基于“结构化”视野的小学数学课堂教学重构实践研究

.PAGE1基于“结构化”视野的小学数学课堂教学重构实践研究前言：现代学习理论深刻揭示了学生学习数学的本质，即一个认知结构不断形成、变化与完善的动态过程。这一过程不仅仅是知识的累积，更是学生思维能力、问题解决能力和数学素养的全面提升。因此，数学教学必须严格遵循数学知识的内在逻辑结构体系以及学生的认知发展规律，通过科学的教学方法和策略，不断优化和完善学生的认知结构，促进其全面发展。在这一背景下，有专家提出了一个富有洞察力的观点：数学是一门“关系学”。这一观点强调了数学对象之间的内在联系和整体性结构，而非将其视为孤立、静止的“模式”。数学不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一个由各种概念、定理、公式和方法构成的复杂而有序的系统。正如美国著名数学家斯蒂恩所言，“数学应被看成是一种结构性的科学”，它揭示了数学的本质特征——一种高度组织化、系统化的知识体系。一、散点化：数学教学的原态审视当我们深入教师的日常数学教学课堂，不难发现其中普遍存在的点状化、狭窄化和机械化的散点现象。这些现象将原本应该紧密相连、浑然一体的数学知识人为地割裂开来，导致学生只能看到数学的“树木”，而无法领略其背后的“森林”。这种教学方式不仅造成了学生数学学习片面化、线性化的现象，更严重的是，它破坏了数学知识的整体性和连续性，使学生在数学学习中难以真正把握数学知识点及其结构。1、点状化教学：只见树木，不见森林在数学教学中，一些教师往往将教学的重点放在了数学知识点上，对具体的知识内容进行了深入的研究，但却忽视了对数学整体知识的把握。他们缺乏整体视野，将数学知识割裂成一个个孤立的知识点进行教学，导致学生在学习过程中难以形成对数学的全面理解。例如，在教学《认识分数》时，由于分数内容在小学阶段分散在不同年级，部分教师没有从整体上把握分数的教学体系，导致他们在教学中或者人为地拔高要求，不遵循知识形成的逻辑事理或学生的认知心理进行教学；或者降低教学要求，目标定位过低。这种点状化的教学方式不仅不利于学生数学素养的提升，反而会将学生的数学学习禁锢在机械地识记和接受上，使他们停留在模仿和记忆的低级阶段。2、狭窄化教学：重知识而轻结构、思想数学教学不仅仅是让学生掌握数学知识，更重要的是通过知识的学习，掌握蕴含在知识之中、知识背后的数学思想方法。然而，在日常教学中，许多教师依然只关注数学知识的传授，而忽视了对学生数学思维和品格的培养。他们只看到了数学知识的“冰山一角”，而没有深入挖掘数学知识所承载的思想方法、文化精神等对学生数学思维、品格发展的重要作用。例如，在教学五年级上册的《平行四边形的面积》《三角形的面积》《梯形的面积》后，很少有教师将这些图形的面积公式进行动态整合教学，而是让学生分别记忆这些公式。这种做法不仅加重了学生的记忆负担，而且使他们难以形成整体眼光，无法看到这些图形面积公式之间的内在联系。3、平均化教学：忽视种子知识、核心知识的教学所谓“平均化教学”，是指教师在教学中对每个知识点都平均用力，而忽视了对种子知识、核心知识、结构知识的教学。这种教学方式的具体表现是教学模式单一、教学方法雷同、教学手段重复，导致学生处于被动的学习状态，学习潜能没有得到应有的发掘。例如，在教学《运算律》时，四年级有“整数运算律”的教学，五年级有“小数运算律”的教学，六年级有“分数运算律”的教学。其中，“整数运算律”是基础，对后续“小数运算律”和“分数运算律”的教学具有正向迁移作用。然而，由于教师平均用力，没有突出重点，导致数学教学变得繁杂而低效。此外，“平均化教学”还剥夺了学生自主学习的机会，戕害了他们自主学习的能力。二、结构化：数学教学的原点思考与实践路径在数学教育领域，专家们普遍认同一个观点：“所谓数学‘核心素养’，其实就是通过简约的课程与教学资源，实现数学教学的简约化、高效化。”这一理念的核心在于，数学教学不应仅仅停留在知识点的传授上，而应深入到方法论、认识论、本体论的层面，进行“结构化教学”。结构化教学不仅是数学教学回归原点的应然走向，更是培养学生数学核心素养的关键路径。1、教结构：奠定认知基础，激发思维活力“结构教学”是从学生认知结构的形成出发，对学习内容进行结构化设计与组织，旨在帮助学生构建稳固的认知框架。这一过程分为“教学结构”和“运用结构”两大阶段。在“教学结构”阶段，教师需要扮演引导者和启发者的角色，通过细致入微的指导，让学生充分感受、体验数学知识的内在逻辑和转化思想。以苏教版五年级上册《多边形的面积》单元为例，在教学《平行四边形面积》时，教师应着重渗透转化方法，如“剪切”“平移”“旋转”等，并引导学生理解转化思想，即将复杂问题简化为已知问题，将新知转化为旧知，将陌生转化为熟悉。这种教学方法不仅有助于学生掌握具体的面积计算公式，更重要的是，它培养了学生的转化思维，为后续学习三角形面积、梯形面积等提供了坚实的认知基础。2、用结构：发挥主体作用，促进知识迁移“结构教学”的第二阶段是“用结构”，即引导学生积极、主动地运用所学结构，进行知识的迁移和拓展。在这一阶段，教师应充分尊重学生的主体性，鼓励学生自主探索、合作交流，以实现对知识的灵活运用和高屋建瓴地驾驭。例如，在教学《三角形的面积》《梯形的面积》时，由于学生已经掌握了平行四边形面积的推导方法，他们能够自主地运用转化思想，通过剪切、平移、旋转等操作，推导出三角形和梯形的面积公式。这一过程不仅加深了学生对多边形面积公式的理解，更重要的是，它培养了学生的自主学习能力和知识迁移能力，形成了对多边形面积的整体性认识。3、结构化教学的整体视角与思维培养“结构化教学”应当着眼整体、着眼联系、着眼思维。它要求教师在设计教学活动时，不仅要关注单个知识点的传授，更要关注知识点之间的联系和整体结构的构建。正如结构主义心理学家皮亚杰所说，“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的”。因此，教师应透过表面知识点寻找知识内在的本质联系，通过提炼、组织，形成知识结构体和认知结构体。三、结构教学：数学教学的原质探寻与深度实践1、纵向结构化组织：深化知识形成过程的理解纵向结构化教学，是指教师基于对教材内容结构点的深刻认知，按照知识生成的内在逻辑顺序，将知识串联成线、凝聚成块、构建成群。在这一过程中，教师需要探寻学生学习知识时的内在心理需求，挖掘相似的方法结构，并寻找相似结果的表达形式。以一年级的“20以内的退位减法”为例，教师应精准分析知识结构，特别是“十几减9”这一起始课，它具有奠基性作用。通过“写算式——探究方法——寻找规律——用规律——快速口算”的教学流程，学生能够掌握这一学习过程结构。同时，通过构建“破十法”“平十法”“算减想加法”等算法模型，学生在学习后续减法时能够主动类比迁移，根据算理理解算法，掌握算法。这种纵向结构化教学，不仅帮助学生掌握了具体的计算方法，更重要的是，它展现了数学知识形成的过程结构，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。2、横向结构化组织：强化知识关联性的认识横向结构化教学，则要求教师在教学中能够观照数学知识整体的、系统的结构，引领学生将单个、孤立的知识点纳入知识结构之中进行思考。在数学教学中，教师不仅要关注知识的迁移类推和螺旋上升，更要关注知识点之间的横向关联。以复习《平面图形的面积》为例，教师不仅要让学生掌握每一种平面图形的面积公式的来龙去脉，还要引导学生沟通面积公式之间的关联。通过“无限分割”的方法和思想，学生可以发现曲线图形（如圆形、环形）与直线图形（如三角形、梯形）之间的联系。这种横向结构化的处理，不仅拓宽了学生的数学视界，还促进了学生对知识间关联性的深刻认识。3、融通结构化组织：构建知识生态结构的视野融通结构化教学，是纵向结构化与横向结构化的有机结合。它要求教师具有长程视野，审视、策划并体现数学知识结构的完整性。在数学教学中，教师应该跳出知识点的狭隘框架，探寻知识的展开逻辑以及知识之间的本质联系。以《认识分数》为例，教师应立足于知识的整体视野，从横向上把握分数意义的学习路径——先认识一个物体、一个计量单位或一个整体的几分之一，再认识几分之几；从纵向上则关注分数学习的进阶过程——从三年级上册将一个物体或图形平均分，认识几分之一和几分之几，到三年级下册学习一个整体的几分之一和几分之几，再到五年级下册抽象概括分数的意义。这种整体融通的视野，使得各个学段的教学能够相互关照、协调一致，避免了教学的片面性和碎片化。四、结语：结构化教学——促进学生认知与生命的双重成长实施“结构化教学”，其深远意义在于促进学生认知结构的完善和发展，同时培育学生具备结构化的思维方式。在数学这一逻辑性极强的学科中，结构化教学不仅是教学方法的革新，更是教育理念的升华。它要求教师运用系统眼光审视教学内容，以结构意识引领教学设计，用整体思想统整优化数学教学过程。在数学课堂上，教师不再仅仅是知识的传授者，更是学生认知结构构建的引导者和促进者。通过结构化教学，教师能够帮助学生把握知识的内在联系，理解知识的生成过程，形成系统的知识框架。这种教学方式不仅有助于提升学生的数学素养，更重要的是，它能够培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力，为学生的终身学习奠定坚实的基础。同时，立足于育人的价值取向，“结构化教学”能够让学生在学习数学的过程中体验到成长的乐趣和成就感。在结构化的学习环境中，学生不再是被动的接受者，而是主动的探索者和创造者。他们能够在教师的引导下，自主发现问题、解决问题，从而感受到学