2的对称数组是P1,2=1−2,1+2=−1,3，故答案为：−1；3．【小题2】解：∵表示与点P相距a个单位长度的两个点分别是−3和5，∴那么点P是这两个数表示点构成线段的中点，∴点P表示的数是：−3+52∴1+a=5，解得：a=4．故答案为：1；4．【小题3】解：∵点P表示数3，∴MP,a=−2018,y表示与点3相距a个单位长度的两个点分别是−2018和y，∴那么点P是这两个数表示点构成线段的中点，∴3−a=−2018，3+a=y解得：a=2021，y=2024．故答案为：2024．【小题4】解：∵设点P表示的数为p，点Q表示的数为q，∵MP,3=x,y，MQ,2=m,n，P、Q两点同时从