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文档简介

圆的基本性质一.性质圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心二.垂径定理及其推论1.定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧2.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧在同圆或者等圆中，圆的两条平行弦所夹的弧相等3.垂径定理与推论的延伸：三.弦、弧、圆心角的关系1.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2.推论：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等弧的度数等于它所对圆心角的度数四.圆周角定理及其推论1.定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2.推论同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角，９０°的圆周角所对的弦是直径五.圆与多边形1.圆内接多边形2.正多边形和圆六.三角形的外接圆与圆有关的位置关系一.点与圆的位置关系（设圆的半径为ｒ，平面内任一点到圆心的距离为ｄ）点在圆外ｄ＞ｒ，如右图中点Ａ点在圆上ｄ＝ｒ，如右图中点Ｂ点在圆内ｄ＜ｒ，如右图中点Ｃ二.直线与圆的位置关系（设圆的半径为ｒ，圆心到直线的距离为ｄ）三.切线的性质数量关系：圆心到切线的距离等于半径位置关系：切线垂直于过切点的半径四.切线的判定直线与圆有公共点，连半径，证垂直直线与圆无公共点，作垂线，证半径五.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，过⊙Ｏ外一点

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