广东省深圳市宝安区2024-2025学年上学期八年级期末数学模拟训练试卷(含答案)

2024-2025学年第一学期广东省深圳市宝安区八年级期末数学模拟训练试卷（含解答）一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．同旁内角相等的两条直线平行C．没有公共点的两条直线平行D．同一平面内不相交的两条直线必平行2．若函数是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ）A． B． C． D．y随x的增大而增大3．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，9如图，在ΔABC中，，在同一平面内，将ΔABC绕点逆时针旋转到的位置，使得∥，则等于（ ）A． B． C． D．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数都是环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，直线与相交于点，则方程组的解为（ ）

A． B． C． D．7.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（ ）A．B． C． D．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，将直线绕点逆时针旋转得到直线，过点作于点，则点的坐标是（ ）

A．−1,1B． C． D．二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）9．已知和关于x轴对称，则的值为．10.某单位计划招聘一名管理人员、对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试．三人测试成绩如表所示；根据录用程序，单位将笔试、面试两项测试得分按的比例确定个人成绩，成绩最高的将被录用，那么甲、乙、丙三人中被录用的候选人是．测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试708090面试908070已知是方程的解，则．12.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．13.新定义：若点，点，如果，那么点与点就叫作“和等点”，，称为等和．例如：点，点，因，则点与点就是和等点，为等和．如图在长方形中，点，点，轴，轴，若长方形的边上存在不同的两个点、，这两个点为和等点，等和为，则的长为．

解答题（共7小题，共61分）计算；(2)．15.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请回答下列问题．(1)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标（，）(2)点P是x轴上一点，当的长最小时，点P坐标为；(3)点M是直线上一点，则的最小值为．解方程组(1)(2)17．2024年6月26日是第37个国际禁毒日，学校开展了禁毒知识讲座和知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取部分学生的竞赛试卷进行调查分析，并将成绩（满分：100分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．请根据统计图回答下列问题：求出随机被抽查的学生总数，并补全上面不完整的条形统计图；这些学生成绩的中位数是______分；众数是______分；根据比赛规则，96分以上的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校1800名学生进入第二轮环节的人数是多少？18.某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）3.32.8若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套，\当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？19.问题情境：如图1，，，，求度数．小明的思路是：过作，如图2，通过平行线性质来求．（1）按小明的思路，易求得的度数为；请说明理由；问题迁移：（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点．求直线与直线的函数表达式；如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若的面积为8，求D点的坐标；如图3，直线上有一动点P．若，请直接写出P点坐标．答案一．1．D2．C3．B4.A5.A6．A7.A8.B二．9．10.甲11．12.1.513.三、14．计算（1）解：原式；（2）解：原式．15.（1）如图所示：C1的坐标；故答案为：5；−2；（2）连接，交x轴于点P，此时的长最小如图所示：由于四边形是正方形，所以点P是线段的中点，即；故答案为：；（3）过点A，作,此时的值最小，；故答案为：2.16．（1）解：将①代入②中得，解得，将代入①中有，原方程组的解为．（2）解：得，解得，将代入①中，有，原方程组的解为．17．（1）解：由图象可知：分数为92分的人数为：6，其所占比为：．∴随机被抽查的学生总数：（人），∵分数为94分的人数所占比为：．∴分数为94分的人数为：人，补充条形统计图如下：（2）解：由（1）中的条形统计图可知出现次数最多的分数是98分，按从小到大的顺序可知：第30和31个人的成绩在96分所在的那一组，∴中位数为96，众数为98，故答案为：96，98．（3）解：由图象可知：96分以上的学生人数所占比为：．进入第二轮环节的人数是人．18.（1）设种多媒体套，种多媒体套，由题意可得：，解得，答：购进种多媒体套，种多媒体套；（2）设利润为元,由题意可得：，∴随的增大而减小，，∴当时，取得最大值，此时，答：购进种多媒体10套时，能获得最大利润，最大利润是19万元．19.解：（1）过点作，如图2所示，，，，，，，，，．（2），理由是：如图3，过作交于，，，，，；（3）当在延长线时，如图所示，，，，．当