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计算机网络与通信第3章习题第3章：物理层1. 对于带宽为4000HZ通信信道，如果采用16种不同的物理状态来表示数据， 信道的信噪比S/N为30dB，按照奈奎斯特定理，信道的最大传输速率是多 少？按照香农定理，信道的最大传输速率是多少？解答： 奈奎斯特定理和香农定理描述了信道带宽和信道的最大传输速率的关系。其 中，奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪信道的最大传输速率Rmax与信道 带宽B的关系；香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速 率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N之间的关系。 在本题中，B=4000HZ,V=16,S/N（dB）=30dB，S/N=10S/N(dB)/10=1030/10=1000. 根据奈奎斯特定理，Rmax=2*B*log2V=2*4000*log216=32000（b/s）=32(kb/s). 根据香农定理，Rmax=B*log2（1+S/N）=4000*log2(1+1000)≈ 40000(b/s)=40(kb/s)2. 某调制解调器同时使用振幅键控和移相键控两种方式对信号进行调制。已知 采用的相位值分别为0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4, 每种相位又都有两个不同的振幅。则在调制速率为2400baud的情况下，该 调制解调器的数据传输速率是多少？解答： 由于信号有8种不同的相位，每个相位又都有两种振幅，故可能的信号数K 为8*2=16个。已知调制速率B=1200baud。则数据传输速率S=B*log2K=1200* log216=4800(b/s)。 延。9.假定x比特的用户数据需要以一系列分组的形式，沿一条k跳的路径在分组 交换网中传输。每个分组包含p比特数据和h比特报头，x>>(p+h)。线路的 数据传输速率为每秒b比特，传输延迟时间忽略不计。问当p取什么值时， 用户数据总的传输延迟时间最小？解答： 已知用户数据的长度为x比特，每个分组的数据部分长度为p比特，所以所 需要的分组总数是x/p。每个分组的报头长度为h比特，因此需要传送的分 组总长度为(p+h)x/p比特。 源端发送（p+h）x/p比特的数据需要的时间为((p+h)x/p)/b=(p+h)x(pb)秒。 最后一个到达目的地的分组必须经过中间路由器的(k-1)次转发，每次转发 需要的时间（p+h）/b。 因此，用户数据总的传输时延为(p+h)x/pb+(k-1)(p+h)/b。 对该函数求p的倒数，得到(p-(p+h)x)/(p2b)+(k-1)(p+h)/b令(p-(p+h)x)/(p2b)+(k-1)/b=0 得到hx/p2=k-1。

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