2024-2025学年高中数学 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用（4）教学说课稿 新人教A版必修4

2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（4）教学说课稿新人教A版必修4学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“2024-2025学年高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（4）教学说课稿新人教A版必修4”章节，主要围绕三角函数在实际生活中的应用展开。本节课旨在让学生掌握如何运用三角函数解决实际问题，理解三角函数模型在物理、工程等领域的应用。教材以实际问题引入，引导学生通过观察、分析、建模、求解等步骤，将实际问题转化为三角函数问题，从而培养学生的数学建模能力。核心素养目标1.数学抽象：通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生能够从复杂的实际问题中抽象出三角函数模型，提高学生的数学抽象能力。

2.逻辑推理：培养学生运用三角函数知识进行逻辑推理，能够根据实际问题构建函数关系，进行数学推理和证明。

3.数学建模：通过解决实际问题，使学生能够将实际问题转化为数学问题，建立三角函数模型，并运用所学知识求解，提升数学建模素养。

4.数学运算：训练学生熟练运用三角函数公式和性质进行运算，提高运算速度和准确性。

5.数据分析：培养学生对实际问题中的数据进行分析和处理，运用三角函数模型进行数据分析，得出合理结论。学习者分析1.学生已经掌握了高中数学第一章三角函数的基本概念、图像和性质，熟悉正弦、余弦和正切函数的定义和公式，了解了三角函数在坐标系中的表示方法。

2.学习兴趣：学生对三角函数在生活中的应用表现出一定的兴趣，对于解决实际问题较为好奇。学习能力：学生具备基本的数学运算能力和逻辑推理能力，能够跟随教师的引导进行数学建模。学习风格：学生偏好通过实例和练习来巩固知识，喜欢在小组讨论中交流思想。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：将实际问题抽象为三角函数模型的过程可能较为复杂，学生可能难以理解；在运用三角函数公式进行计算时，可能会因为公式记忆不牢或运算失误而出现错误；对于数据分析的处理，学生可能缺乏足够的经验和技巧。教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备新人教A版必修4教材，以便于学生跟随课程进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集与三角函数应用相关的图片、图表，以及实际生活中的应用案例视频，以便于直观展示三角函数模型的应用场景。

3.实验器材：如本节课涉及实验环节，需提前检查计算器、直尺、圆规等实验器材，确保其完整性和安全性。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，方便学生分组讨论和合作探究，同时确保教室环境整洁、安静，有利于学生专注学习。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

利用上一节课学习的三角函数知识，提出问题：“同学们，我们在生活中哪些场景会用到三角函数呢？”让学生思考并举例，从而引出本节课的主题——三角函数模型的简单应用。

2.讲授新知（20分钟）

首先，通过多媒体展示三角函数在物理、工程等领域的应用实例，让学生初步了解三角函数模型的应用价值。接着，讲解如何从实际问题中抽象出三角函数模型，引导学生学习构建函数关系、运用三角函数公式和性质进行推理和计算。最后，通过具体案例演示如何运用三角函数模型解决实际问题。

3.巩固练习（10分钟）

给出几个实际问题，要求学生分组讨论，尝试运用本节课所学知识构建三角函数模型，并求解问题。教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

4.课堂小结（5分钟）

教师总结本节课的主要内容，强调三角函数模型在实际问题中的应用，以及学生在解决实际问题过程中需要注意的问题。

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，要求学生运用三角函数模型解决一个实际问题，并撰写解题报告。同时，提醒学生复习本节课所学内容，为下节课的学习做好准备。教学资源拓展1.拓展资源：

-三角函数在物理中的应用：如简谐运动、波动现象等，通过具体实例让学生了解三角函数在描述周期性变化中的重要作用。

-三角函数在工程中的应用：如在建筑结构设计、机械运动分析、电子电路设计等领域，三角函数模型帮助解决实际问题。

-三角函数在天文学中的应用：如地球自转和公转产生的昼夜变化、季节变化等，运用三角函数模型进行计算和预测。

-三角函数在经济学中的应用：如经济周期分析、股票市场波动预测等，三角函数模型辅助分析市场动态。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读与三角函数应用相关的科普书籍和文章，加深对三角函数在实际生活中应用的理解。

-建议学生参与数学建模竞赛或项目，通过解决实际问题来锻炼运用三角函数模型的能力。

-引导学生关注科技新闻报道，了解三角函数在最新科技发展中的应用，如无人驾驶车辆路径规划、卫星信号传输等。

-提供一些经典的数学问题和实际案例，让学生在课后自主探索，如何运用三角函数知识进行解答和分析。

-鼓励学生利用数学软件（如MATLAB、Python等）进行三角函数图形的绘制和模型构建，增强直观感受和实际操作能力。

-建议学生回顾初中阶段学习的几何知识，特别是圆的性质和直角坐标系中的图形变换，以加深对三角函数图像的理解。

-鼓励学生参加数学社团或研讨会，与同学和老师交流三角函数的学习心得和应用体验，共同进步。

-推荐学生阅读一些数学家的传记，了解数学发展的历史，特别是三角函数的发展过程和应用拓展。

-提醒学生在日常生活中注意观察，发现三角函数的应用，如音乐节奏、体育运动等，将理论知识与生活实际相结合。板书设计1.三角函数模型的简单应用

①重点知识点：三角函数模型在物理、工程等领域的应用

②重点词句：构建三角函数模型、实际问题的数学抽象、逻辑推理和计算

③重点公式：正弦定理、余弦定理、正切定理及其应用

2.实际问题转化为三角函数模型

①重点知识点：实际问题中三角函数模型的构建方法和步骤

②重点词句：实际问题